Презентация на тему: ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ
Подготовка к изучению нового материала
Задание:
Понятие обратной функции
ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ
ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ
ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ
Вывод
Подведение итогов, постарайтесь ответить на вопросы:
1/9
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 27)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (156 Кб)
1

Первый слайд презентации: ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

Изображение слайда
2

Слайд 2: Подготовка к изучению нового материала

Известно, что зависимость пути от времени движения тела при его равномерном движении с постоянной скоростью v выражается формулой s = vt. Из этой формулы можно найти обратную зависимость – времени от пройденного пути. Получим Функцию называют обратной к функции s(t) = vt.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Задание:

Из уравнения 2 х – у – 1 = 0 выразите у через х у = 2 х – 1. Из уравнения 2 х – у – 1 = 0 выразите х через у Имеем: или

Изображение слайда
4

Слайд 4: Понятие обратной функции

Из уравнения 2 х – у – 1 = 0 мы получили две зависимости: 1. у = 2 х – 1, где у – зависимая переменная, х – аргумент; 2., где х – зависимая переменная, у – аргумент

Изображение слайда
5

Слайд 5

Рассмотрим функцию у = х 2. При у > 0 имеем и. Функция, которая принимает каждое своё значение в единственной точке области определения, называется оборотной. В приведённых примерах функция у = 2 х – 1 является оборотной, а функция у = х 2, рассмотренная на всей области определения, не является оборотной.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Зависимость - функция от аргумента у, значения функции – х. Перейдём к обычным обозначениям, получим Построим графики полученных функций в одной системе координат. Мы видим, что их графики расположены симметрично относительно прямой у = х.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Рассмотрим функцию у = х 2 на промужутке [0; + ∞). Обратной к ней будет функция Графики данных функций имеют вид

Изображение слайда
8

Слайд 8: Вывод

1. Если функция y = f(x) задана формулой, то для нахождения обратной к ней функции нужно решить уравнение f(x) = y относительно х, а потом поменять местами х и y. 2. Если уравнение f(x) = y имеет больше одного корня, то функции, обратной к функции y = f(x), не существует. 3. Графики данной и обратной функции симметричны относительно прямой у = х. 4. Если функция y = f(x) возрастает или убывает на некотором промежутке, то она имеет обратную функцию на этом промежутке, которая возрастает, если f(x) возрастает, и убывает, если f(x) у бывает. Функция, обратная данной, определена на множестве значений функции y = f(x). Если f и g – функции, обратные одна к другой, то E ( f ) = D ( g ) и D ( f ) = E ( g )

Изображение слайда
9

Последний слайд презентации: ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ: Подведение итогов, постарайтесь ответить на вопросы:

1. Какую функцию мы сегодня выучили? 2. При каком условии для заданной функции y = f(x) существует обратная? 3. Как расположены графики прямой и обратной к ней функций, построенные в одной системе координат? 4. Чем является область определения функции y = f(x) для обратной к ней функции?

Изображение слайда