Презентация на тему: Обратная функция

Реклама. Продолжение ниже
Обратная функция
Повторим
Обратная функция
Задача
Обратная функция
Пример
Обратная функция
Свойства обратных функций:
Пример
Пример
Обратная функция
Обратная функция
1/12
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 39)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1339 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Обратная функция

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Повторим

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определенному правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве задана функция. D(f) – область определения функции; х – независимая переменная или аргумент; у – зависимая переменная; множество всех значений y=f(x), x ϵ Х называют областью значений функции и обозначают E(f).

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Задача Пусть дана функция y=f(x) Найти значение функции в точке х=х 0 Например: Найти значение функции у=5х+7 в точке х=7. у(7)=5∙7+7 Ответ: у(7)=42 =35+7=42 Прямая Задача Пусть дана функция y=f(x) Найти значение аргумента в точке у=у 0 Например: Дана функция у=5х+7. Найти значе - ние аргумента при котором у=22. 22=5х+7 5х=22-7 5 x=15 х=15:5 x =3 Ответ: у(3)=22 Обратная

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Задача

Пусть дан закон изменения скорости движения от времени Найти закон изменения времени от скорости. Решение: 0 – gt = gt = – 0 t= Обратимая функция Обратная функция к

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
5

Слайд 5

Если функция принимает каждое свое значение у только при одном значении x, то эту функцию называют обратимой. Пусть обратимая функция. Тогда каждому из множества значений функции соответствует одно определенное число из области определения, такое, что Это соответствие определяет функцию от, которую обозначим. Поменяем местами и : Функцию называют обратной к функции. Обозначают.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
6

Слайд 6: Пример

Найти функцию, обратную функции Решение: Ответ:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7

y x 5 0 D(y)= ( ; 5) E(y )= ( ; 0) y 0 5 x D(y)= ( ; 0) E(y )= ( ; 5)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Свойства обратных функций:

Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции, а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции Монотонная функция является обратимой: а) если функция возрастает, то обратная к ней функция также возрастает; б) если функция убывает, то обратная к ней функция также убывает.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Пример

Показать, что для функции существует обратная функция, и найти ее аналитическое выражение. Решение: Функция возрастает на R. Значит, обратная функция существует на R. Решим уравнение относительно. Получим, Поменяв местами и получим: Это и есть искомая обратная функция.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: Пример

Дана функция Доказать, что для нее существует обратная функция, записать аналитическое выражение обратной функции в виде и построить график обратной функции.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11

Решение: Функция возрастает на промежутке значит, она имеет обратную функцию. Из уравнения находим: или. Промежутку принадлежат лишь значения функции.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Последний слайд презентации: Обратная функция

Поменяв местами и получим График этой функции получается из графика функции с помощью симметрии относительно прямой.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/6
Реклама. Продолжение ниже