Презентация на тему: Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график».
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Пример: Рассмотрим свойства функции у = х 2 – 2х - 3
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Область значений функции – Е ( f ) = [ -1 ; + )
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»
1/13
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 38)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (605 Кб)
1

Первый слайд презентации: Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»

Изображение слайда
2

Слайд 2

y= ax 2 +bx + c где: a,b,c – числа Х – независимая переменная а 0 Определение квадратичной функции Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида :

Изображение слайда
3

Слайд 3

Осью параболы будет прямая х = х о т.е. х = - Вершина параболы - ( х 0 ; у о ), где : х о = - у 0 = y( х о ) Графиком квадратичной функции у = ах 2 + b х + с является парабола, которая получается из параболы у = ах 2 параллельным переносом. . -

Изображение слайда
4

Слайд 4

Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac Его обозначают буквой D, т.е. D= b 2 – 4ac. Возможны три случая: D  0 D  0 D  0 если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс, если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс,

Изображение слайда
5

Слайд 5

При - ветви параболы направлены вверх, При ветви параболы направлены вниз f(x 0 ) х х у у

Изображение слайда
6

Слайд 6: Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с

Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы 3. Провести ось симметрии

Изображение слайда
7

Слайд 7

4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х, т.е. найти нули функции (х 1 ;0) ( х 2 ;0) 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х х 1 х 2 х 3 х 4 у у 1 у 2 у 3 у 4 6.Построить график функции.

Изображение слайда
8

Слайд 8

у 8 7 6 5 4 3 2 1 х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О Построить график функции у = х 2 – 4х + 3 О D Е  В С у = х 2 – 4х + 3 Рассмотрим пример: 1) Т.к. а=1, то ветви параболы направлены вверх. 2) Найдем координаты вершины парабол ы 3) Проведем ось симметрии х = 2 4) Определим точки пересечения графика функции с осью О х, т.е. найдем нули функции В(1;0); С(3;0) 5) Найдем точку пересечения с осью Оу х=0, у=3, значит D(0;3) – точка пересечения с осью Оу 6) Найдем точку Е симметричную точке D относительно оси симметрии. Е(4;3) 7) Построим график функции

Изображение слайда
9

Слайд 9: Пример: Рассмотрим свойства функции у = х 2 – 2х - 3

1. Область определения 2. Область значений у х 0 1 1 3) Нули функции: х 2 – 2х - 3 = 0 4) При 5) Положительные значения функция принимает на промежутке Отрицательные + + - 6) Наименьшее значение функции: -4

Изображение слайда
10

Слайд 10

Построим график у = х 2 - 6 х + 8 х = -(b/ 2a) y= 9-18+8=-1 ( 3; -1)- вершина парабол ы Решив квадратное уравнение х 2 - 6 х + 8 =0 определяем нули функции Х = 2 и Х = 4 а > 0 ( Ветви параболы направлены вверх) Точка пересечения с осью ординат (0 ; 8 ) Ось симметрии

Изображение слайда
11

Слайд 11: Область значений функции – Е ( f ) = [ -1 ; + )

Ось симметрии Область значений функции – Е ( f ) = [ -1 ; + ) Функция возрастает в промежутке [ +3 ; + ) Функция убывает в промежутке ( - ; +3 ] Наименьшее значение функции равно -1 Наибольшего значения функции не существует

Изображение слайда
12

Слайд 12

План построения y x 1) Построить вершину параболы -7 -1 2) Построить ось симметрии x=-1 3) Найти нули функции -2,9 0,9 4) Дополнительные точки 11 -4 3 (-4; 11) ; (3;11) 5) Построить параболу по точкам

Изображение слайда
13

Последний слайд презентации: Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Её свойства и график»

Спасибо за внимание !

Изображение слайда