Презентация на тему: Некоторые следствия из аксиом"

"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
"Некоторые следствия из аксиом"
1/7
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 41)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (69 Кб)
1

Первый слайд презентации

"Некоторые следствия из аксиом"

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано: а, М ¢ а Доказать: (а, М) с α α - единственная а М α Доказательство : 1. Р, О с а; { Р,О,М } ¢ а Р О По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость. По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости, т.е. (а, М) с α 2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку М проходит через точки Р, О, и М, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д. Некоторые следствия из аксиом:

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано: а ∩ b Доказать: 1. ( а∩ b ) с α 2. α - единственная а b М Н α Доказательство: 1.Через а и Н а, Н b проходит плоскость α. (М, Н) α, (М,Н) b, значит по А2 все точки b принадлежат плоскости. 2. Плоскость проходит через а и b и она единственная, т.к. любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит и через Н, значит α – единственная.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Задача №1 А В С α Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости. Доказательство: 1. (А,В,С) α, значит по А1 через А,В,С проходит единственная плоскость. 2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α. 3. Вывод: АВ, ВС, АС лежат в плоскости α 1 случай. А В С α 2 случай. Доказательство: Так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А2 все точки этой прямой лежат в плоскости.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Задача 2 А В С Д М О АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. Определить и обосновать: Лежат ли в плоскости α точки В и С? Лежит ли в плоскости МОВ точка Д? Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 60 º. Предложите различные способы вычисления площади ромба.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

А В С Д 60 º 4 4 4 4 S АВСД = АВ · АД · sinA S АВСД = (ВД · АС):2 Формулы для вычисления площади ромба: ∆АВД = ∆ВСД (по трем сторонам), значит S АВД = S ВСД.

Изображение слайда
1/1
7

Последний слайд презентации: Некоторые следствия из аксиом"

Домашнее задание: Выучить теоремы 1, 2; Повторить аксиомы А1 – А3

Изображение слайда
1/1