Презентация на тему: Modely časových řad

Реклама. Продолжение ниже
Modely časových řad
Modelování časových řad
Modelování časových řad
Modelování časových řad
Analýza neperiodických ČŘ
Klouzavé průměry
Průměrná roční teplota vzduchu v ČR
Vyrovnání časové řady pomocí 3-letých klouzavých průměrů
Vyrovnání časové řady pomocí 3 -letých a 5 -letých klouzavých průměrů
Centrované klouzavé průměry
Trendové funkce
Trendové funkce
Adaptivní modely časových řad
Adaptivní modely časových řad
Adaptivní modely časových řad
Metody exponenciálního vyrovnávání
Adaptivní modely časových řad
α = 0,4
Posouzení vhodnosti modelů ČŘ
Posouzení vhodnosti modelů ČŘ
Analýza periodických ČŘ
Sezónní kolísání
Popis sezónní složky
Popis sezónní složky
Popis sezónní složky
Sezónní očišťování
Náhodná složka
Náhodná složka
Předpovědi časových řad
Předpovědi časových řad
Předpovědi časových řad
Hodnocení přesnosti prognóz
Hodnocení přesnosti prognóz
1/33
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 97)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (247 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Modely časových řad

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Modelování časových řad

Klasická analýza časových řad vychází z předpokladu, že časovou řadu je možné rozdělit na tři složky: Trend ( T t ) Periodickou složku ( P t ) Náhodná složka ( ε t )

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Modelování časových řad

Dekompozice časové řady Aditivní model t = 1,2,…, n Multiplikativní model t = 1,2,…, n

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Modelování časových řad

Neperiodické časové řady Bez periodické složky Periodické časové řady Obsahují periodickou složku

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Analýza neperiodických ČŘ

Hlavním úkolem analýzy neperiodických ČŘ je vystižení základní tendence jejich vývoje – trendu. Popis trendu (trendové složky) v časových řadách: Graficky; Mechanicky (pomocí klouzavých průměrů ); Analyticky (pomocí trendových funkcí ). Analýza neperiodických ČŘ

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Klouzavé průměry

Vyrovnání pomocí klouzavých průměrů spočívá v nahrazení skutečných hodnot ČŘ průměrem z určitého počtu hodnot. Trend v krátkých časových úsecích odhadujeme průměrem několika sousedních pozorování.

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Průměrná roční teplota vzduchu v ČR

Rok Teplota ( 0 C) 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 7,7 7,5 8,2 9,3 7,9 8,8 8,4 7,8 7,7 8,2

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Vyrovnání časové řady pomocí 3-letých klouzavých průměrů

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Vyrovnání časové řady pomocí 3 -letých a 5 -letých klouzavých průměrů

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: Centrované klouzavé průměry

Rok/čt y t k = 4 Centrované klouzavé průměry 2005/I II III IV 2006/I II III IV 2 4 5 3 3 5 6 4 3,50 3,75 4,00 4,25 4,5 3,625 3,875 4,125 4,375

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Trendové funkce

Vyrovnání pomocí trendových funkcí Jde o vyjádření průběhu ČŘ matematickou funkcí, kde zkoumaný ukazatel ČŘ vystupuje jako závisle proměnná y t a čas (časová proměnná) jako nezávisle proměnná t. Trendové funkce

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Trendové funkce

Těmto vlastnostem odpovídají zejména tyto křivky: Lineární T t = a + b· t Kvadratická T t = a + b· t + c· t 2 Logaritmická T t = a + b· log t Exponenciální T t = a · b t Mocninná T t = a · t b Odmocninná

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Adaptivní modely časových řad

Trendová složka časové řady není konstantní, ale mění se v čase, proto není možné k jejímu popisu použít jednu matematickou funkci s konstantními parametry.

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Adaptivní modely časových řad

Adaptivní modely vychází z předpokladu, že pro konstrukci extrapolační prognózy budoucího vývoje mají cenu nejnovější pozorování časové řady. Adaptivní modely tedy berou v úvahu „ stárnutí“ informací.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Adaptivní modely časových řad

Skupina adaptivních modelů je rozsáhlá. Jedny z nejčastěji používaných metod, které přináší v praktických aplikacích dobré výsledky, jsou metody exponenciálního vyrovnávání.

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Metody exponenciálního vyrovnávání

Jednoduché exponenciální vyrovnávání trend v krátkých úsecích konstantní, jeden parametr α. Brownovo exponenciální vyrovnávání úroveň a trend řady, dva parametry. Holtovo exponenciální vyrovnávání úroveň a trend řady, dva parametry α, γ. Exponenciální vyrovnání s tlumeným trendem tři parametry α, γ, φ.

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Adaptivní modely časových řad

Nejjednodušším případem je jednoduché exponenciální vyrovnání. Odhad trendu v čase t α... vyrovnávací konstanta, 0 < α < 1

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: α = 0,4

Rok Inflace 94 10,9 9,6 95 9,1 9,4 96 8,8 97 8,5 98 10,7 99 2,1 00 3,9 01 4,7 02 1,8 03 0,1 04 2,8 Míra inflace vyjádřená přírůstkem průměrného ročního indexu spotřebitelských cen

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Posouzení vhodnosti modelů ČŘ

Často používaným ukazatelem, který slouží k popisu stupně shody je index determinace I 2

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Posouzení vhodnosti modelů ČŘ

Moderní statistická metodologie standardně implementovaná v statistických programech. M.E. – střední chyba odhadu M.S.E. – střední kvadratická chyba odhadu M.A.E. střední absolutní chyba odhadu M.P.E. – střední chyba odhadu M.A.P.E. – střední absolutní procentní chyba odhadu

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Analýza periodických ČŘ

Periodická složka: ≤ 1 rok … sezónní složka S i > 1 rok … cyklická složka C i Analýza periodických ČŘ

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Sezónní kolísání

Vždy je potřeba identifikovat, zda je sezonní kolísání skutečně statisticky významné; (grafická analýza, výpočet klouzavých průměrů, autokorelační funkce, analýza periodogramu ). Sezónní kolísání

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Popis sezónní složky

Aditivní model Sezónní složka je v tomto případě vyjádřena pomocí sezónních odchylek; Součet sezónních odchylek = 0 Popis sezónní složky

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Popis sezónní složky

Multiplikativní model Sezónní složka je vyjádřena pomocí sezónních indexů. Popis sezónní složky

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Popis sezónní složky

Aritmetický průměr skutečných hodnot za období celé periody sezónního cyklu (průměrný údaj, připadající na jedno období v rámci zkoumaného roku). Vyrovnané hodnoty stanovené buď pomocí klouzavých průměrů nebo některou z metodou analytického vyrovnání (hodnoty vypočítané na základě trendové funkce). . Popis sezónní složky

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26: Sezónní očišťování

časové řady zbavuje časovou řadu periodického kolísání, které by mohlo maskovat charakter trendu řady. Používá se jako předběžný stupeň před analýzou trendu časové řady. Sezónní očišťování

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Náhodná složka

Náhodné (nesystematické) složky tzv. rezidua. – chápeme jako výsledky působení určitých blíže nespecifikovaných (stochastických) náhodných vlivů. Náhodnou složku  i vyjadřujeme ve tvaru Náhodná složka

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Náhodná složka

Střední hodnota náhodné složky  i se rovná nule. Variabilita náhodných složek  i se v čase nemění rozptyl je konstantní. Jednotlivé hodnoty náhodné složky  i jsou vzájemně lineárně nezávislé ( nekorelované ). Jsou-li tyto předpoklady splněny, tvoří řada  i tzv. bílý šum. Náhodná složka

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29: Předpovědi časových řad

Interpolace Extrapolace Předpovědi časových řad

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30: Předpovědi časových řad

Bodová předpověď Intervalová předpověď kde i je pořadové číslo časové proměnné v časové řadě o n členech, k -počet kroků dopředu. Předpovědi časových řad

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Předpovědi časových řad

Každá předpověď je spojena s určitou chybou předpovědi. Případná chyba je tím větší, čím kratší je délka časové řady, čím nedokonalejší je popis uplynulého vývoje a čím vzdálenější je horizont předpovědi. Předpovědi časových řad

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Hodnocení přesnosti prognóz

Pseudoprognóza se konstruuje tak, že k vyrovnání časové řady se nevyužije několik posledních hodnot řady, které jsou tak jako by „předpovídanými“ hodnotami. Pro změření kvality skutečných předpovědí i  pseudopředpovědí se používá Theilův koeficient nesouladu. Hodnocení přesnosti prognóz

Изображение слайда
1/1
33

Последний слайд презентации: Modely časových řad: Hodnocení přesnosti prognóz

Relativní chyba extrapolace (%) 0 % < T H < 5% chyba predikce malá 5 % < T H < 10 % chyba predikce střední 10 % < T H chyba predikce velká, model pro predikci nepoužívat Relativní chyba prognózy ( predikce) P t Hodnocení přesnosti prognóz

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже