Презентация на тему: Моделирование в строительстве

Моделирование в строительстве
Основные положения
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Модели линейного программирования
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Нелинейные модели
Модели динамического программирования
Оптимизационные модели
Модели управления запасами
Моделирование в строительстве
Целочисленные модели
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Моделирование в строительстве
Цифровое моделирование (метод перебора)
Имитационные модели
Вероятностно - статистические модели
Модели теории игр
Модели итеративного агрегирования
Организационно-технологические модели
Графические модели
Сетевые модели
1/27
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 22)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (186 Кб)
1

Первый слайд презентации: Моделирование в строительстве

В этом разделе будут рассмотрены основные понятия моделирования и виды экономико-математических моделей в области организации, планирования и управления строительством

Изображение слайда
2

Слайд 2: Основные положения

Практически для любой задачи организации, планирования и управления строительством характерна множественность ее возможных решений, зачастую большая неопределенность и динамичность осуществляемых процессов. В процессе разработки плана работы строительной организации, плана возведения объекта строительства приходится сравнивать между собой огромное количество вариантов и выбирать из них оптимальный в соответствии с выбранным критерием. Критерий - это тот показатель, который является мерилом эффективности плана (пути) достижения цели. Для предварительного анализа и поиска эффективных форм организации, а также планирования и управления строительством используется моделирование. Моделирование - это создание модели, сохраняющей существенные свойства оригинала, процесс построения, изучения и применения модели. Моделирование является основным инструментом анализа, оптимизации и синтеза строительных систем. Модель - это упрощенное представление некоторого объекта (системы), процесса, более доступное для изучения, чем сам объект. Моделирование дает возможность проводить эксперименты, анализировать конечные результаты не на реальной системе, а на ее абстрактной модели и упрощенном представлении-образе, привлекая, как правило, для этой цели ЭВМ. При этом необходимо иметь в виду, что модель является лишь орудием исследования, а не средством получения обязательных решений. Вместе с тем она дает возможность выделить наиболее существенные, характерные черты реальной системы.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Современное строительство как системный объект характеризуется высокой степенью сложности, динамичностью, вероятностным характером поведения, большим числом составляющих элементов со сложными функциональными связями и другими особенностями. Для эффективного анализа и управления такими сложными системными объектами необходимо иметь достаточно мощный аппарат моделирования. В настоящее время интенсивно ведутся исследования в области совершенствования моделирования строительства, однако практика пока еще располагает моделями с довольно ограниченными возможностями полного адекватного отображения реальных процессов строительного производства. Разработать универсальную модель и единый метод ее реализации в настоящее время практически невозможно. Одним из путей решения данной проблемы является построение локальных экономико-математических моделей и методов их машинной реализации. В общем случае модели подразделяются на физические и знаковые. Физические модели, как правило, сохраняют физическую природу оригинала. Для построения знаковых моделей может использоваться, в принципе, любой язык - естественный, алгоритмический, графический, математический. Наибольшее значение и распространение имеют математические модели в силу универсальности, строгости, точности математического языка. Математическая модель представляет собой совокупность уравнений, неравенств, функционалов, логических условий и других соотношений, отражающих взаимосвязи и взаимозависимости основных характеристик моделируемой системы. Проблема выбора оптимальных решений имеет, применительно к каждой конкретной задаче, свои специфические особенности, а круг таких задач весьма широк. Тем не менее возможно и полезно выделить некоторые характерные черты и вытекающие из них общие подходы к постановке задач оптимизации и поиску наивыгоднейших решений.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Оптимальные решения в технико-экономических задачах должны отбираться не путем использования интуитивных представлений, а, как правило, на основе строгого расчета. Для этого исходную технико-экономическую задачу необходимо соответствующим образом формализовать, т.е. описать с помощью математических выражений характерные для нее связи, зависимости между параметрами. Совокупность всех этих математических выражений и составляет, вместе с экономической характеристикой входящих в них величин, экономико-математическую модель задачи (объекта исследования, системы). Таким образом, экономико-математическая модель - это математическое описание экономического процесса (объекта, системы). Корректно составленная и предназначенная для практического использования модель должна удовлетворять двум условиям: - адекватно отражать наиболее существенные черты анализируемого явления, процесса, системы; - должна быть разрешима, т.е. в описывающей ее системе условий должны отсутствовать математические, экономические, технологические противоречия и иметься эффективные вычислительные алгоритмы для поиска решений. Так как экономико-математическая модель - это всего лишь постановка экономической задачи на математическом языке, то для ее решения необходимо разработать или подобрать из существующих метод решения (алгоритм). Экономико-математические модели подразделяются на описательные (не содержащие управляемых переменных) и конструктивные, (бывают статистическими и динамическими, открытыми, учитывающими внешние воздействия на моделируемый объект, и закрытыми, содержащими управляемые переменные), а по форме представления аналитическими, графоаналитическими, графическими и т.д. Экономико-математические модели являются основой применения математических методов и электронно-вычислительной техники в экономике.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Экономико-математические методы (термин введен В.С.Немчиновым) представляют собой комплекс экономических и математических дисциплин, таких как: - экономико-статистические методы (экономическая статистика, математическая статистика); - эконометрия - наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов (с помощью математических и статистических методов и моделей); - исследование операций (методы принятия оптимальных решений); - экономическая кибернетика - отрасль науки, занимающаяся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. Использование экономико-математических методов и ЭВМ в целях оптимального планирования и управления строительным производством требует последовательного выполнения ряда ниже перечисленных работ математического, технического, информационного и экономического поряд­ка, таких как: - разработка экономико-математических моделей; - подготовка соответствующих алгоритмов и вычислительных схем; - программирование для электронных вычислительных машин; - формирование необходимой информации или исходных данных, требующихся для соответствующих расчетов; - классификация и кодирование объектов для расчетов на ЭВМ; - анализ полученных результатов и их использование в практической деятельности.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Модели линейного программирования

Понятие линейности связано с понятиями пропорциональности и аддитивности ( возможности суммирования результатов). Методами математического программирования решаются задачи на экстремум (максимум, минимум) функций многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Из методов математического программирования наибольшее распространение получил метод линейного программирования. Он применяется для планирования, которое обеспечивало бы оптимальное использование материальных и трудовых ресурсов. Слово линейное определяет математическую природу этих моделей. Она состоит в том, что условия задач выражаются системой линейных уравнений или неравенств, содержащих неизвестные только первой степени. Для любых задач линейного программирования характерны три следующих условия (по академику В.С.Немчинову): - наличие системы взаимосвязанных факторов; - строгое определение критерия оценки оптимальности; - точная формулировка условий, ограничивающих использование наличных ресурсов. С учетом этих условий экономическим содержанием задач линейного программирования является отыскание наилучших способов использования имеющихся ресурсов(транспортные задачи). Общий метод линейного программирования, получил в соответствии со своей математической основой название симплекс-метода.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Пример. Пусть фирма специализируется на строительстве двух типов складских помещений. Известны производственные и ресурсные возможности фирмы, стоимость 1кв.м каждого из складских помещений. Требуется определить, сколько нужно строить складских помещений каждого типа, чтобы выручка от их продажи была максимальной. Введем следующие обозначения: - количество изготавливаемых складских помещений J -ого типа; - рыночная стоимость складского помещения; - затраты i -ого вида ресурсов на одно складское помещение J -ого типа; - общий объем имеющихся ресурсов i -ого вида. Составим математическую модель. Показатель эффективности, который необходимо максимизировать, - выручка от реализации складских помещений (обозначим ее С), линейно зависит от элементов решения и x 2 :

Изображение слайда
8

Слайд 8

Эти линейные неравенства представляют собой ограничения, накладываемые на элементы решения х 1 и х 2. Постановка задачи сводится к следующему: найти такие неотрицательные значения переменных х 1 и х 2, чтобы они удовлетворяли ограничениям - неравенствам (1) и одновременно обращали в максимум целевую функцию этих переменных: Поскольку в задаче фигурируют только две неизвестных величины, то решение задачи может быть получено графически.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Нелинейные модели

Слово нелинейные показывает, что соответствующие задачи описываются нелинейными уравнениями. Свойство нелинейности состоит в том, что о результат взаимодействия нескольких факторов не равен простой алгебраической сумме их действий. Например, если планировать одновременную работу двух рабочих, то их производительность будет одна, если четырех - она может быть и меньше из-за недостаточности фронта работ, несогласованности действий рабочих и т.д. Нелинейная зависимость между переменными характерна и для задач размещения, в которых неизвестными являются не только пункты производства, но и объемы производства в каждом из них. Затраты на выпуск единицы строительной продукции обычно уменьшаются с ростом объема производства нелинейно. Поэтому в критерии оптимальности задачи размещения производства, представляющем собой приведенные затраты на производство и транспортировку продукции, будут содержаться нелинейные члены. Алгоритмом для поиска решений в случае нелинейных моделей является математический аппарат нелинейного программирования. Если целевая функция отыскивается в условиях неопределенности, то такая задачи относится к стохастическому программированию. Применительно к экономико-технологическим явлениям и процессам нелинейное программирование относится к наиболее неизученному математическому направлению.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Модели динамического программирования

Динамическое программирование - это метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решений может быть разбит на отдельные этапы (шаги). Он включает многошаговые детерминированные модели задач оптимального распределения ресурсов; расчет развития на перспективу производственной базы стройиндустрии, производства и хранения продукции во времени, при меняющемся спросе на нее, рациональная загрузка транспортных средств и др. В основе метода динамического программирования лежит принцип оптимальности, который может быть сформулирован следующим образом: чтобы получить оптимальное решение, надо руководствоваться правилом -каков бы ни был путь достижения исследуемой системой некоторого состояния, последующие решения должны принадлежать оптимальной стратегии для остающейся части пути, начинающейся с данного состояния. Сущность метода динамического программирования описывается так называемым динамическим рекурентным соотношением Fn(S) – стоимость, отвечающая стратегии минимальных затрат для пути из состояния S до конечного состояния системы, если остаток пути состоит из n шагов; Jn (S) – решение, позволяющее достичь ; Csj – стоимость перевода исследуемой системы из состояния s в состояние j

Изображение слайда
11

Слайд 11: Оптимизационные модели

Оптимизационные модели представляют собой обширный класс экономико-математических моделей, позволяющих выбрать из всех возможных решений самый лучший, оптимальный вариант. В математическом смысле оптимальность понимается как достижение экстремума критерия оптимальности. Оптимизационные модели решаются с помощью методов математического программирования с использованием электронно - вычислительной техники и формируются в общем виде следующим образом: "Надо отыскать значения показателей Х 2,...,Х n, характеризующие экономический объект или процесс, придающие максимальное или минимальное значение нулевой (целевой) функции F (Х 1, Х 2,...,Х n ), при соблюдении ограничений, накладываемых на область изменения показателей, Х 2,...,Х n, и связей между ними в виде Если решение Х 1, Х 2,...,Х n не противоречит ограничениям, принятым в задаче, то его называют допустимым. Допустимое решение, при котором нулевая функция принимает экстремальное считается оптимальным. Иначе говоря, полученные таким обратом значения неизвестных Х 1, Х 2,...Х n будут искомыми величинами в рассматриваемой задаче Оптимизационные модели в строительстве чаще всего встречаются в задачах отыскания лучшего способа использования экономических и материальных ресурсов, размещения производственных мощностей предприятий по производству строительных изделий, парка строительных машин и т.д.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Модели управления запасами

Модели управления запасами используются при необходимости определения в строительстве объема запаса строительных материалов, конструкций и изделий, характера изменения его в процессе возведения объекта, обновления запаса в связи с поступлением и расходованием ресурсов, с целью обеспечения бесперебойности и надежности строительного процесса при минимальных затратах, связанных с хранением, пополнением, расходованием запаса. Так как уровень спроса неожиданно возникающих потребностей в ресурсах носит чаще всего случайный характер, то модели управления запасами должны быть стохастическими, вероятностными, в упрощенной постановке возможно использование детерминированных моделей. В строительстве чаще всего применяются модели управления складскими запасами. В общем виде экономико-математическая модель управления запасами может быть представлена: где З (t) - текущий уровень запаса стройматериалов на складе в момент t ; Знач - начальный запас материалов на складе в момент t = 0; P(t) - поступление материалов на склад за время t ; R(t) - расходование материалов со склада за время t ;

Изображение слайда
13

Слайд 13

Очевидно, что в любой момент запас материалов на складе не может быть отрицательным, то есть: Поступление и расходование материалов со склада обычно производится партиями. Обозначив объем поставки через Pj, а объем расходуемой партии Rj преобразуем исходное соотношение к виду: где n - количество поставляемых партий стройматериалов; m - количество расходуемых партий стройматериалов. Это равенство является базисным в модели управления запасами. В зависимости от того, какие величины (показатели) в нем заданы, а какие являются искомыми, различают разные виды моделей. Часто в модель включают показатели, характеризующие затраты на поставку, хранение, отправку товаров со склада. Критерием оптимальности моделей управления запасами, как правило, является объем затрат, их минимум. В процессе определения экономического содержания затрат учитываются затраты, связанные с заказом каждой новой партии материальных ресурсов; транспортные расходы; расходы на содержание складов и хранение материалов и т.д. Как правило, они используются для описания предельной величины тех или иных параметров системы (модели). Многообразие реальных практических ситуаций предопределяет рассмотрение большого числа вариантов задач управления запасами.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Целочисленные модели

Найти целочисленный оптимальный план - задача непростая. Для решения ее требуется применение довольно тонких специальных математических методов (например, метод "Гомори", основанный на идеях симплекс-метода) Одним из примеров целочисленного программирования является задача о назначениях. Покажем на примере сущность этой задачи и алгоритм ее решения, в основе которого лежит так называемый венгерский метод. Пример. Пусть имеется необходимость перебросить пять строительных бригад к месту строительства пяти различных объектов. Под назначением понимается факт приписки бригады к одному из объектов Задача состоит в том, чтобы найти такое назначение, при котором общее время доставки бригад к месту работы было минимальным. Представим время доставки i -ой бригады в j - ый пункт назначения и виде табл.5.

Изображение слайда
15

Слайд 15

3 5 7 2 {4} 4 6 7 3 1 {2} {1} 3 4 5 6 3 {2} 7 8 5 4 3 {1} 9 1 4 5 1 2 5 5 2 0 1 3 4 4 2 6 7 3 3 1 8 Таблица 5 Таблица 6 Основной принцип задачи о назначениях состоит в следующем: оптимальность решения не нарушается при уменьшении (увеличении) элементов t ij строки (или столбца) таблицы (матрицы) на одну и ту же величину t.. Алгоритм решения может быть представлен в виде этапов.

Изображение слайда
16

Слайд 16

Этап 1. Образование нулей. Среди элементов каждого столбца табл. 1 выбирается наименьший элемент (в таблице эти элементы обведены кружочками) и вычитается из всех элементов этого столбца. В результате этих действий получаем таблицу 6, в которой элементами являются разности Таблица 7 Таблица 8

Изображение слайда
17

Слайд 17

Этап 2. Поиск возможного оптимального решения Оптимальное решение в данной постановке означает, что все затраты имеют нулевое значение. Если такое решение найти не удалось, то следует перейти к третьему этапу. Последовательность действий при поиске оптимального решения состоит в следующем. Анализ табл.6 начинается с выявления строк, содержащих минимальное число нулей, при этом один из нулей такой строки обводится квадратиком. Затем вычеркиваются все остальные нули, находящиеся в этой строке. Процесс продолжается до тех пор, пока в таблице все нули будут либо обведены квадратиками, либо вычеркнутыми. На данном этапе оптимального решения получить не удалось, так как во второй строке таблицы нет нулевого элемента. Возьмем, например, элемент = 5, тогда решение будет иметь вид: = 5 + 0+0 + 0 + 0 = 5, а это решение не оптимально (см. табл.6).

Изображение слайда
18

Слайд 18

Этап 3. Образование набора строк и столбцов, содержащих все нули, имеющиеся в таблице (см. табл.7) Последовательность действий: 1. Пометим крестиком (х) строки, не содержащие ни одного обведенного квадратиком нуля. В нашем случае строка 2. 2. Отметим каждый столбец, содержащий зачеркнутый нуль хотя бы одной из помеченных строк. В нашем случае 5-ый столбец. 3. Пометим каждую строку, в которой содержится обведенный квадратиком нуль хотя бы в одном из помеченных столбцов. В нашем случае строка 1 4. Далее повторяем перечисленные действия 2 и 3 пока не останется строк и столбцов, которые еще можно пометить. Переходим к этапу 4.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Этап 4. Завершение этапа 3 Прочеркнем каждую непомеченную строку и каждый помеченный столбец (см. табл.7). Прочеркнем строки 3, 4, 5 и 5-ый столбец. Переходим к этапу 5. Этап 5. Добавление нулей В части таблицы, состоящей из неперечеркнутых элементов, выберем наименьший элемент (см.табл.7). Это будет элемент 1-ой строки, равный 1. Вычтем этот элемент из всех элементов столбцов 1, 2, 3, 4, 5 и прибавимего ко всем элементам перечеркнутых строк, т.е. строк 3, 4, 5. В результате получаем табл.8. Этап 6. Получение оптимального решения или переход к этапу 3 Оптимальное решение определяется в последовательности, описанной в этапе 2. Повторив этап 2, получим таблицу 8. В табл. 8 нули, обведенные квадратиками, образуют оптимальное решение: t 11 +t 25 +t 32 +t 43 +t 54 =3+1+1+2+1=8

Изображение слайда
20

Слайд 20: Цифровое моделирование (метод перебора)

Одним из простейших и, пожалуй, наиболее распространенных методов оптимизации является метод перебора (сканирования). Сущность этого метода состоит в следующем. Пусть в процессе моделирования производственной ситуации, по которой необходимо принять решение, получена символьная модель вида: где w - общий критерий функционирования; c i - множество управляемых переменных; v i - множество неуправляемых переменных; f - соотношение, связывающее управляемые и неуправляемы переменные. Чтобы получить желаемое решение, нужно определить значения управляемых переменных, максимизирующие или минимизирующие критерии функционирования системы W. Основной недостаток - большие затраты времени, особенно в связи с возрастанием размерности задачи.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Имитационные модели

Для количественного анализа и решения задач, не имеющих строгого аналитического описания, используется имитационное моделирование. Имитационная модель не ставит целью получение точного решения задачи, но она и не связывает себя слишком жесткими математическими предписаниями. Она не решается в аналитическом смысле, а осуществляется именно "проигрывание", "прогон" модели. Имитационное моделирование имеет ряд преимуществ по сравнению с аналитическим: это возможность применять модели, адекватные реальным системам, неограниченно экспериментировать с моделью, внося различные допущения, фактор неопределенности и т.д. (напомним, что аналитическая оптимизация динамических вероятностных процессов наталкивается на очень большие трудности). Имитационные модели могут применяться в самых различных областях управленческой деятельности: для исследования, принятия и проверки решений, полученных другими методами; построения и оценки альтернатив, расчета широкого диапазона прогнозов и оценок будущего состояния производсвенной системы; оценки долгосрочных последствий от принято решения ; формирования календарного расписания производственной деятельности с вероятностными сроками начала и окончания работ или этапов и.т.д.

Изображение слайда
22

Слайд 22: Вероятностно - статистические модели

Это модели, учитывающие влияние случайных факторов в процессе функционирования строительных систем, основаны на статистической, т.е. количественной оценке массовых явлений, позволяющей учитывать их нелинейность, динамику, случайные возмущения, описанные разными законами распределения. Вероятностно-статистические модели изучаются как с привлечением традиционного арсенала средств и методов теории вероятности и математической статистики (теория массового обслуживания, факторный анализ, стохастическое программирование и т.д.), так и путем статистического моделирования, представляющего собой числовую имитацию с помощью ЭВМ функционирования модели.

Изображение слайда
23

Слайд 23: Модели теории игр

Теория игр - это математическая теория разрешения таких ситуаций, в которых сталкиваются интересы сторон, преследующих различные цели. Игра представляет собой математическую модель конфликтной ситуации, с помощью которой участвующие в ней стороны, действуя по определенным правилам, пытаются найти стратегию поведения, гарантирующую, в результате разрешения конфликта, достижение желаемой цели. Результат действий одной из сторон зависит не только от ее действий, но и от действий, выбранных противниками. Таким образом, задачей теории игр является установление таких способов действий, которые обеспечивают наибольшую выгоду каждого из участников игры. C тратегия - это совокупность правил и рекомендаций по ведению игры от начала до конца.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Модели итеративного агрегирования

Итерация (от лат. iteratio - повторение) - повторное применение каких-либо математических операций. При использовании математических моделей на различных уровнях иерархии управления приходится иметь дело с агрегированием (укреплением ) информации. Очевидно, что для моделей более высоких уровней управления характерна большая степень агрегирования показателей, чем для моделей низких уровней, система показателей которых может быть весьма детализированной. Поэтому при согласовании решений "по вертикали" приходится иметь дело с проблемой, связанной с неодинаковой степенью детализации показателей моделей разных уровней. Для решения этой проблемы разрабатываются модели и методы итеративного агрегирования.

Изображение слайда
25

Слайд 25: Организационно-технологические модели

Организационные, организационно-технологические и технологические модели представляют графическое или формализованное описание процессов возведения зданий, сооружений, структуру управления этими процессами, строительной организацией и т.д. В любой организационно-технологической модели должны быть описаны перечень строительно-монтажных работ, порядок их выполнения, характер взаимосвязей между работами, отражающих специфику технологии строительства, строительные нормы и правила, необходимость рационального использования ресурсов и т.д. Организационная модель наглядно и просто отображает структуру управления строительно-монтажной организацией, в то время как экономико-математическая модель строительной организации чрезвычайно сложна ввиду ее многозвенности и динамичности. Различают дискриптивный и нормативный (прескриптивный) методы разработки организационных моделей. Организационные, организационно-технологические и технологические модели являются одним из инструментов организации, планирования и управления производственно-хозяйственной деятельностью строительно-монтажных организаций и строительным производством

Изображение слайда
26

Слайд 26: Графические модели

Для анализа структуры, связей, процессов и отношений в производных системах используются графические модели, обладающие определенной наглядностью и универсальностью, позволяющей рассматривать их в любых направлениях, по частям или в целом. На практике графические методы моделирования классифицируются по содержанию и форме на три основные группы: оргограммы, т.е. графики, отражающие организационные отношеия в производственных системах. К ним относятся классификационные схемы, оргасхемы, оперограммы, органиграммы и т.д. Оргограммы используются для моделирования организационных структур и процессов; хронограммы (пооперационные, контрольные, сборочные и другие графики); томограммы (схемы обслуживания рабочих мест, маршрутные схемы, циклограммы и т.д.). диаграммы и номограммы - это графики количественных отношений (соотношений) различных величин. Номограммы дают также возможность определить некоторые величины без специальных вычислений.

Изображение слайда
27

Последний слайд презентации: Моделирование в строительстве: Сетевые модели

Сетевая модель, помимо графической интерпретации, может быть представлена, например, и виде таблицы или массива исходных данных для ЭВМ. Термин сетевая модель (сетевой график, логическая сеть) основывается на понятии ориентированного графа. Ориентированным графом называется совокупность множества точек и множества ориентированных дуг, соединяющих эти точки. Область графа, ограниченная несколькими т очками (вершинами), некоторые из них не имеют входящих или выходящих дуг, носит название сети. Сеть, моделирующая определенный с троительный процесс (программу), называется сетевой моделью данного процесса (программы). При этом ориентация дуг графа осуществляется в соответствии с логикой (технологией) этого процесса. Сетевые модели могут описать взаимосвязи между работами и определенный класс организационно-технологических схем строительных процессов. Значительным достижением, в настоящее время, является разработка способов построения стохастических сетевых моделей, в которых анализируемые параметры имеют вероятностный характер.

Изображение слайда