Презентация на тему: Моделирование в среде TCAD Семинар 3

Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Моделирование технологических процессов в Sentaurus Process Диффузия. Окисление.
Моделирование процесса диффузии
О сновное уравнение для процесса диффузии ( Sentaurus Process )
Уравнение непрерывности для примеси типа a в зарядовом состоянии c
Модели диффузии
Модель диффузии ChargedReact
Реакции в модели диффузии ChargedReact
Дифференциальные уравнения в модели ChargedReact
Модель ChargedReact : уравнение для заряженных пар
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Типы моделей
Пары дефект – примесь, участвующие в диффузии основных типов примеси
Кинетический метод Монте-Карло для расчета процесса диффузии ( KMC)
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Преимущества метода Монте-Карло
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Повышение конкурентноспособности метода Монте-Карло
Основные характеристики KMC
Основные характеристики KMC
Основные характеристики KMC
Атомистический режим
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Используемые материалы
Типы частиц
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Энергетическая диаграмма для эстафетного механизма диффузии
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Области аккумуляции дефектов
Протяженные дефекты
{311}
Кольца дислокаций
Вакансионные кластеры (пустоты)
Кластеризация примеси
Зарядовые состояния
Граница раздела между материалами
Моделирование диффузии в процессе окисления
Пример: окисление при формировании затвора, КМОП - процесс 45 нм
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Окисление
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Модель Дила - Гроува
Вывод модели Дила - Гроува
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
Модель Массуда
Моделирование в среде TCAD Семинар 3
2D и 3D окисление
1/50
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 4)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1982 Кб)
1

Первый слайд презентации

Моделирование в среде TCAD Семинар 3

Изображение слайда
2

Слайд 2: Моделирование технологических процессов в Sentaurus Process Диффузия. Окисление

Изображение слайда
3

Слайд 3: Моделирование процесса диффузии

3 Моделирование процесса диффузии Диффузия – физический процесс, обуславливающий миграцию атомов легирующих примесей в кристаллической решетке кремния. Диффузия приобретает направленное движение под влиянием либо градиента концентрации, либо градиента температуры (в микроэлектронном производстве градиенты температуры в подложке – отрицательное явление и не используется на практике ) ‏

Изображение слайда
4

Слайд 4: О сновное уравнение для процесса диффузии ( Sentaurus Process )

4 О сновное уравнение для процесса диффузии ( Sentaurus Process ) - поток диффундирующих частиц, с – зарядовое состояние, d – коэффициент диффузии, A – концентрация примеси типа а, n – концентрация электронов

Изображение слайда
5

Слайд 5: Уравнение непрерывности для примеси типа a в зарядовом состоянии c

5 Уравнение непрерывности для примеси типа a в зарядовом состоянии c - вклад генерации – рекомбинации, связанный с моделью переноса, - вклад генерации – рекомбинации, связанный с процессом кластеризации

Изображение слайда
6

Слайд 6: Модели диффузии

6 Модели диффузии Модели переноса позволяют рассчитать поток частиц примеси и являются основой моделирования диффузии в программе Sentaurus Process. В дополнение к расчету потоков частиц могут быть учтены возможные реакции взаимодействия частиц в процессе диффузии в зависимости от выбранного типа модели. Модели переноса обычно используются с одной или несколькими моделями кластеризации или активации. Реакции взаимодействия или модели кластеризации не модифицируют поток частиц, а добавляют в уравнении непрерывности слагаемые к

Изображение слайда
7

Слайд 7: Модель диффузии ChargedReact

7 Модель диффузии ChargedReact Модель диффузии ChargedReact – наиболее полная модель переноса в программе Sentaurus Process. Модель включает неподвижную примесь в замещающем состоянии и до двух подвижных заряженных пар примесь-дефект. Также в рассмотрение включены подвижные заряженные точечные дефекты.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Реакции в модели диффузии ChargedReact

8 Реакции в модели диффузии ChargedReact A – замещающие атомы примеси I – междоузлия V - вакансии

Изображение слайда
9

Слайд 9: Дифференциальные уравнения в модели ChargedReact

9 Дифференциальные уравнения в модели ChargedReact C A – концентрация замещающих атомов примеси C I – концентрация междоузлий C V – концентрация вакансий C AX - концентрация пар дефект-примесь (I или V)

Изображение слайда
10

Слайд 10: Модель ChargedReact : уравнение для заряженных пар

Предполагается, что реакция образования пар дефект-примесь является равновесной : где X это I или V, z – заряд примеси A - Скорость реакции образования пар AX

Изображение слайда
11

Слайд 11

Поток пар : Потокт дефектов : Скорости для всех комбинаций зарядовых состояний :

Изображение слайда
12

Слайд 12: Типы моделей

ChargedReact Diffusion Model React Diffusion Model ChargedPair Diffusion Model Pair Diffusion Model ChargedFermi Diffusion Model Fermi Diffusion Model Constant Diffusion Model NeutralReact Diffusion Model

Изображение слайда
13

Слайд 13: Пары дефект – примесь, участвующие в диффузии основных типов примеси

13 Пары дефект – примесь, участвующие в диффузии основных типов примеси Фосфор Пара дефект - примесь P + I - P + I 0 P + I + P + V = Весовой коэффициент 1 1 1 1 Мышьяк Пара дефект - примесь As + I = As + I - As + I 0 As + I + As + V = As + V - As + V 0 As + V + Весовой коэффициент 0.2 0.2 0.2 0.2 0.8 0.8 0.8 0.8 Бор Пара дефект - примесь B - I - B - I 0 B - I + B - I ++ B - V - B - V 0 B - V + B - V ++ Весовой коэффициент 0.92 0.92 0.92 0.92 0.02 0.02 0.02 0.02 В клад пар в диффузию можно учесть при определении эффективного коэффициента диффузии по принципу суперпозиции, умножая каждую составляющую на весовой коэффициент

Изображение слайда
14

Слайд 14: Кинетический метод Монте-Карло для расчета процесса диффузии ( KMC)

Изображение слайда
15

Слайд 15

Кинетический метод Монте-Карло рассчитывает траектории индивидуальных примесей и точечных дефектов и взаимодействие между ними. Метод позволяет изучать процесс диффузии на микроскопическом уровне. Результаты моделирования с помощью КМС могут быть использованы для калибровки моделей, основанных на решении уравнений диффузии.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Преимущества метода Монте-Карло

Уменьшение термического бюджета в современных технологических маршрутах сокращает продолжительность диффузионых процессов, преобладают термодинамически неравновесные процессы и состояния.

Изображение слайда
17

Слайд 17

При обычном подходе к моделированию число решаемых уравнений быстро возрастает с учетом всех возможных пар дефект – примесь, переходов и состояний. С другой стороны, уменьшение размеров приборов приводит к малому количеству атомов примеси, формирующих структуру прибора (десятки или сотни). Приближается предел, когда такие малые дискретизованные распределения уже не могут быть аппроксимированы непрерывными функциями.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Повышение конкурентноспособности метода Монте-Карло

С уменьшением размеров трудоемкость метода Монте-Карло снижается, т.к. уменьшается число атомов и дефектов, вовлеченных в процесс. Большое количество различных конфигураций дефект – примесь не усложняет метод, т.к. требует только введения значений вероятностей для дополнительных реакций. Трудоемкость обычного метода моделирования систем уравнений возрастает из-за неравновесных процессов

Изображение слайда
19

Слайд 19: Основные характеристики KMC

Моделируются только дефекты и атомы в «дефектных» состояниях. Атомы решетки кремния не моделируются.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Основные характеристики KMC

Входные параметры – энергии миграции, связи, эмиссии и др. По ним рассчитывается вероятность (частота) того или иного события. Частицы могут также взаимодействовать с протяженными дефектами или двигаться вдоль них.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Основные характеристики KMC

КМС (на базе программы DADOS ) может работать в 2-х режимах: Атомистическом (наиболее точный) Неатомистическом, с использованием модуля KMC для отдельных операций, прежде всего неравновесных процессов (RTA и др.)

Изображение слайда
22

Слайд 22: Атомистический режим

Распределения всех величин рассчитываются полностью на основе расчета траекторий отдельных атомов Основные ограничения данного режима: Осаждение слоев возможно только без учета примеси; Имплантация должна моделироваться только с помощью Sentaurus MC Окисление не моделируется.

Изображение слайда
23

Слайд 23

КМС использует ортогональную сетку и разбиение моделируемой области на прямоугольные поддомены.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Используемые материалы

Кремний (монокристаллический) Аморфный кремний Диоксид кремния Поликристаллический кремний Нитрид кремния Газ (внешняя среда)

Изображение слайда
25

Слайд 25: Типы частиц

Изображение слайда
26

Слайд 26

Точечные дефекты могут взаимодействовать с соседними частицами и перемещаться на расстояние λ в ортогональных направлениях

Изображение слайда
27

Слайд 27

Атомы акцепторной или донорной примеси могут диффундировать в паре с дефектом (вакансией или междоузлием) Пара дефект – примесь может диффундировать распадаться на атом примеси в замещаюшем состоянии (заряженный, неподвижный) и точечный дефект

Изображение слайда
28

Слайд 28: Энергетическая диаграмма для эстафетного механизма диффузии

Изображение слайда
29

Слайд 29

Не все возможные сочетания частиц участвуют в реакциях. Возможные реакции включают физически обоснованные типы взаимодействий. Рассматриваются только обратимые реакции, реакции со стабильными выходными продуктами. Например, допустимые реакции для бора:

Изображение слайда
30

Слайд 30: Области аккумуляции дефектов

Аморфные зоны

Изображение слайда
31

Слайд 31: Протяженные дефекты

{311} дефекты Кольца дислокаций Пустоты (вакансионные кластеры)

Изображение слайда
32

Слайд 32: {311}

Прямоугольные полосы из междоузлий, расположенные в плоскости {311} в направлении <110>

Изображение слайда
33

Слайд 33: Кольца дислокаций

Тонкие круги в плоскости {111}

Изображение слайда
34

Слайд 34: Вакансионные кластеры (пустоты)

Кластер из 654 вакансий (моделирование)

Изображение слайда
35

Слайд 35: Кластеризация примеси

Кластеры мышьяк – вакансии ( синий-мышьяк, зеленый-вакансия) →

Изображение слайда
36

Слайд 36: Зарядовые состояния

Изображение слайда
37

Слайд 37: Граница раздела между материалами

Изображение слайда
38

Слайд 38: Моделирование диффузии в процессе окисления

На каждом шаге решается система уравнений для расчета процесса окисления и механических напряжений Перед запуском шага моделирования диффузии методом КМС трансформируется сетка. Вновь выращенный окисел встраивается в тензорную сетку, используемую в КМС Материал и свойства частиц изменяются там, где необходимо Недостаток: несовершенство интерполяции при переходе от непрерывной сетки к тензорной

Изображение слайда
39

Слайд 39: Пример: окисление при формировании затвора, КМОП - процесс 45 нм

Время окисления, мин: 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 6.4

Изображение слайда
40

Слайд 40

Моделирование методом Монте-Карло имплантации P (30 КэВ, 1е14) и отжига (800 С, 15 мин.) 1 эксперимент Усреднение по 20-ти экспериментам

Изображение слайда
41

Слайд 41

41 Sentaurus Process Kinetic Monte Carlo Неоднородная тензорная сетка Механические напряжения и SiGe Дополнительные физические модели МОП-транзистор: моделирование с помощью Sentaurus Process KMC.

Изображение слайда
42

Слайд 42

Полное описание см. Sprocess Гл. 5 Atomistic kinetic Monte Carlo diffusion

Изображение слайда
43

Слайд 43: Окисление

43 Окисление Окислительный процесс включает три этапа : Диффузия частиц окислителя (H 2 O, O 2 ) от границы раздела газ-окисел через существующий окисел к границе раздела кремний-окисел. Химическая реакция между окислителем и кремнием с образованием нового окисла. Перемещение материалов и границ раздела из-за расширения объема, вызванного образованием оксида.

Изображение слайда
44

Слайд 44

Уравнения химических реакций: Диффузия окислителя описывается законом Фика и уравнением непрерывности: где D – коэффициент диффузии окислителя, с – концентрация и j – поток частиц окислителя. Поток окислителя, поступающий из внешней атмосферы в окисел по нормали к поверхности: где h – коэффициент массопереноса и c * - концентрация окислителя в атмосфере

Изображение слайда
45

Слайд 45: Модель Дила - Гроува

Скорость роста окисла в одномерном случае может быть описана моделью Дила – Гроува : где x ox – толщина слоя окисла. Уравнение может быть решено аналитически; параметры модели: константа параболического роста B и константа линейного роста B/A. Более глубокий анализ показывает связь константы параболического роста с коэффициентом диффузии, а константы линейного роста со скоростью химической реакции.

Изображение слайда
46

Слайд 46: Вывод модели Дила - Гроува

46 Вывод модели Дила - Гроува F 1 = h ( C * - C 0 ) – массоперенос через внешнюю границу окисла, C *, C 0 – концентрации окисляющих частиц; F 2 = D ( C 0 – C i )/ x – диффузия окислителя через окисел к границе раздела окисел/кремний. F 3 = kC i – химическая реакция на границе раздела окисел/кремний. В условиях равновесия F 1 = F 2 = F 3 F 2 = F 3 : C i = C 0 /(1 + kx/D) F 1 = F 3 : C i = C*/(1 + k/h + kx/D) dx/dt = F 3 /N

Изображение слайда
47

Слайд 47

47 F 1 = F 2 = F 3 Обозначаем : Тогда : После интегрирования x 2 + Ax = B ( t + t 0 )

Изображение слайда
48

Слайд 48: Модель Массуда

48 Модель Массуда эмпирическая модель, учитывающая ускоренный рост окисла на начальном этапе окисления может рассматриваться как расширение модели Дила – Гроува; хорошо согласуется с экспериментом параметры L и C зависят от кристаллографической ориентации и температуры

Изображение слайда
49

Слайд 49

49 В = В О2 + В Н2О В О2 = FP∙RP O2 ∙p O2 В H2О = FP∙RP H2O ∙p H2O Константы параболического и линейного роста зависят от давления и температуры

Изображение слайда
50

Последний слайд презентации: Моделирование в среде TCAD Семинар 3: 2D и 3D окисление

50 2D и 3D окисление Для точного моделирования необходимо проводить расчет следующих 2 D и 3 D процессов : Растворение окислительных реагентов на границе газ-окисел, Перенос частиц окислителя через существующий окисел, Химическая реакция на границе окисел-кремний. Растворение и химическая реакция моделируются как граничные условия ; Для моделирования переноса рассчитывается уравнение диффузии частич в слое окисла

Изображение слайда