Презентация на тему: Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых

Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых выражений в курсе математики начальных классов
Алгебра
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Цель алгебраической пропедевтики:
Элементы алгебры
Роль элементов алгебры
Тождественные преобразования числовых выражений
Задачи изучения
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Школа России»
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Другие методические программы
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Введение понятий
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Выражения, не имеющие смысла.
1 класс
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Действия первой ступени
2 класс
Вводим скобки
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Действия второй ступени
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Памятка
3 класс
порядок выполнения действий в выражениях без скобок
методический приём Ш.А. Амонашвили « ошибка учителя».
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Школа России»
УМК «Гармония»
Упражнения на закрепление
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
4 класс
Преобразование выражения
Тождественные преобразования
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
преобразования заданных выражений в тождественные выражения.
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Анализ различных учебно-методических комплексов
УМК «Развивающая система Л.В. Занкова »
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Перспективная начальная школа»
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Перспектива»
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Школа 2100»
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
УМК «Перспектива»
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых
Спасибо за внимание!!!
1/91
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (69819 Кб)
1

Первый слайд презентации: Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых выражений в курсе математики начальных классов

Выполнила: Студентка группы НО-117 Клеветова Светлана Преподаватель: Болотова Татьяна Владимировна

Изображение слайда
2

Слайд 2: Алгебра

А́лгебра — раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Алгебру изучают в средней школе, начиная с 7 класса, но в начальных классах проводят алгебраическую пропедевтику, то есть подготовку. Введение алгебраического материала в начальный курс математики позволяет подготовить учащихся к изучению основных понятий современной математики (переменная, уравнение, равенство, неравенство и др.), способствует обобщению арифметических знаний, формированию у детей функционального мышления.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Цель алгебраической пропедевтики:

Подготовить к изучению алгебры в старших классах Расширить знание детей по математике Обобщить знания по арифметике с помощью элементов алгебры.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Элементы алгебры

К элементам алгебры относят: Числовые и буквенные выражения Равенства Неравенства Уравнения

Изображение слайда
6

Слайд 6: Роль элементов алгебры

Методически считается, что основная роль элементов алгебры в курсе начальных классов состоит математики в том, чтобы способствовать формированию обобщенных представлений детей о понятии «количество» и смысле арифметических действий.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Тождественные преобразования числовых выражений

Числовыми выражениями называют записи, состоящие из чисел, знаков действий и скобок. Например : (6+2)+2 Два выражения, соединенные знаком равно образуют равенство. Например: 8-2=3+3 8-2=6 Если два выражения соединены знаками < или >, то такую запись называют числовым неравенством. Например: 5+3 > 4

Изображение слайда
8

Слайд 8: Задачи изучения

1 ) Научить учащихся читать и записывать выражения, предусмотренные программой. 2) Ознакомить учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий. 3) Научить находить числовые значения выражений. 4) Ознакомить с тождественными преобразованиями выражений на основе свойств арифметических действий. Решение поставленных задач осуществляется на протяжении всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых дней пребывания ребёнка в школе.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Эти понятия в соответствии с ФГОС НОО вводят по всем программам, но в разное время.

Изображение слайда
10

Слайд 10

В методике работы над числовыми выражениями предусматривается три этапа : на первом этапе - формирование понятий о простейших выражениях (сумма, разность, произведение, частное двух чисел); на втором этапе - о выражениях, содержащих два и более арифметических действия одной ступени; на третьем этапе - о выражениях, содержащих два и более арифметических действия разных ступеней. С простейшими выражениями - суммой и разностью - учащихся знакомят в первом классе (по программе 1-4) с произведением и частным - во втором классе.

Изображение слайда
11

Слайд 11: УМК «Школа России»

По программе Моро эти понятия вводят во 2 классе. М2М ч.1 стр.40 9+7 23-3 Это числовые выражения, или, короче, выражения. Если в выражении выполнить указанные действия, то найдем значение выражения.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Таким образом, это понятие вводится ( на наш взгляд) слишком поздно и здесь не указаны существенные признаки этой записи, чем она отличается от числовых равенств. Следовательно, нужно объяснить эти отличия самостоятельно, дать определенные выражения и показать отличия от равенства. Кроме того, требования стандарта- это развитие правильной математической речи учащихся. Следовательно, этот термин нужно вводить раньше ( в 1 классе), когда появляются первые записи.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Но так как авторы этого учебника считают, что термин «выражение» сложен в 1 классе, то используют слово «пример», что засоряет математическую речь младшего школьника. В 1 классе учитель помогает детям выбрать правильный термин.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Другие методические программы

Ряд методистов придерживается точки зрения Моро. Но другие (Истомина, Аргинская ) уже в 1 классе вводят этот термин. М1И ч.1 стр.80

Изображение слайда
15

Слайд 15

В это же время нужно ввести понятия числовые «равенства» и «неравенства» М1И ч.1 стр.76 М1И ч.1 стр.81

Изображение слайда
16

Слайд 16: Введение понятий

Урок введения понятия выражения  полезно начать с обсуждения записей: Какие бывают записи? Зачем люди пи­шут? Зачем вы учитесь писать? Какие записи мы делаем при изуче­нии математики? (Дети обращаются к своим тетрадям, к учебнику, к заранее подготовленным карточкам с примерами записей из тех, которые за период обучения делали учащиеся.) На какие группы можно разделить записи при изучении математики?

Изображение слайда
17

Слайд 17

В результате такого обсуждения акцентируем внимание на двух основных группах записей: запись чисел и запись арифметических действий. Записи арифметических действий, в свою очередь, делим на две группы: без вычислений и с вычислениями, т. е. вида: 2 + 3 и 2 + 3 = 5. На основании этой классификации сообщаем учащимся, что за­пись сложения и вычитания вида 2 + 3 и 7-5,а также любую запись составленную из таких записей, например, 2 + 3 - 4, 7 - 5 - 1 и подоб­ные им, принято называть (договорились называть)  математическим выражением,  или просто выражением.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Далее, как и при введении других понятий, необходимо выполнение заданий на обучение универсальному учебному действию — распознаванию объ­ектов, относящихся к изучаемому понятию. В число распознаваемых объектов должны быть включены такие, которые обладают не всеми общими (существенными) свойствами понятия и потому не представ­ляют данное понятие и попадающие под понятие, но обладающие разными вариативными (несущественными) свойствами. Например: 17 - 10 17 - 10 = 17 -10 = 7 17 – 17 - 5 + 4 23 - 5 – 4 23 - (5 + 4) 0 + 0 18-2-2-2-2-2-2 18-6= 18-3-3 = 15-3 = 12.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Так как записи, называемые выражениями, уже использовались, читались и записывались учащимися, нужно обобщить способы чтения рассматриваемых выражений. Например, выражение 17 - 10 может быть прочитано как «разность чисел 17 и 10», как задание — «из 17 вычесть 10», «уменьшить число 17 на 10» или «найти число, меньшее семнадцати на десять» и по подобным названиям учим учащихся записывать выражения. В дальнейшем вопросы: как про­читать записанное выражение и как записать названное выражение обсуждаются с появлением новых видов выражений.

Изображение слайда
20

Слайд 20

На том же уроке, где вводим понятие выражения, вводим и по­нятие: Значение выражения —  число, получающееся в результате выполнения всех его арифметических действий.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Для подведения итога введения понятий и планирования даль­нейшей работы, полезно обсудить на этом или на следующих уроках вопросы : Сколько существует выражений? Чем одно выражение может быть похожим на другое? Чем может отличаться от другого? Чем все выражения похожи друг на друга? О чем могут сообщить нам выражения? Что можно делать с выражениями? Чему нужно (можно научиться), изучая выражения ? Отвечая на последний вопрос вместе с учащимися формулируем учебные цели предстоящей деятельности: можно научиться и бу­дем учиться  читать и записывать выражения, находить значения выражений, сравнивать выражения.

Изображение слайда
22

Слайд 22: Выражения, не имеющие смысла

Учим находить значение числовых выражений. Если его найти нельзя, то говорят, что выражение не имеет смысла Например: 2:0 В начальных классах действия выполняют на множестве целых положительных чисел, поэтому выражение типа 5-6 тоже не используют. Для начальных классов они не имеют смысла. По некоторым программам и выражения типа 5:40 тоже не имеют смысла.

Изображение слайда
23

Слайд 23: 1 класс

Выражения по всем программам вводят в 1 классе, как только вводят смысл сложения и вычитания. Например: 2+3 3-2 До конца 1 класса используют аналогичные выражения, но во 2 полугодии 1 класса появляются выражения в два действия. Например: 8+2+7 12-2-5 8+2-7

Изображение слайда
24

Слайд 24

М1М ч.2

Изображение слайда
25

Слайд 25: Действия первой ступени

Сложение и вычитание- это действия одной ступени- первой. Поэтому детям сообщают, что в таких выражениях действия выполняются по очереди слева направо.

Изображение слайда
26

Слайд 26: 2 класс

С начала 2 класса по программе Моро вводят специальный знак «скобки». Этот знак показывает, что действие в скобках надо выполнять в первую очередь. М2М ч.1 стр.38

Изображение слайда
27

Слайд 27: Вводим скобки

Сначала учитель предлагает устно вычислить: Например: из 10 вычесть сумму 6 и 3. Дети сначала найдут сумму 6+3=9, а затем разность 10-9=1. Затем предлагаем это записать цифрами: 10-6+3=1 Просим пересчитать и видим, что равенство получилось неверным 7 1 -Что же делать? Вводим скобки как знак, определяем порядок действий. 10-(6+3)=1

Изображение слайда
28

Слайд 28

М2И ч.1 стр.66

Изображение слайда
29

Слайд 29

После этого выражения усложняются. Они могут быть: В два или три действия; Со скобками и без На сложение и вычитание

Изображение слайда
30

Слайд 30: Действия второй ступени

Во 2 полугодии 2 класса вводят действия второй ступени – умножение и деление.

Изображение слайда
31

Слайд 31

После этого дают выражения в два и три действия содержащие: Только сложение и вычитание Только умножение и деление Как действия первой и второй ступени, но они составлены так, что порядок действий «слева направо» будет правильным Например: 2*3+5

Изображение слайда
32

Слайд 32: Памятка

Для того, чтобы детям облегчить работу по чтению и нахождению значения сложных выражений, методисты рекомендуют использовать схему, которая составляется коллективно и используется при чтении выражений : 1) Установлю, какое действие выполняется последним. 2) Подумаю, как называются числа при выполнении это действия. 3) Прочитаю, чем выражены эти числа.

Изображение слайда
33

Слайд 33: 3 класс

В 3 классе по всем программам изучают специальную тему: «Порядок действий в выражениях». Они содержат 3 правила:

Изображение слайда
34

Слайд 34: порядок выполнения действий в выражениях без скобок

Первым рассматривается правило о порядке выполнения действий в выражениях без скобок, когда над числами производят либо только сложение и вычитание, либо умножение и деление. Цель работы на данном этапе - опираясь на практические умения учащихся, приобретённые ранее, обратить внимание на порядок выполнения действий в таких выражениях и сформулировать правило. Подведение детей к формулировке правила, осознание его может быть различным. Главная опора на имеющийся опыт, максимально возможная самостоятельность, создание ситуации поиска и открытия, доказательности.

Изображение слайда
35

Слайд 35: методический приём Ш.А. Амонашвили « ошибка учителя»

Можно использовать методический приём Ш.А. Амонашвили «ошибка учителя». Например. Учитель сообщает, что при нахождении значения следующих выражений у него получились ответы, в правильности которых он уверен (ответы закрыты). 31-24+7= 0 12+23-3=32 36:2•6=6

Изображение слайда
36

Слайд 36

Предлагает детям самим найти значения выражений, а затем сопоставить ответы с ответами, полученными учителем (к этому моменту результаты арифметических действий открываются). Дети доказывают, что учителем допущены ошибки и на основе изучения частных фактов формулируют правило: «В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.»

Изображение слайда
37

Слайд 37

Аналогично можно ввести остальные правила порядка выполнения действий: когда в выражениях без скобок содержатся действия 1 и 2 ступени, в выражениях со скобками. Важно, чтобы дети осознали, что изменение порядка выполнения арифметических действий приводит к изменению результата, в связи с чем математики решили договориться и сформулировали правила, которые необходимо строго соблюдать.

Изображение слайда
38

Слайд 38: УМК «Школа России»

М3М ч.1 стр.28

Изображение слайда
39

Слайд 39: УМК «Гармония»

М3И ч.1 стр.96

Изображение слайда
40

Слайд 40: Упражнения на закрепление

После введения этих правил детям предлагают упражнения на закрепление: выражения в несколько действий (4 -6, хотя некоторые учителя дают больше) и просят сначала проставить порядок действий над выражением. Памятка по выполнению действий в учебнике Истоминой 3 класс 1 часть

Изображение слайда
41

Слайд 41

В большинстве учебников только такие задания, но интересные задания предлагает Истомина. 3 класс 1 часть

Изображение слайда
42

Слайд 42

Изображение слайда
43

Слайд 43

Изображение слайда
44

Слайд 44: 4 класс

До конца 4 класса идет закрепления, указанные в выражениях, ученики учатся осуществлять тождественные преобразования - п ри этом одно выражение заменяется другим, тождественно равным ему. Например, предлагаются задания вида: продолжить запись так, чтобы знак "=" сохранился: 56- (20+1)=56-20... (10+5) * 4=10*4... 60:(2*10)=60:10... Выполняя первое задание, учащиеся рассуждают так: слева из 56 вычитают сумму чисел 20 и 1, справа из 56 вычли 20; чтобы справа получилось столько же, сколько слева, надо справа еще вычесть 1. Аналогично преобразуются другие выражения, т.е., прочитав выражение, ученик вспоминает соответствующее правило и, выполняя действия по правилу, получает преобразованное выражение.

Изображение слайда
45

Слайд 45: Преобразование выражения

Преобразование выражения - замена данного выражения другим с тем же числовым значением.  Учащиеся выполняют такие преобразования выражений, опираясь на свойства арифметических действий и следствия из них. При изучении каждого свойства учащиеся убеждаются в том, что в выражениях определенного вида можно выполнять дей­ствия по-разному, но значение выражения при этом   не изме­няется. В дальнейшем знания свойств действий учащиеся применяют для преобразования заданных выражений в тождественные выражения.

Изображение слайда
46

Слайд 46: Тождественные преобразования

Сам термин «тождественные преобразования» не вводится, но учат выполнять такие преобразования на основе: Свойства арифметических действий: Коммутативное (переместительное) сложение или умножение Например: 2+5=5+2 Ассоциативное (сочетательное) сложение или умножение Например: (7*15)*2=7*(15*2) Дистрибутивное ( распределительное) умножение Например: 2*(7+5)=2*7+2*5 Часто используются преобразования, в которых нужно применить сразу несколько свойств. Например: (15*7)*2= (7*15)*2=7*(15*2)= 7*30=210

Изображение слайда
47

Слайд 47

2. Вычислительных приемов. Например: 19+3=19+1+2=20+2=22 17*30= 17*( 3*10)=(17*3)*10=51*10=510 3. Порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без. Особенно полезны упражнения на вычисление значения выражения, когда ученику приходится применять все изученные правила. Например, на доске (в тетрадях) записывается выражение 36:6+3-2. Учащиеся вычисляют его значение. Затем учителем (или детьми) изменяется с помощью скобок порядок действий в выражении: 36:6 + 3*2 36 :(6+3*2) 36:(6+3)*2 ( 36:6+3)*2 Интересным, но более трудным является обратное упражнение: расставить скобки так, чтобы выражение имело заданное значение: 72-24:6+2=66 72-24:6+2=6 72-24:6+2=10 72-24:6+2=69

Изображение слайда
48

Слайд 48: преобразования заданных выражений в тождественные выражения

Например, предлагаются задания вида: продолжить запись так, чтобы знак « = » сохранился : 76- (20 + 4) =76-20... ( 10 + 7) -5= 10-5... 60: (2•10) =60:10... Выполняя первое задание, учащиеся рассуждают так: слева из 76 вычитают сумму чисел 20 и 4,  справа из 76 вычли 20; чтобы справа получилось столько же, сколько слева, надо спра­ва еще вычесть 4. Аналогично преобразуются другие выражения, т. е., прочитав   выражение, ученик вспоминает соответст­вующее правило. И, выполняя действия по правилу, получает преобразованное выражение. Чтобы убедиться в правильности преобразования, дети вычисляют значения заданного и преобра­зованного выражений и сравнивают их.

Изображение слайда
49

Слайд 49

Применяя знания свойств действий для обоснования прие­мов вычислений, учащиеся I—IV классов выполняют преобразования выражений вида: 72:3= (60+12):3 = 60:3+12:3 = 24 18 30= 18(310) = (183) 10=540 Здесь также необходимо, чтобы учащиеся не только поясня­ли, на основе чего получают каждое последующее выражение, но и понимали, что все эти выражения соединены знаком « = », потому что имеют одинаковые значения. Для этого изредка сле­дует предлагать детям вычислять значения выражений и сравнивать их.

Изображение слайда
50

Слайд 50

На основе вычислений и анализа специально подобранных выражений учащихся IV класса подводят к выводу о том, что если в выражениях со скобками скобки не влияют на порядок действий, то их можно не ставить. В дальнейшем, используя изученные свойства действий и правила порядка действий, учащиеся уп­ражняются в преобразовании выражений со скобками в тож­дественные им выражения без скобок.

Изображение слайда
51

Слайд 51

Например, предлагается записать данные выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились : (65 + 30 ) -20 ( 20 + 4) •3 96 - (16 + 30) ( 40 + 24 ) : 4 Так, первое из заданных выражений дети заменяют выражениями: 65 + 30-20, 65-20+30, поясняя порядок выполне­ния действий в них. Таким образом, учащиеся убеждаются, что значение выражения не меняется при изменении порядка дей­ствий только в том случае, если при этом применяются свой­ства действий.

Изображение слайда
52

Слайд 52: Анализ различных учебно-методических комплексов

Изображение слайда
53

Слайд 53: УМК «Развивающая система Л.В. Занкова »

По программе Аргинской сначала вводится понятие равенство и знак равенства. М1Ар ч.1 стр.36

Изображение слайда
54

Слайд 54

Далее на странице 40 вводится понятие «неравенство» и знаки неравенства : > и < М1Ар ч.1 стр.40 М1Ар ч.1 стр.42

Изображение слайда
55

Слайд 55

Во 2 полугодии 1 класса детей знакомят с понятием «выражение» и значение выражения. М1Ар ч.2 стр.20

Изображение слайда
56

Слайд 56

М1Ар ч.2 стр. 38 На этой странице учащимся показывают, что бывают неверные равенства и неверные неравенства.

Изображение слайда
57

Слайд 57

Уже в 1 классе на стр.84 по программе Аргинской вводится специальный знак «скобки» М1Ар ч.2 стр.84

Изображение слайда
58

Слайд 58

А на странице 86 говорится о порядка действий в выражениях без скобок. М1Ар ч.2 стр.86

Изображение слайда
59

Слайд 59

В 1 классе Аргинская предлагает следующие задания:

Изображение слайда
60

Слайд 60

Во 2 классе 2 части на странице 52 учащимся рассказывается, какие действия относятся к первой ступени, а какие ко второй ступени.

Изображение слайда
61

Слайд 61

На странице 60 вводится первое правило о порядке выполнения действий в выражениях. На странице 64 вводят второе правило о порядке выполнения действий в выражениях. На странице 70 вводят третье правило о порядке выполнения действий в выражениях.

Изображение слайда
62

Слайд 62: УМК «Перспективная начальная школа»

По программе Чекина в 1 классе 1 части на странице 39 сначала вводят знаки сравнения >,< и ли =

Изображение слайда
63

Слайд 63

В 1 классе 2 части на странице 38-39 вводят специальный знак «скобки»

Изображение слайда
64

Слайд 64

В первом полугодии 2 класса на странице 13 вводят понятие числовые равенства и числовые неравенства

Изображение слайда
65

Слайд 65

На следующей странице рассказывается про числовые выражения и их значения.

Изображение слайда
66

Слайд 66

На странице 130 рассказывается о порядке выполнения действий при умножении и сложении.

Изображение слайда
67

Слайд 67

Во 2 классе 2 части на странице 67 вводится порядок выполнения действий при умножении и вычитании

Изображение слайда
68

Слайд 68

На странице 105 рассказывается, что относится к действиям первой ступени, а что к действиям второй ступени. А так же вводятся 1 и 2 правила выполнения действий в выражениях.

Изображение слайда
69

Слайд 69

В 3 классе 2 части на странице 136 идет повторение действий первой и второй ступени

Изображение слайда
70

Слайд 70: УМК «Перспектива»

По программе Петерсон понятие «выражение» вводится одновременно с понятием «сумма». Но определение не дается. М1П ч.1 стр.16 М1П ч.1 стр.18

Изображение слайда
71

Слайд 71

Понятие «равенство» не вводится, но ученикам отдельно вводят два знака: М1П ч.1 стр.12 Учителю самостоятельно нужно ввести понятие «равенство»», потому что далее оно используется в формулировках заданий.

Изображение слайда
72

Слайд 72

Далее в теме «Больше, меньше» вводят знаки неравенства: >,<. М1П ч.1 стр.50

Изображение слайда
73

Слайд 73

В 1 классе во 2 части есть отдельная тема, которая называется «Выражения». М1П ч.2 стр.6-11

Изображение слайда
74

Слайд 74

Во 2 классе 2 части дают определение понятия «выражение» и «числовые выражения», «значение выражения» М2П ч.2 стр.6 М2П ч.2 стр.7

Изображение слайда
75

Слайд 75

Далее на странице 9 одновременно вводят специальный знак «скобки» и порядок выполнения действий в выражениях со скобками. М2П ч.2 стр.9

Изображение слайда
76

Слайд 76

2 класс 2 часть на странице 107 вводится правило порядка выполнения действий в выражениях.

Изображение слайда
77

Слайд 77

По программе Петерсон в 3 классе во 2 части дается определение понятиям «равенство» и «неравенство» М 3П ч.2 стр.74

Изображение слайда
78

Слайд 78: УМК «Школа 2100»

По программе Демидовой в 1 классе 1 части сначала вводятся знаки: >,<,=. М1Дем ч.1 стр.28

Изображение слайда
79

Слайд 79

На странице 30 вводятся понятия «равенство» и «неравенство», но определения не дают.

Изображение слайда
80

Слайд 80

Демидова в 1 классе 1 части дается понятия «выражение», «значение выражения» и «равенство». Но определений к понятиям нет. М1Дем ч.1 стр.42

Изображение слайда
81

Слайд 81

Во 2 классе 1 части на странице 30 вводят специальный знак «скобки» и правила порядка выполнения действий в выражениях.

Изображение слайда
82

Слайд 82

2 класс 2 часть вводят правило порядка выполнения действий в выражениях. М2Дем ч.2 стр.72 М2Дем ч.2 стр.74

Изображение слайда
83

Слайд 83

В 3 классе на протяжении всей 1 части встречаются страницы с темами «Арифметические действия над числами»

Изображение слайда
84

Слайд 84

В 3 классе 2 части говорится про неравенства и их решения. М3Дем ч.2 стр.68

Изображение слайда
85

Слайд 85: УМК «Перспектива»

По программе Дорофеева в 1 классе 1 части сначала вводятся знаки: >, <,= М1Дор ч.1 стр.34 М1Дор ч.1 стр.66

Изображение слайда
86

Слайд 86

Сначала Дорофеев в учебниках 1 класса использует термин «пример»

Изображение слайда
87

Слайд 87

2 класс 1 часть на странице ученикам рассказывается, какие действия относят к первой ступени, какие ко второй ступени. Затем вводится 1 и 2 правило выполнения действий в выражениях.

Изображение слайда
88

Слайд 88

2 класс 2 часть вводится специальный знак «скобки» М2Дор ч.2 стр.49

Изображение слайда
89

Слайд 89

Далее на странице 56 рассказывают про «Числовые выражения» и «значение числового выражения»

Изображение слайда
90

Слайд 90

Так же на странице 58 говорится, что решение задач тоже можно записывать с помощью числовых выражений.

Изображение слайда
91

Последний слайд презентации: Методика ознакомления учащихся с тождественными преобразованиями числовых: Спасибо за внимание!!!

Изображение слайда