Презентация на тему: Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,

Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера.
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Тела и поверхности вращения
Цилиндр
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Примеры тел, имеющих форму цилиндра:
Связанные определения:
Свойства:
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Конус
Связанные определения:
Свойства:
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Шар и сфера
Связанные определения:
Свойства:
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,
Основными задачами изучения трехмерных геометрических фигур в 1-4 классах являются:
УМК "ШКОЛА РОССИИ" М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. 4 класс 2 часть с. 112 №2
с.113 № 1
с. 113 № 1,2
УМК "Система развивающего обучения Л.В. Занкова " И.И. Аргинская,И.И. Ивановская, С.Н.Кормишина.  2 класс 2 часть с. 14 №297
с. 30 № 330
с.115 №524
с. 120 № 530
3 класс 2 часть с. 33 № 319
с. 67 № 392
4 класс 1 часть с.8 № 13
с.25 № 48
с.41 № 76
с. 131 № 255
4 класс 2 часть с. 3 № 275
с. 11 №295
с.13 № 301
с. 81 №421
УМК " Гармония" Н.Б. Истомина 2 класс 2 часть с. 94 № 293
с. 95 № 294, № 295
с. 96 № 296
с. 97 № 297
с. 98 № 298, № 299
с. 100 № 302
3 класс 1 часть с. 9 № 25
с. 21 № 81
3 класс 2 часть с. 10 № 27
с. 99 №303
4 класс 1 часть с. 16 № 44
с.17 №49
с. 23 №62
с. 27 №75
УМК "Перспективная начальная школа" А.Л. Чекин 3 класс 1 часть с. 21 №58
с. 22 №59
4 класс 1 часть с.91 №310
4 класс 2 часть с. 81 № 269
с.82 №271
с. 83 № 272
с. 83 №273
с.83 № 274
УМК "Школа 2100" Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких 2 класс 1 часть с.46 №3
с.47 №4
с.48 №1,№2,№3
с.54 № 3
с.73 №9
с. 75 №8
2 класс 2 часть с. 11 №5
с. 47 №7
2 класс Часть 3 с. 15 № 7
с. 56 №7
с. 67 №5
с. 82 №1
3 класс 1 часть с. 17 № 7
3 класс 2 часть с. 21 № 8
с. 46 № 2
с. 87 № 9
УМК "Перспектива" Л.Г. Петерсон 2 класс 2 часть с. 34 №11
2 класс 3 часть с.40 №1
3 класс 1 часть с. 13 №2
Список литературы:
1/91
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 34)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (7479 Кб)
1

Первый слайд презентации: Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера

Подготовила: Студентка 4-го курса Группы НО-116 Лозбичева Евгения Руководитель: Болотова Т.В Владимир 2020г.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Геоме́трия - раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Геометрия – одна из самых древних наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» (« гео » – по-гречески земля, а « метрео » – мерить). Геометрия – самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Скопление точек и линий на плоскости образует геометрические фигуры. Их названия зависят от свойств и особенностей. Фигура ограничена линиями и это условие влияет на многообразие форм. Каждый предмет индивидуален, имеет свои предназначения и задачи. Существуют простые и сложные фигуры, различающиеся личными параметрами.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Геометрические объемные фигуры - это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Геометрическое тело (ГТ) представляет часть пространства, отделенное замкнутой поверхностью наружной границы. Внешняя граница геометрического тела является его гранью, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра геометрического тела.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Тела вращения — объемные тела, образующиеся из-за вращения плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Трехмерные фигуры выделены двугранным или многогранным углом.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Трехмерные фигуры выделены двугранным или многогранным углом. Среди них известны призма, параллелепипед, куб, антипризма, пирамида, тетраэдр, икосаэдр, бипирамида, сфера, шар и другие. Плоские фигуры изучает планиметрия, а объемные — стереометрия.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Тела и поверхности вращения

Тела вращения— объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Цилиндр

Цили́ндр (греч. kýlindros, валик, каток) — геометрическое тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Цилиндром называется фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Примеры тел, имеющих форму цилиндра:

Сквозное отверстие в стене, сделанное дрелью, является цилиндром: его основание – круг с диаметром, равным диаметру сверла, высота – толщина стены, а так же бочка, кружка, труба.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Связанные определения:

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между его плоскостями. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центр оснований. Она параллельна образующим. Осевое сечение – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Свойства:

Основания цилиндра равны. У цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Изображение слайда
16

Слайд 16

Возьмем прямоугольник АВСD и будем вращать его вокруг одной из сторон, например вокруг стороны АВ. В результате получится тело, которое называется цилиндром. Прямая АВ называется осью цилиндра, а отрезок АВ – его высотой.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18: ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ

Воспользуемся принципом Кавальери. Рассмотрим цилиндр и призму с площадями оснований, равными S, и высотами, равными h, «стоящие» на одной плоскости (рис. 366). Любая секущая плоскость, параллельная этой плоскости, даёт в качестве сечения цилиндра круг площади S, а в качестве сечения призмы — многоугольник площади S. Значит, объём цилиндра равен объёму призмы. Но объём призмы равен Sh. Поэтому и объём цилиндра равен Sh.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Изображение слайда
20

Слайд 20: Конус

Ко́нус — тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Если основание конуса представляет собой многоугольник, конус становится пирамидой.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Связанные определения:

Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей конуса. Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса. Образующая поверхность конуса является конической поверхностью. Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а также длина такого отрезка), называется высотой конуса. Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. При этом прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Круговой конус — конус, основание которого является кругом. Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось конуса).

Изображение слайда
22

Слайд 22: Свойства:

Изображение слайда
23

Слайд 23

Конус — это тело, ограниченное кругом и конической поверхностью.

Изображение слайда
24

Слайд 24

Рассмотрим теперь конус, у которого радиус основания равен r, а образующая равна l (рис. 363, а). Его боковую поверхность можно развернуть на плоскость, разрезав её по одной из образующих. Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор (рис. 363, б). Радиус этого сектора равен образующей конуса, т. е. равен l, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса, т. е. равна 2πr.

Изображение слайда
25

Слайд 25

Площадь Sбок боковой поверхности конуса равна площади её развёртки, где α — градусная мера дуги сектора (см. рис. 363, б). Длина дуги окружности с градусной мерой а и радиусом l равна:         . С другой стороны, длина этой дуги равна 2 πr, т. е. Поэтому:

Изображение слайда
26

Слайд 26

Итак, площадь боковой поверхности конуса с образующей l и радиусом основания r выражается формулой:

Изображение слайда
27

Слайд 27: Шар и сфера

Шар — геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой отстоят на равном расстоянии от центра. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а его оба конца — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой.

Изображение слайда
28

Слайд 28: Связанные определения:

Если секущая плоскость проходит через центр шара, то сечение шара называется большим кругом. Другие плоские сечения шара называются малыми кругами Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности (сферы), называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящей через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара. Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.

Изображение слайда
29

Слайд 29: Свойства:

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость. Любая диаметральная плоскость шара является его плоскостью симметрии. Центр шар является его центром симметрии. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания. Линия пересечения двух сфер есть окружность.

Изображение слайда
30

Слайд 30

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (рис. 364). Данная точка называется центром сферы (точка О на рисунке 364), а данное расстояние — радиусом сферы (на рисунке 364 радиус сферы обозначен буквой R). Любой отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо её точкой, также называется радиусом сферы.

Изображение слайда
31

Слайд 31

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Отметим также, что шар может быть получен вращением полукруга вокруг его диаметра (рис. 365). При этом сфера образуется в результате вращения полуокружности.

Изображение слайда
32

Слайд 32: Основными задачами изучения трехмерных геометрических фигур в 1-4 классах являются:

1) формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать; 2) выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов; 3) формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний.

Изображение слайда
33

Слайд 33: УМК "ШКОЛА РОССИИ" М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. 4 класс 2 часть с. 112 №2

Изображение слайда
34

Слайд 34: с.113 № 1

Изображение слайда
35

Слайд 35: с. 113 № 1,2

Изображение слайда
36

Слайд 36: УМК "Система развивающего обучения Л.В. Занкова " И.И. Аргинская,И.И. Ивановская, С.Н.Кормишина.  2 класс 2 часть с. 14 №297

Изображение слайда
37

Слайд 37: с. 30 № 330

Изображение слайда
38

Слайд 38: с.115 №524

Изображение слайда
39

Слайд 39: с. 120 № 530

Изображение слайда
40

Слайд 40: 3 класс 2 часть с. 33 № 319

Изображение слайда
41

Слайд 41: с. 67 № 392

Изображение слайда
42

Слайд 42: 4 класс 1 часть с.8 № 13

Изображение слайда
43

Слайд 43: с.25 № 48

Изображение слайда
44

Слайд 44: с.41 № 76

Изображение слайда
45

Слайд 45: с. 131 № 255

Изображение слайда
46

Слайд 46: 4 класс 2 часть с. 3 № 275

Изображение слайда
47

Слайд 47: с. 11 №295

Изображение слайда
48

Слайд 48: с.13 № 301

Изображение слайда
49

Слайд 49: с. 81 №421

Изображение слайда
50

Слайд 50: УМК " Гармония" Н.Б. Истомина 2 класс 2 часть с. 94 № 293

Изображение слайда
51

Слайд 51: с. 95 № 294, № 295

Изображение слайда
52

Слайд 52: с. 96 № 296

Изображение слайда
53

Слайд 53: с. 97 № 297

Изображение слайда
54

Слайд 54: с. 98 № 298, № 299

Изображение слайда
55

Слайд 55: с. 100 № 302

Изображение слайда
56

Слайд 56: 3 класс 1 часть с. 9 № 25

Изображение слайда
57

Слайд 57: с. 21 № 81

Изображение слайда
58

Слайд 58: 3 класс 2 часть с. 10 № 27

Изображение слайда
59

Слайд 59: с. 99 №303

Изображение слайда
60

Слайд 60: 4 класс 1 часть с. 16 № 44

Изображение слайда
61

Слайд 61: с.17 №49

Изображение слайда
62

Слайд 62: с. 23 №62

Изображение слайда
63

Слайд 63: с. 27 №75

Изображение слайда
64

Слайд 64: УМК "Перспективная начальная школа" А.Л. Чекин 3 класс 1 часть с. 21 №58

Изображение слайда
65

Слайд 65: с. 22 №59

Изображение слайда
66

Слайд 66: 4 класс 1 часть с.91 №310

Изображение слайда
67

Слайд 67: 4 класс 2 часть с. 81 № 269

Изображение слайда
68

Слайд 68: с.82 №271

Изображение слайда
69

Слайд 69: с. 83 № 272

Изображение слайда
70

Слайд 70: с. 83 №273

Изображение слайда
71

Слайд 71: с.83 № 274

Изображение слайда
72

Слайд 72: УМК "Школа 2100" Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких 2 класс 1 часть с.46 №3

Изображение слайда
73

Слайд 73: с.47 №4

Изображение слайда
74

Слайд 74: с.48 №1,№2,№3

Изображение слайда
75

Слайд 75: с.54 № 3

Изображение слайда
76

Слайд 76: с.73 №9

Изображение слайда
77

Слайд 77: с. 75 №8

Изображение слайда
78

Слайд 78: 2 класс 2 часть с. 11 №5

Изображение слайда
79

Слайд 79: с. 47 №7

Изображение слайда
80

Слайд 80: 2 класс Часть 3 с. 15 № 7

Изображение слайда
81

Слайд 81: с. 56 №7

Изображение слайда
82

Слайд 82: с. 67 №5

Изображение слайда
83

Слайд 83: с. 82 №1

Изображение слайда
84

Слайд 84: 3 класс 1 часть с. 17 № 7

Изображение слайда
85

Слайд 85: 3 класс 2 часть с. 21 № 8

Изображение слайда
86

Слайд 86: с. 46 № 2

Изображение слайда
87

Слайд 87: с. 87 № 9

Изображение слайда
88

Слайд 88: УМК "Перспектива" Л.Г. Петерсон 2 класс 2 часть с. 34 №11

Изображение слайда
89

Слайд 89: 2 класс 3 часть с.40 №1

Изображение слайда
90

Слайд 90: 3 класс 1 часть с. 13 №2

Изображение слайда
91

Последний слайд презентации: Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Тела вращения: цилиндр,: Список литературы:

1. УМК «ШКОЛА РОССИИ» Математика. 4 класс. Учебник. Часть 2. Моро М.И., Бантова М.А.; 2. УМК " Гармония" Математика. Учебник. Истомина Н.Б; 3. УМК "Система развивающего обучения Л.В. Занкова " И.И. Аргинская,И.И. Ивановская, С.Н.Кормишина ; 4. УМК "Перспектива" Л.Г. Петерсон ; 5. УМК "Школа 2100" Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких; 6. УМК "Перспективная начальная школа" А.Л. Чекин; 7. Геометрия. 7—9 классы : учеб, для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 383 с.

Изображение слайда