Презентация на тему: Методы оптимальных решений (МОР)

Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Пример. Задача про мебельную фабрику. Решение! Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Лекция 3 Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Лекция 4 Симплексный метод Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Критерий оптимальности при решении задачи на максимум СМ Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Как быть, если вам встретилась задача, система ограничений которой не имеет предпочитаемого вида? Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Решение Лекция 5 Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Доказательство Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Лекция 6 Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Первая основная теорема двойственности Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Область устойчивости Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР) Методы оптимальных решений (МОР)
1/67
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 43)
Скачать (8986 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Методы оптимальных решений (МОР)

2

Слайд 2

Лекция 1 Линейное программирование

3

Слайд 3

Где:

4

Слайд 4: Пример. Задача про мебельную фабрику

На мебельной фабрике выпускаются кресла и столы. На изготовление одного кресла, стоящего 45 руб., расходуется 5 метров досок стандартного сечения и 10 чел/часов. Для стола стоимость 80 руб. – 20 метров досок и 15 чел/часов. Какую продукцию и в каком количестве необходимо выпускать, чтобы её суммарная стоимость была максимальной, если имеется 400 метров досок и 450 чел/часов рабочего времени.

5

Слайд 5: Решение!

6

Слайд 6

7

Слайд 7

8

Слайд 8

Пример: Задача про лесопилку. Из семнадцатиметровых брёвен надо напилить более короткие: ровно 60 шт. трехметровых и не менее 80 шт. шестиметровых. Какое минимальное количество исходных брёвен для этого потребуется?

9

Слайд 9

10

Слайд 10

11

Слайд 11

Лекция 2 Матрицы и действия над ними

12

Слайд 12

13

Слайд 13

14

Слайд 14

15

Слайд 15

16

Слайд 16

17

Слайд 17: Лекция 3

Метод Гаусса нахождения обратной матрицы

18

Слайд 18

19

Слайд 19

20

Слайд 20

21

Слайд 21

22

Слайд 22

23

Слайд 23

24

Слайд 24

25

Слайд 25

26

Слайд 26: Лекция 4

Симплексный метод

27

Слайд 27: Симплексный метод

Какие задачи можно решать СМ? СМ можно решать такие задачи линейного программирования (т.е. когда целевая функция линейна и система ограничений тоже линейна, система ограничений которых имеет т.н. предпочитаемый вид, т.е.:

28

Слайд 28

1). Все ограничения имеют вид уравнений 2). Правые части всех уравнений неотрицательны 3). В каждом уравнении есть хотя бы одна базисная переменная 4). Все переменные неотрицательны

29

Слайд 29

Предпочитаемый вид – это такой вид исходной системы ограничений, который позволяет написать формулу общего решения и соответствующее ему неотрицательное базисное решение (1 вынутое яблоко)

30

Слайд 30

Симлексный метод: заполнение исходной симлексной таблицы

31

Слайд 31

Р – целевая функция Т.е. Р0 – это скалярное произведение (Сб на Н) Последняя строка представляет собой для любой СТ выражение целевой функции задачи через свободные переменные

32

Слайд 32: Критерий оптимальности при решении задачи на максимум СМ

Теорема 1. Если на некотором этапе решения задачи СМ все оценочные коэффициенты j ≥ 0 , то соотвествующее базисное решение Хб является оптимальным.

33

Слайд 33

Теорема 2. Критерий неразрешимости при решении задачи симплексным методом. Если на некотором этапе решения задачи СМ найдётся отрицательный оценочный коэффициент Х <0.

34

Слайд 34

Причём, такой, что в столбике над ним нет ни одного положительного коэффициента ( а ix ≤0 ), то исходная задача не имеет решения в силу неограниченности целевой функции на области дополнительных решений.

35

Слайд 35

36

Слайд 36

37

Слайд 37: Как быть, если вам встретилась задача, система ограничений которой не имеет предпочитаемого вида?

38

Слайд 38

39

Слайд 39

40

Слайд 40

Пример. Решить задачу планирования со следующими исходными данными.

41

Слайд 41: Решение

42

Слайд 42: Лекция 5

Элементы теории двойственности

43

Слайд 43

44

Слайд 44

45

Слайд 45

46

Слайд 46

47

Слайд 47

48

Слайд 48

49

Слайд 49

50

Слайд 50

51

Слайд 51: Доказательство

52

Слайд 52

53

Слайд 53

Вывод.

54

Слайд 54: Лекция 6

Основные теоремы теории двойственности

55

Слайд 55

56

Слайд 56

57

Слайд 57

58

Слайд 58

59

Слайд 59: Первая основная теорема двойственности

60

Слайд 60

61

Слайд 61

62

Слайд 62

63

Слайд 63

64

Слайд 64: Область устойчивости

65

Слайд 65

66

Слайд 66

67

Последний слайд презентации: Методы оптимальных решений (МОР)

Похожие презентации

Ничего не найдено