Презентация на тему: Методы оптимальных решений (МОР)

Реклама. Продолжение ниже
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Пример. Задача про мебельную фабрику.
Решение!
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Лекция 3
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Лекция 4
Симплексный метод
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Критерий оптимальности при решении задачи на максимум СМ
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Как быть, если вам встретилась задача, система ограничений которой не имеет предпочитаемого вида?
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Решение
Лекция 5
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Доказательство
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Лекция 6
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Первая основная теорема двойственности
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Область устойчивости
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
Методы оптимальных решений (МОР)
1/67
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 43)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (8986 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Методы оптимальных решений (МОР)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
2

Слайд 2

Лекция 1 Линейное программирование

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Где:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
4

Слайд 4: Пример. Задача про мебельную фабрику

На мебельной фабрике выпускаются кресла и столы. На изготовление одного кресла, стоящего 45 руб., расходуется 5 метров досок стандартного сечения и 10 чел/часов. Для стола стоимость 80 руб. – 20 метров досок и 15 чел/часов. Какую продукцию и в каком количестве необходимо выпускать, чтобы её суммарная стоимость была максимальной, если имеется 400 метров досок и 450 чел/часов рабочего времени.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Решение!

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
6

Слайд 6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Пример: Задача про лесопилку. Из семнадцатиметровых брёвен надо напилить более короткие: ровно 60 шт. трехметровых и не менее 80 шт. шестиметровых. Какое минимальное количество исходных брёвен для этого потребуется?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
10

Слайд 10

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11

Лекция 2 Матрицы и действия над ними

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
14

Слайд 14

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
16

Слайд 16

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17: Лекция 3

Метод Гаусса нахождения обратной матрицы

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
19

Слайд 19

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
21

Слайд 21

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
22

Слайд 22

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
23

Слайд 23

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
24

Слайд 24

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
25

Слайд 25

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
26

Слайд 26: Лекция 4

Симплексный метод

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
27

Слайд 27: Симплексный метод

Какие задачи можно решать СМ? СМ можно решать такие задачи линейного программирования (т.е. когда целевая функция линейна и система ограничений тоже линейна, система ограничений которых имеет т.н. предпочитаемый вид, т.е.:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
28

Слайд 28

1). Все ограничения имеют вид уравнений 2). Правые части всех уравнений неотрицательны 3). В каждом уравнении есть хотя бы одна базисная переменная 4). Все переменные неотрицательны

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
29

Слайд 29

Предпочитаемый вид – это такой вид исходной системы ограничений, который позволяет написать формулу общего решения и соответствующее ему неотрицательное базисное решение (1 вынутое яблоко)

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30

Симлексный метод: заполнение исходной симлексной таблицы

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
31

Слайд 31

Р – целевая функция Т.е. Р0 – это скалярное произведение (Сб на Н) Последняя строка представляет собой для любой СТ выражение целевой функции задачи через свободные переменные

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
32

Слайд 32: Критерий оптимальности при решении задачи на максимум СМ

Теорема 1. Если на некотором этапе решения задачи СМ все оценочные коэффициенты j ≥ 0 , то соотвествующее базисное решение Хб является оптимальным.

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33

Теорема 2. Критерий неразрешимости при решении задачи симплексным методом. Если на некотором этапе решения задачи СМ найдётся отрицательный оценочный коэффициент Х <0.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
34

Слайд 34

Причём, такой, что в столбике над ним нет ни одного положительного коэффициента ( а ix ≤0 ), то исходная задача не имеет решения в силу неограниченности целевой функции на области дополнительных решений.

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
36

Слайд 36

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
37

Слайд 37: Как быть, если вам встретилась задача, система ограничений которой не имеет предпочитаемого вида?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
38

Слайд 38

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
39

Слайд 39

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
40

Слайд 40

Пример. Решить задачу планирования со следующими исходными данными.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
41

Слайд 41: Решение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
42

Слайд 42: Лекция 5

Элементы теории двойственности

Изображение слайда
1/1
43

Слайд 43

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
44

Слайд 44

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
45

Слайд 45

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
46

Слайд 46

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
47

Слайд 47

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
48

Слайд 48

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
49

Слайд 49

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
50

Слайд 50

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
51

Слайд 51: Доказательство

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
52

Слайд 52

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
53

Слайд 53

Вывод.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
54

Слайд 54: Лекция 6

Основные теоремы теории двойственности

Изображение слайда
1/1
55

Слайд 55

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
56

Слайд 56

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
57

Слайд 57

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
58

Слайд 58

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
59

Слайд 59: Первая основная теорема двойственности

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
60

Слайд 60

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
61

Слайд 61

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
62

Слайд 62

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
63

Слайд 63

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
64

Слайд 64: Область устойчивости

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
65

Слайд 65

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
66

Слайд 66

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
67

Последний слайд презентации: Методы оптимальных решений (МОР)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже