Презентация на тему: МЕХАНИКА

МЕХАНИКА
Общая физика
Структура раздела «Механика»
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
МЕХАНИКА
Задачи и методы физики
Физические величины и их измерение
Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)
Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)
Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)
Дополнительные величины и единицы
МЕХАНИКА
Механика: от Ньютона до Эйнштейна
МЕХАНИКА
МЕХАНИКА
МЕХАНИКА
МЕХАНИКА
Система отсчета
Материальная точка
Материальное тело
Основные системы координат на плоскости
Основные системы координат в пространстве
МЕХАНИКА
Скорость и ускорение при прямолинейном движении
Примеры
Примеры
Движение по окружности
Связь угловых и линейных величин при вращении
Скорость и ускорение при криволинейном движении
Скорость и ускорение при криволинейном движении
Скорость и ускорение при криволинейном движении
Векторы угловой скорости и углового ускорения при движении по окружности
МЕХАНИКА
МЕХАНИКА
Первый закон Ньютона (Закон инерции)
Инерциальные системы отсчета
Масса
Изолированная (замкнутая) система
Импульс материальной точки
Понятие силы
Виды силовых взаимодействий
Второй закон Ньютона
Третий закон Ньютона
Преобразования Галилея
Принцип относительности Галилея
Упругие силы
Упругие деформации
Силы трения
Сухое трение
Вязкое трение
Сила тяжести. Вес тела
МЕХАНИКА
Сохраняющиеся величины
Кинетическая энергия
Работа
Работа. Мощность
Консервативные силы
Потенциальная энергия во внешнем поле сил
Потенциальная энергия взаимодействия
Закон сохранения энергии
МЕХАНИКА
Внешние и внутренние силы
Импульс силы
Момент импульса
Момент силы
МЕХАНИКА
Силы инерции
НСО, движущиеся прямолинейно-поступательно
Неинерциальные вращающиеся системы отсчета
Неинерциальные вращающиеся системы отсчета
Силы инерции
МЕХАНИКА
Степени свободы твердого тела
Кинематика твердого тела
Движение твердого тела
Движение центра масс твердого тела
Вращение тела вокруг неподвижной оси
Момент инерции
Момент инерции
Момент инерции
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Тензор инерции
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела
Гироскопы
МЕХАНИКА
Закон всемирного тяготения
Закон всемирного тяготения
Гравитационное поле
Гравитационное поле
Принцип эквивалентности
Космические скорости
МЕХАНИКА
Колебательный процесс
Колебательный процесс
Гармонические колебания
Энергия гармонических колебаний
Пружинный маятник
Математический маятник
Физический маятник
Затухающие колебания
Вынужденные колебания
Резонанс
1/103
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 51)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (3099 Кб)
1

Первый слайд презентации: МЕХАНИКА

Храмов Владимир Николаевич Мультимедийные лекции кафедры лазерной физики Механика и молекулярная физика

Изображение слайда
2

Слайд 2: Общая физика

Механика Молекулярная физика Электричество и магнетизм Оптика Физика атомов и атомных явлений Физика атомного ядра и частиц

Изображение слайда
3

Слайд 3: Структура раздела «Механика»

Введение. Механика – раздел курса общей физики Основы кинематики Основы динамики поступательного движения Работа и механическая энергия. Законы сохранения Неинерциальные системы отсчета Динамика вращательного движения Всемирное тяготение Колебательное движение

Изображение слайда
4

Слайд 4: ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

УЧЕБНИКИ Савельев И.В. Курс общей физики, т.1. Механика. Молекулярная физика Трофимова Т.И. Основы физики. Механика Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 томах. Т. 1. Механика Матвеев А.Н. Механика и теория относительности Стрелков С.П. Механика ЗАДАЧНИКИ Стрелков С.П., Сивухин Д.В., Угаров В.А., Яковлев И.А. Сборник задач по общему курсу физики. Механика / Под ред. И.А. Яковлева. 4-е изд. М. : Наука, 1977. 288 с. Иродов И.Е. Задачи по общей физике : Учебное пособие. 2-е изд. М. : Наука, 1988. 416 с.

Изображение слайда
5

Слайд 5: ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Белянкин А. Г., Матвеев А. Н., Сараева И. М., Устинова А. В., Шушурин С. Ф. Методика решения задач механики : Метод. пособие / Под ред. А. Н. Матвеева. М.: Изд-во МГУ, 1980. 160 с. Иродов И.Е. Основные законы механики : Учеб. Пособие для физ. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1985. 248 с. Савельев И.В. Курс общей физики. В 4-х томах. Том 1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика Киттелль Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т.1. Механика Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Том 2. Пространство, время, движение

Изображение слайда
6

Слайд 6

1. Введение. Механика - раздел курса общей физики 1.1. Физические величины 1.2. Системы физических величин 1.3. Размерности физических величин

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задачи и методы физики

Задача физики состоит в создании в нашем сознании такой модельной картины физического мира, которая наиболее полно отражает его свойства. Физика – наука экспериментальная. Экспериментальный метод физики состоит в следующем: на основе экспериментов и наблюдений создается модель, в рамках которой делаются предсказания о явлениях, проверяемых в свою очередь в экспериментах и наблюдениях. В результате этого уточняется модель, и делаются новые предсказания.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Физические величины и их измерение

Свойства и качества, которыми оперирует физика, называются физическими величинами. Измерением физических свойств называется процедура соотнесения этим свойствам некоторых чисел таким образом, чтобы сравнение свойств можно было провести путем сравнения чисел.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)

Длина (размерность – L ) – величина, характеризующая протяженность, удаленность и перемещение тел или их частей вдоль заданной линии. Единица длины – метр (м). Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это определение было принято в октябре 1983 г. Масса (размерность – M ) – величина, определяющая инертные и гравитационные свойства материальных объектов. Единица массы – килограмм (кг). Килограмм равен массе международного прототипа килограмма. Время – величина, характеризующая последовательную смену явлений и состояний материи, характеризующая длительность их бытия. Единица времени – секунда (с). Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)

Сила электрического тока (размерность – I ) – скалярная величина, равная производной по времени от электрического заряда, переносимого носителями заряда сквозь рассматриваемую поверхность. Единица силы электрического тока – ампер (А). Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2  10 -7 Н. Термодинамическая температура (размерность – T ) – температура, отсчитываемая по термодинамической шкале температур от абсолютного нуля. Единица термодинамической температуры – кельвин (К). Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Основные величины и единицы измерения Международной системы единиц (СИ)

Количество вещества (размерность n ) – величина, равная числу структурных элементов, содержащихся в теле или системе тел. Единица количества вещества – моль (моль). Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг. Сила света (размерность – J ) – величина, равная отношению светового потока, распространяющегося от источника излучения в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла к этому телесному углу. Единица силы света – кандела (кд). Кандела равна силе света в данном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540  10 12 Гц (  = 555 нм), энергетическая сила светового излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Дополнительные величины и единицы

Плоский угол α – геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки. Размерности не имеет, единица – радиан (рад). Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Телесный угол  – часть пространства, заключенного внутри одной полсти конической поверхности с замкнутой направляющей. Размерности не имеет, единица – стерадиан (ср). Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Механика – наука о движении и равновесии тел Под движением в механике понимают простейшую форму изменение материи – перемещение тела относительно других тел. или Движением называют изменение относительного положения тела в пространстве с течением времени.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Механика: от Ньютона до Эйнштейна

Исаак Ньютон (1643 – 1727) Альберт Эйнштейн (1879 – 1955)

Изображение слайда
15

Слайд 15

Архимед (ок.272-212 до н.э. Иоганн Кеплер (1571-1630) Галилео Галилей (1564-1642) Христиан Гюйгенс (1629-1695)

Изображение слайда
16

Слайд 16

Тема 1. Основы кинематики

Изображение слайда
17

Слайд 17

Кинема́тика – раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных тел, без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики – пространство и время.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Пространство и время в физике определяются в общем виде как фундаментальные структуры координации материальных объек-тов и их состояний: система отношений, отображающая координацию сосуществующих объектов (расстояния, ориентацию и т. д.), образует пространство, а система отношений, отображающая координацию сменяющих друг друга состояний или явлений (последовательность, длительность и т. д.), образует время. Пространство и время являются организующими структурами различных уровней физического познания и играют важную роль в межуровневых взаимоотношениях. Под временем понимается свойство материальных процессов иметь определенную длительность, следовать друг за другом в определенной последовательности и развиваться по этапам и стадиям.

Изображение слайда
19

Слайд 19: Система отсчета

Система отсчёта – это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Материальная точка

Материальной точкой называется макроскопическое тело, размеры которого настолько малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела сосредоточено в одной геометрической точке пространства. За материальную точку принимают тело, размеры которого пренебрежимо малы в сравнении с расстояниями между телами.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Материальное тело

Материальное тело – совокупность материальных точек, которые могут быть идентифицированы и отличны друг от друга. Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми точками которого неизменно.

Изображение слайда
22

Слайд 22: Основные системы координат на плоскости

Декартова (прямоугольная) система координат Полярная система координат Преобразование от полярных координат к декартовым

Изображение слайда
23

Слайд 23: Основные системы координат в пространстве

Декартова (прямоугольная) система координат Сферическая система координат Цилиндрическая система координат Преобразование координат От цилиндрических к декартовым От сферических к декартовым

Изображение слайда
24

Слайд 24

Кинематическое уравнение движения материальной точки:

Изображение слайда
25

Слайд 25: Скорость и ускорение при прямолинейном движении

Средняя скорость Мгновенная скорость Ускорение

Изображение слайда
26

Слайд 26: Примеры

Пример 1. Неподвижная материальная точка. Пример 2. Равномерное движение.

Изображение слайда
27

Слайд 27: Примеры

Пример 3. Равноускоренное движение.

Изображение слайда
28

Слайд 28: Движение по окружности

Угловая скорость Угловое ускорение Угловая координата Равномерное вращение:

Изображение слайда
29

Слайд 29: Связь угловых и линейных величин при вращении

S – длина дуги окружности XM R – радиус окружности

Изображение слайда
30

Слайд 30: Скорость и ускорение при криволинейном движении

Мгновенная скорость есть вектор, направленный по касательной к траектории движущейся точки Траектория движения материальной точки

Изображение слайда
31

Слайд 31: Скорость и ускорение при криволинейном движении

Ускорение направлено по касательной к годографу скорости. Ускорение есть скорость движения скоростной точки по годографу. Траектория движения материальной точки Годограф скорости Материальная точка  Скоростная точка Радиус-вектор  Вектор скорости Траектория  Годограф Скорость  Ускорение

Изображение слайда
32

Слайд 32: Скорость и ускорение при криволинейном движении

где R называется радиусом кривизны траектории Ускорение можно представить в виде геометрической суммы нормального и тангенциального (касательного) ускорений. При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение отсутствует, а нормальное ускорение называется центростремительным. Скорость и ускорение при криволинейном движении

Изображение слайда
33

Слайд 33: Векторы угловой скорости и углового ускорения при движении по окружности

Эти формулы справедливы только в случае, когда ось вращения не изменяет своего направления в пространстве

Изображение слайда
34

Слайд 34

Тема 3. Динамика материальной точки Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Масса, импульс, сила в классической механике. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Упругие силы. Силы трения. Сила тяжести. Вес тела.

Изображение слайда
35

Слайд 35

Динамика – раздел механики, изучающий движение тел совместно с физическими причинами, вызывающими это движение

Изображение слайда
36

Слайд 36: Первый закон Ньютона (Закон инерции)

Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. или Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Свободным называется тело, на которое не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано для любого момента времени. Движение свободного тела называется свободным или движением по инерции. Свободные тела являются абстракцией.

Изображение слайда
37

Слайд 37: Инерциальные системы отсчета

Существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такая система называется инерциальной системой отсчета (ИСО). В кинематике выбор системы отсчета не существенен. Все системы отсчета кинематически эквивалентны. В динамике выбор системы отсчета важен. Система отсчета, в которой выполняется 1-й закон Ньютона, называется инерциальной. Система отсчета, в которой 1-й закон Ньютона не выполняется, называется неинерциальной. Строго инерциальных систем отсчета не существует. Система отсчета, движущаяся с ускорением относительно ИСО, является неинерциальной

Изображение слайда
38

Слайд 38: Масса

Свойство тел оказывать сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости называется инертностью. Масса (инертная масса) тела является количественной мерой его инертности. Единица измерения в СИ: килограмм (кг).

Изображение слайда
39

Слайд 39: Изолированная (замкнутая) система

Изолированная (замкнутая) система – это система материальных тел, на которые не действуют внешние силы. В такой системе тела могут взаимодействовать только между собой. Пусть замкнутая система состоит из двух взаимодействующих между собой материальных точек, движущихся со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света (нерелятивистский случай). В этом случае отношение масс двух материальных точек равно взятому с противоположным знаком отношению приращений скоростей этих точек в результате взаимодействия между ними.

Изображение слайда
40

Слайд 40: Импульс материальной точки

Импульсом (количеством движения) материальной точки называется вектор, равный произведению массы материальной точки на её скорость: Импульсом системы материальных точек называется векторная сумма импульсов отдельных материальных точек, из которых состоит эта система: Закон сохранения импульса: Импульс изолированной системы материальных точек сохраняется, т.е. остается постоянным во времени, каково бы ни было взаимодействие между ними.

Изображение слайда
41

Слайд 41: Понятие силы

В динамике Ньютона не скорость, а изменение скорости, т. е. ускорение, имеет причину. Причиной изменения скорости является сила. Задача заключается в том, чтобы дать количественную формулировку соотношения между силой и ускорением. Эта задача решается законами движения Ньютона. Силы не являются какими-то самостоятельными сущностями, независимыми от материальных тел. Они создаются материальными телами. Поэтому можно сказать, что посредством сил материальные тела действуют друг на друга, т.е. взаимодействуют. Сила при этом выступает как количественная мера интенсивности взаимодействий тел, проявляющаяся в изменении их количества движения (импульса). Сила является векторной величиной. Единица измерений – Ньютон (Н). 1 Н = 1 кг мс -2 Если на тело воздействуют несколько сил (при взаимодействии с несколькими телами), то находится результирующая (суммарная) векторная сила.

Изображение слайда
42

Слайд 42: Виды силовых взаимодействий

1.Гравитационное 2. Электромагнитное 3. Сильное 4. Слабое Сильные и слабые взаимодействия проявляются в атомных ядрах и в мире элементарных частиц. Они действуют на малых расстояниях: сильные – на расстояниях ~10 -15 м, слабые – на расстояниях ~10 -1 8 м. Гравитационные и электромагнитные силы являются дальнодействующими.

Изображение слайда
43

Слайд 43: Второй закон Ньютона

Качественное определение силы: Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую импульс движущегося тела. В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе Если m = const, то Если m  const, то

Изображение слайда
44

Слайд 44: Третий закон Ньютона

Рассмотрим замкнутую систему двух взаимодействующих точек. Закон сохранения импульса в этом случае: Дифференцируем по времени: На основании 2-го закона Ньютона: Сила взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки. Силы F 1 и F 2 приложены к разным телам!

Изображение слайда
45

Слайд 45: Преобразования Галилея

Преобразования Галилея Нерелятивистский закон сложения скоростей

Изображение слайда
46

Слайд 46: Принцип относительности Галилея

Ускорение инвариантно относительно преобразований Галилея Сила инвариантна относительно преобразований Галилея Принцип относительности Галилея: Уравнения механики Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея. или Все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно.

Изображение слайда
47

Слайд 47: Упругие силы

Под действием приложенных сил реальное тело деформируется, т.е. изменяет свои размеры и форму. Если после прекращения действия сил тело принимает первоначальные размеры и форму, то деформация называется упругой. Закон Гука k – коэффициент жесткости пружины

Изображение слайда
48

Слайд 48: Упругие деформации

Деформация однородного стержня Относительное удлинение Механические напряжения: Нормальное напряжение Тангенциальное напряжение S – площадь поперечного сечения a – коэффициент пропорциональности G – модуль сдвига

Изображение слайда
49

Слайд 49: Силы трения

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним трением. Трение между частями одного и того же тела (например, жидкости или газа) называется внутренним трением. Трение в отсутствие прослойки (смазки) между телами называется сухим трением. Различают трение скольжения и трение качения. Трение между твердым телом и жидкой (газообразной) средой, а также между слоями такой среды называется вязким. Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям.

Изображение слайда
50

Слайд 50: Сухое трение

Максимальная сила трения покоя, а также сила трения скольжения не зависят от площади соприкосновения трущихся тел и приблизительно пропорциональны величине силы нормального давления, прижимающей трущиеся поверхности друг к другу k – коэффициент трения ( безразмерная величина) Зависимость силы трения от скорости скольжения

Изображение слайда
51

Слайд 51: Вязкое трение

Зависимость силы трения от скорости скольжения При малых скоростях: При больших скоростях: Помимо собственно силы трения, при движении вязкой среде возникают и силы сопротивления среды. Коэффициент k 1 зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности и от вязкости среды. Коэффициент k 2 зависит от формы и размеров тела.

Изображение слайда
52

Слайд 52: Сила тяжести. Вес тела

Сила тяжести: Вектор g – ускорение свободного падения. Сила P, с которой тело действует на подвес или опору, называется весом тела. Вектор a – ускорение опоры (подвеса) вместе с телом.

Изображение слайда
53

Слайд 53

Тема 4. Законы сохранения Кинетическая энергия. Работа. Консервативные силы. Потенциальная энергия во внешнем поле сил. Потенциальная энергия взаимодействия. Закон сохранения энергии. Равновесие механической системы. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел. Закон сохранения момента импульса. Момент силы. Движение в центральном поле сил. Задача двух тел.

Изображение слайда
54

Слайд 54: Сохраняющиеся величины

Внешние силы – силы, действующие на систему тел со стороны тел, не входящих в рассматриваемую систему. Внутренние силы – силы, действующие между материальными точками, входящими в систему тел. (е ) (i) Для замкнутых систем существуют интегралы движения – функции координат и скоростей частиц, входящих в систему, которые сохраняют при движении постоянные значения. Для системы N частиц, между которыми нет жестких связей, их может быть 6 N – 1. Аддитивные интегралы движения: энергия импульс момент импульса Они подчиняются законам сохранения. В основе закона сохранения энергии – однородность времени. В основе закона сохранения импульса – однородность пространства. В основе закона сохранения момента импульса – изотропия пространства.

Изображение слайда
55

Слайд 55: Кинетическая энергия

Рассмотрим систему, состоящую из одной материальной точки. Уравнение движения: Умножим на перемещение В случае изолированной частицы кинетическая энергия является интегралом движения. В случае нескольких взаимодействующих частиц кинетическая энергия входит как слагаемое в аддитивный интеграл движения.

Изображение слайда
56

Слайд 56: Работа

Если на МТ действует сила F, кинетическая энергия не постоянна. Приращение кинетической энергии за время dt равна F d s, где d s - перемещение МТ за это же время. d A= F d s = F  ds  cos  Работа, совершаемая силой F на пути ds - угол между направлением силы и направлением перемещения точки приложения силы. Работа характеризует изменение энергии, обусловленное действием силы на МТ. Работа силы F на пути 1-2 Работа результирующей всех сил, действую-щих на МТ, идет на приращение кинетической энергии МТ

Изображение слайда
57

Слайд 57: Работа. Мощность

ПРИМЕР. Закон Гука Работа, которую нужно совершить, чтобы вызвать удлинение пружины х Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью :

Изображение слайда
58

Слайд 58: Консервативные силы

Если МТ в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то говорят, что эта частица находится в поле сил. F=F(r) – центральное поле сил Если во всех точка поля силы одинаковы по величине и направлению, поле называется однородным. Поле, изменяющееся со временем – нестационарное поле. Поле, постоянное во времени - стационарное поле. Если для стационарного поля работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положения частицы и не зависит от пути, по которому движется частица, то такие силы называются консервативными. Работа консервативных сил на замкнутом пути равна нулю.

Изображение слайда
59

Слайд 59: Потенциальная энергия во внешнем поле сил

Поле консервативных сил является частным случаем потенциального силового поля. Поле сил называется потенциальным, если его можно записать с помощью потенциальной энергии так, что: U – потенциальная энергия. Если потенциальная энергия не зависит от времени, потенциальное поле будет стационарным, а его силы – консервативными. Полная механическая энергия частицы

Изображение слайда
60

Слайд 60: Потенциальная энергия взаимодействия

U ( R 12 ) – потенциальная энергия взаимодействия, зависящая от расстояния между частицами. Для N частиц:

Изображение слайда
61

Слайд 61: Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной

Изображение слайда
62

Слайд 62

4. Система материальных точек Под системой материальных точек (СМТ) будем понимать конечное число взаимодействующих тел, которые можно считать материальными точками.

Изображение слайда
63

Слайд 63: Внешние и внутренние силы

Из 2-го закона Ньютона следует: Производная по времени от импульса СМТ равна геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. Если геометрическая сумма внешних сил, действующих на СМТ, равна нулю, то импульс СМТ сохраняется, т.е. не меняется со временем. (Частный случай – замкнутая система) Импульсом СМТ называется векторная сумма импульсов материальных точек, ее составляющих.

Изображение слайда
64

Слайд 64: Импульс силы

Если сила F (e) постоянная, то Произведение постоянной силы F (e) на время ее действия называется импульсом силы за это время. Приращение импульса СМТ равно импульсу геометрической суммы всех действующих на нее внешних сил. Общий случай:

Изображение слайда
65

Слайд 65: Момент импульса

Момент импульса МТ относительно точки О Момент импульса СМТ

Изображение слайда
66

Слайд 66: Момент силы

Момент силы, действующей на МТ, относительно точки О Момент импульса СМТ

Изображение слайда
67

Слайд 67

Тема 5. Неинерциальные системы отсчета Неинерциальной системой отсчета (НСО) называется система, движущаяся ускоренно относительно инерциальной. Тело отсчета принимается за абсолютно твердое тело. Простейшими НСО являются системы отсчета, движущиеся ускоренно прямолинейно и вращающиеся системы.

Изображение слайда
68

Слайд 68: Силы инерции

В ИСО единственной причиной ускоренного движения тела являются силы, действующие со стороны других тел. Силы – результат взаимодействия тел. В НСО можно ускорить тело простым изменением состояния движения системы отсчета. В НСО существуют ускорения, которые не связаны с силами взаимодействия тел, рассматриваемыми в ИСО. В НСО 1-й и 3-й законы Ньютона не имеют физического смысла. 2-й закон Ньютона можно формулировать без изменений, но наряду с силами взаимодействия, необходимо учесть силы инерции, обусловленные ускорением НСО относительно ИСО. a’ – ускорение в НСО ( относительное ускорение ), a – ускорение в ИСО ( абсолютное ускорение ), F - «обычные» силы взаимодействия, F ин – силы инерции Силы инерции обуславливают разность между относительным и абсолютным ускорениями. Силы инерции существуют только в НСО.

Изображение слайда
69

Слайд 69: НСО, движущиеся прямолинейно-поступательно

a’ – ускорение в НСО ( относительное ускорение ), a – ускорение в ИСО ( абсолютное ускорение ), a 0 – ускорение НСО относительно ИСО ( переносное ускорение ) Дифференцируем по времени. Сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НСО. - основное уравнение динамики МТ с НСО при поступательном движении

Изображение слайда
70

Слайд 70: Неинерциальные вращающиеся системы отсчета

Отличие вращающихся НСО обуславливается тем, что переносная скорость различных точек вращающейся системы координат различна. Для абсолютного ускорения все сложнее. Если даже относительная скорость МТ при движении не меняется, МТ должна испытывать ускорение, отличное от переносного. a К – кориолисово ускорение

Изображение слайда
71

Слайд 71: Неинерциальные вращающиеся системы отсчета

Дифференцируем по времени Находим абсолютное ускорение:

Изображение слайда
72

Слайд 72: Силы инерции

Пусть неинерциальная система К ’ вращается с постоянной угловой скоростью  вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением а 0 относительно инерциальной К- системы. Ускорение частицы в К ’ - системе: Основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета: Поступательная сила инерции: Центробежная сила инерции: Сила Кориолиса:

Изображение слайда
73

Слайд 73

Тема 6. Механика твёрдого тела

Изображение слайда
74

Слайд 74: Степени свободы твердого тела

Абсолютно твердое тело (ТТ) – неизменяемая система материальных точек, т.е. идеализированная система, при любых движениях которой расстояния между материальными точками системы остаются неизменными. Число независимых функций, которыми можно описать движение СМТ, называется числом ее степеней свободы. N материальных точек  3 N степеней свободы На 3 N координат налагаются дополнительные условия – связи. Для однозначного определения положения всех МТ достаточно знать меньшее число координат f. Остальные 3 N-f координат вычисляются из уравнений связи. Для этих целей могут быть использованы не только f обычных координат, но и f любых величин q 1, q 2, …, q f, заданием которых положение МТ определяется однозначно. Такие величины называются обобщенными координатами. Идеально твердое тело, если на его движение не наложены никакие ограничения, обладает шестью степенями свободы.

Изображение слайда
75

Слайд 75: Кинематика твердого тела

При поступательном движении скорости всех точек тела в любой момент времени одинаковы. Любая прямая, проведенная между какими-либо точками тела, перемещается параллельно самой себе. Поступательно движущееся тело имеет 3 степени свободы. Плоским называется движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях. Число степеней свободы равно трем. Вращательное движение – движение, при котором две точки тела остаются все время неподвижным. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки ТТ, лежащие на оси вращения, неподвижны. Другие точки ТТ движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Вращательное движение является плоским.

Изображение слайда
76

Слайд 76: Движение твердого тела

В плоском движении положение ТТ полностью определяется положением отрезка прямой, жестко связанно с точками тела. Перемещение этого отрезка можно разложить на: а) поступательное движение, при которой прямая перемещается параллельно самой себе; б) вращательное движение, при котором ТТ поворачивается на угол . Разложение перемещения на поступательное и вращательное неоднозначно, но угол поворота  при перемещении один и тот же. Изменяя поступательную скорость, мы одновременно изменяем положение оси вращения. Любая ось, перпендикулярная плоскости движения, является осью вращения. Ось вращения, для которой поступательная скорость равна нулю, называется мгновенной осью вращения. С течением времени положение оси вращения меняется относительно тела и системы координат.

Изображение слайда
77

Слайд 77: Движение центра масс твердого тела

Центром масс ( центром инерции ) СМТ называется точка С, положение которой задается радиус-вектором r с : Центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенных к телу сил:

Изображение слайда
78

Слайд 78: Вращение тела вокруг неподвижной оси

Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси Z. Производная момента импульса системы по времени равна суммарному моменту всех внешних сил: Вектор момента импульса L лежит в плоскости, проходящей через ось вращения и m i

Изображение слайда
79

Слайд 79: Момент инерции

Величина, равная сумме произведений элементарных масс (масс материальных точек) на квадраты их расстояний от некоторой оси, называется моментом инерции тела (системы материальных точек) относительно данной оси: Для однородного тела, симметричного относительно оси вращения ( для однородного тела вращения ): В случае, когда ось вращения проходит через центр масс тела, значение момента импульса не зависит от положения на оси вращения точки О, относительно которой он берется. Ось, положение которой в пространстве остается неизменным при вращении вокруг нее тела в отсутствие внешних сил, называется свободной осью тела.

Изображение слайда
80

Слайд 80: Момент инерции

Для тела любой формы и с произвольным распределением массы существуют три взаимно перпендикулярные, проходящие через центр масс тела оси, которые могут служить свободными осями; они называются главными осями инерции тела. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции тела. В общем случае Для тел с осевой симметрией два из трех главных моментов инерции совпадают. Для тел с центральной симметрией все три главных момента инерции совпадают. Если подобных симметрий нет, но соотношения между главными моментами инерции такие же, то такие тела называются волчками

Изображение слайда
81

Слайд 81: Момент инерции

Для твердого тела: Примеры моментов инерции тел

Изображение слайда
82

Слайд 82: Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J c относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния a между ними:

Изображение слайда
83

Слайд 83: Тензор инерции

В общем случае несимметричного тела векторы момента импульса и угловой скорости не совпадают по направлению и их связь более сложная: Тензор инерции: В главных осях:

Изображение слайда
84

Слайд 84: Кинетическая энергия вращающегося твердого тела

Для плоского движения: Кинетическая энергия тела при плоском движении складывается из энергии поступательного движения со скоростью, равной скорости центра масс, и энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс тела.

Изображение слайда
85

Слайд 85: Гироскопы

Гироскопом называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии (оси гироскопа) Гироскопический эффект – появление при повороте оси гироскопических сил, которые создают гироскопический момент. Прецессия гироскопа

Изображение слайда
86

Слайд 86

Тема 7. Всемирное тяготение

Изображение слайда
87

Слайд 87: Закон всемирного тяготения

Сила, с которой две материальные точки притягиваются друг к другу, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: Коэффициент пропорциональности  называется гравитационной постоянной. Гравитационная сила направлена вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие материальные точки.

Изображение слайда
88

Слайд 88: Закон всемирного тяготения

Для определения силы взаимодействия протяженных тел их нужно разбить на элементарные массы  m, каждую из которых можно принять за материальную точку. i- я элементарная масса тела 1 притягивается к k -й элементарной массе тела 2 с силой: Сила, с которой тело 2 действует на тело 1: В общем случае протяженных тел суммирование сводится к интегрированию.

Изображение слайда
89

Слайд 89: Гравитационное поле

Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитацион-ное поле. Всякое тело изменяет свойства окружающего его пространства путем создания в нём гравитационного поля. Это поле проявляет себя в том, что помещенное в него другое тело массой m оказывается под действием гравитационной силы F. Напряжённость гравитационного поля: Размерность G совпадает с размерностью ускорения. Напряженность поля тяготения вблизи поверхности Земли равна ускорению свободного падения g (без учета вращения Земли вокруг своей оси). Напряженность поля, создаваемого материальной точкой массы M : На материальную точку массы m, находящуюся в точке с радиус-вектором r (от точечной массы М), со стороны точечной массы M действует сила:

Изображение слайда
90

Слайд 90: Гравитационное поле

Потенциальная энергия взаимодействия масс M и m : Потенциал гравитационного поля : Работа поля по перемещению массы m из точки 1 в точку 2: Соотношение между напряженностью и потенциалом гравитационного поля:

Изображение слайда
91

Слайд 91: Принцип эквивалентности

Все физические явления в однородном поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем однородном поле сил инерции. Опыт Этвеша (1887 г.)

Изображение слайда
92

Слайд 92: Космические скорости

Для того, чтобы двигаться вокруг Земли по круговой орбите вблизи радиуса Земли, тело должно иметь первую космическую скорость : Для удаления от Земли на расстояние, при котором притяжение Земли перестает играть существенную роль необходима вторая космическая скорость :

Изображение слайда
93

Слайд 93

Тема 8. Колебательное движение

Изображение слайда
94

Слайд 94: Колебательный процесс

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания механические, электромагнитные и их комбинации. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают: свободные (собственные) колебания; вынужденные колебания; автоколебания; параметрические колебания.

Изображение слайда
95

Слайд 95: Колебательный процесс

Свободными (собственными) колебаниями называются колебания, происходящие в системе, предоставленной самой себе после того, как ей был сообщен толчок или она была выведена из положения равновесия. Вынужденными называются колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы. Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой. Параметрические  колебания  - это колебания, в  процессе  которых происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы.

Изображение слайда
96

Слайд 96: Гармонические колебания

Гармоническими называются колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. А – амплитуда колебаний,  - частота колебаний,  0 – начальная фаза колебаний Уравнение гармонических колебаний

Изображение слайда
97

Слайд 97: Энергия гармонических колебаний

Изображение слайда
98

Слайд 98: Пружинный маятник

Уравнение движения:

Изображение слайда
99

Слайд 99: Математический маятник

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке (материальная точка), совершающая под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки или оси. Вращательный момент сил: Уравнение моментов: Ограничимся малыми колебаниями: sin 

Изображение слайда
100

Слайд 100: Физический маятник

Физическим маятником называют твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки или оси. Вращательный момент сил: d – расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника Уравнение моментов: Ограничимся малыми колебаниями: sin  Точка на прямой, соединяющей точку подвеса с центром масс, лежащая на расстоянии приведенной длины от оси вращения, называется центром качания физического маятника. При подвешивании маятника в точке качания приведенная длина и период колебаний равны исходным. Точка подвеса и центр качания обладают свойством взаимности.

Изображение слайда
101

Слайд 101: Затухающие колебания

Уравнение затухающих колебаний: r – коэффициент сопротивления F~rv, k – коэффициент квазиупругой силы,  0 – собственная частота системы При не слишком большом затухании Декремент затухания Логарифмический декремент затухания Энергия колеблющейся системы Добротность

Изображение слайда
102

Слайд 102: Вынужденные колебания

Изображение слайда
103

Последний слайд презентации: МЕХАНИКА: Резонанс

Изображение слайда