Презентация на тему: Математические понятия

Математические понятия
Особенности математических понятий.
Особенности мышления младшего школьника
Математический объект – идеальный объект, отражающий реальные предметы или явления (создан умом человека).
«квадрат»
«пуговица»
Понятие об объекте
Объем понятия ( V) -
Содержание понятия ( S) -
Между V и S понятия существует взаимосвязь:
Отношения между понятиями
Отношения между понятиями
Отношения между понятиями
Отношения рода и вида
Определение математического понятия
«треугольник»
определения
Структура определения через род и видовое отличие (явное).
Структура определения через род и видовое отличие.
Требования к определению понятия
Последовательность действий при построении определения через род и видовое отличие
К явным определениям относят также и « генетические»
Генетические определения используются для определения тел вращения.
неявные определения
Математические понятия
Правила решения задач на распознавание объектов.
Найди квадраты!
1/27
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 51)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (115 Кб)
1

Первый слайд презентации

Математические понятия

Изображение слайда
2

Слайд 2: Особенности математических понятий

Понятие – форма человеческого мышления, с помощью которого познаются общие существенные признаки вещей, явлений объективной действительности. Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Математические понятия отражают в нашем мышлении определенные формы и отношения действительности отвлеченно от реальных ситуаций.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Особенности мышления младшего школьника

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Математический объект – идеальный объект, отражающий реальные предметы или явления (создан умом человека)

Существенные свойства объекта (являются необходимой принадлежностью объекта) Несущественные свойства объекта (не влияют на существование объекта)

Изображение слайда
5

Слайд 5: квадрат»

Существенные свойства четыре стороны четыре угла все стороны равны все углы прямые диагонали равны диагонали пересекаются под прямым углом и др. Несущественные свойства голубой цвет одна сторона горизонтальна длина стороны – 2 см и др.

Изображение слайда
6

Слайд 6: пуговица»

Круглая Квадратная Прямоугольная Черная Красная Белая Прозрачная Имеет отверстия Большая Маленькая Пластиковая Деревянная Металлическая Гладкая

Изображение слайда
7

Слайд 7: Понятие об объекте

Дать понятие об объекте - это значит указать его существенные свойства. Составить понятие об объекте – это значит уметь отличить его от других, сходных с ним объектов.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Объем понятия ( V) -

это множество всех объектов, обозначаемых одним термином. «круг»

Изображение слайда
9

Слайд 9: Содержание понятия ( S) -

Это множество всех существенных свойств объекта, отраженных в этом понятии. «круг» - не имеет углов, ограничен окружностью, и т.д.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Между V и S понятия существует взаимосвязь:

Если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. V прямоугольник квадрат S прямоугольник квадрат – все стороны равны, диагонали перпендикулярны

Изображение слайда
11

Слайд 11: Отношения между понятиями

А В В А А=В несовместимые совместные

Изображение слайда
12

Слайд 12: Отношения между понятиями

Если А=В понятия а и в тождественны

Изображение слайда
13

Слайд 13: Отношения между понятиями

А – объем понятия а, В В – объем понятия в. А а – видовое по отношению к в, в – родовое по отношению к а.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Отношения рода и вида

понятия рода и вида относительны; для данного понятия часто можно указать несколько родовых; видовое понятие обладает всеми свойствами родового понятия.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Определение математического понятия

Определением обычно называют предложение, разъясняющее суть нового термина. Определение – строгая операция, раскрывающая содержание понятия. Определение – логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.

Изображение слайда
16

Слайд 16: треугольник»

понятие имеет три стороны, имеет три угла, сумма углов равна 180 градусам и т.д. определение многоугольник с наименьшим количеством углов.

Изображение слайда
17

Слайд 17: определения

Явные имеют форму равенства, совпадения двух понятий. Неявные не имеют формы совпадения двух понятий.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Структура определения через род и видовое отличие (явное)

определяемое = родовое + видовое понятие понятие отличие определяющее понятие Видовое отличие – свойства, позволяющие выделить определяемый объект из объема родового понятия.

Изображение слайда
19

Слайд 19: Структура определения через род и видовое отличие

прямоугольник = четырех- + все углы угольник прямые прямоугольник = много- + 4 угла,. угольник все прямые

Изображение слайда
20

Слайд 20: Требования к определению понятия

Определение должно быть соразмерным В определении не должно быть «порочного круга» Определение должно быть ясным Одно и то же понятие можно определить по-разному

Изображение слайда
21

Слайд 21: Последовательность действий при построении определения через род и видовое отличие

Назвать определяемое понятие (термин). Указать ближайшее родовое (по отношению к определяемому) понятие. Перечислить свойства, выделяющие определяемый объект из объема родового, т.е. сформулировать видовое отличие. Проверить, выполнены ли правила определения понятия.

Изображение слайда
22

Слайд 22: К явным определениям относят также и « генетические»

треугольник – фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

Изображение слайда
23

Слайд 23: Генетические определения используются для определения тел вращения

Изображение слайда
24

Слайд 24: неявные определения

контекстуальные – содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, анализ конкретной ситуации, описывающей смысл вводимого понятия. остенсивные – определения путем показа (демонстрации) объекта, который этим термином обозначают.

Изображение слайда
25

Слайд 25

Изображение слайда
26

Слайд 26: Правила решения задач на распознавание объектов

Проверяем, принадлежит ли объект х объему родового понятия. Если окажется, что не принадлежит, то проверку прекращаем и делаем вывод о том, что объект х не принадлежит объему понятия а. Если х принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект х свойством Р (видовым отличием). Если объект х обладает свойством Р, то делаем вывод о его принадлежности объему понятия а. Если окажется, что объект х не обладает свойством Р, то делаем вывод, что объект х не принадлежит объему понятия а.

Изображение слайда
27

Последний слайд презентации: Математические понятия: Найди квадраты!

4

Изображение слайда