Презентация на тему: Математическая статистика для психологов

Математическая статистика для психологов
Основные принципы использования математико-статистических методов в психологии:
Основные принципы использования математико-статистических методов в психологии:
Основные понятия статистики
Основные понятия статистики
Основные понятия статистики
Основные понятия статистики
Основные понятия статистики
Измерения в психологии
Измерения в психологии Типы шкал измерения
Измерения в психологии Типы шкал измерения
Номинальная шкала
Номинальная шкала
Порядковая (ранговая) шкала
Порядковая (ранговая) шкала
Интервальная шкала
Шкала равных отношений
Типы шкал измерения
Анализ первичных статистик Меры центральной тенденции (мода, медиана, среднее значение)
Мода
Медиана
Средняя арифметическая
Меры центральной тенденции
Меры разброса
Дисперсия
Стандартное отклонение
Стандартная ошибка среднего
Меры разброса Исключающий размах
Квартили и процентили
Описательная статистика в Excel
Описательная статистика в Excel
Описательная статистика в Excel
Описательная статистика в Excel
1/33
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 22)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1149 Кб)
1

Первый слайд презентации: Математическая статистика для психологов

Преподаватель: Савинкина Александра Олеговна Контактный e-mail: a.o.savinkina@gmail.com Итоговая аттестация : тестирование

Изображение слайда
2

Слайд 2: Основные принципы использования математико-статистических методов в психологии:

без использования и владения аппаратом математической статистики вы не можете считать себя квалифицированным психологом; аппарат математической статистики в психологии лишь инструмент для обоснования достоверности ваших выводов, и математические критерии никогда не рассматриваются в психологии в качестве абсолютной истины. В то же время игнорирование их не допустимо;

Изображение слайда
3

Слайд 3: Основные принципы использования математико-статистических методов в психологии:

от того, как вы используете математико-статистический инструментарий, зависят ваши выводы (в какой мере ваши выводы могут быть оспорены другими исследователями при использовании других методов); начинать необходимо с четкого уяснения базовых понятий, определений. В математической статистике они достаточно четко определены и не допускают двойственных толкований; в каждом методе, формуле важно понять смысл того, для чего они используются в психологическом исследовании, какие результаты они дают и каким образом их можно и должно будет интерпретировать.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Основные понятия статистики

В математической статистике выделяют два фундаментальных понятия: генеральную совокупность и выборку. Генеральная совокупность - все множество изучаемых объектов. Важным параметром является объем совокупности – количество образующих ее элементов. Величина объема зависит от того, как определена сама совокупность и какие вопросы конкретно интересуют. Пример: допустим, нас интересует эмоциональное состояние конкретного студента 1-го курса в период сдачи экзамена в сессию. Тогда генеральная совокупность и есть этот студент. Если нас интересует эмоциональное состояние всех студентов 1-го курса определенной специальности, то совокупность будет гораздо больше, и еще больше, если нас интересует эмоциональное состояние всех студентов 1-го курса данного вуза и т.д. Следовательно, совокупности большого объема можно исследовать только выборочным путем.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Основные понятия статистики

Выборка, или выборочная совокупность, – это выбранная для исследования часть генеральной совокупности. Для того чтобы выборка из генеральной совокупности наилучшим образом представляла свойства всей генеральной совокупности, она должна быть репрезентативной. Репрезентативность зависит от объема: чем больше объем, тем выше вероятность репрезентативности. Следует отметить, что любая выборка может быть репрезентативной лишь в каких-то определенных, но не во всех отношениях. Пример: если выборка сделана по социально-образовательному признаку, это не значит, что она будет репрезентативна и для возрастной структуры населения или для разных типов семьи и т.д. Поэтому репрезентативность всегда ограничена в той мере, в какой ограничена выборка. И именно репрезентативность выборки является основным критерием при определении границ генерализации выводов исследования. Тем не менее существуют приемы, позволяющие получить достаточную для исследователя репрезентативность выборки.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Основные понятия статистики

Основной прием – случайный ( рандомизированный ) выбор – выбор из n–объектов, если все наборы из n-объектов имеют одинаковые вероятности быть выбранными. Случайную выборку объема п можно получить, извлекая из генеральной совокупности по 1 объекту последовательно и случайно, если при этом необходимо получить еще и независимую выборку, необходимо соблюдать условие: каждый вновь извлекаемый объект должен иметь ту же вероятность быть извлеченным, что и предыдущий. Для соблюдения этого правила каждый извлеченный объект должен быть возвращен в выборку до того, как будет извлечен следующий. Пример: изучая тревожность подростков, исследователь может остановить свой выбор на 3 классах разных школ и затем отобрать по 10 учащихся из каждого класса. Если же исследователь просит испытуемого пригласить на обследование своих друзей, он грубо нарушает принцип случайности отбора. Итак, независимые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Основные понятия статистики

Зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен по определенному критерию испытуемый из другой выборки. Пример: повторное измерение свойств на одной и той же выборке после воздействия (ситуация «до-после»). По объему выборки делят на малые и большие. К малым относят выборки, где число элементов n ≤ 30. Малые выборки используются при статистическом контроле известных свойств уже изученных совокупностей. Границы большой выборки не определены, но большой считается та, в которой число элементов > 200. Большие выборки используются для установления неизвестных свойств и параметров совокупности. Средняя выборка удовлетворяет условию 30 ≤ n < 200. Это деление условно. Чаще всего рекомендуемый объем выборки не менее 30-35 человек в изучаемой группе. Объемы выборки от 200 до 1000 человек необходимы при разработке диагностических методик.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Основные понятия статистики

Выборка должна удовлетворять условиям: а) должна быть репрезентативной, то есть должна отражать все свойства генеральной совокупности или популяции; б) должна быть однородной, то есть должна включать респондентов, которые подходят к цели исследования. Если изучаются дети от трех до семи лет, то в выборке не могут присутствовать подростки и взрослые. ИТАК, основная задача статистики: получить обоснованные выводы о свойствах генеральной совокупности, анализируя извлечённую из неё выборку.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Измерения в психологии

Любое эмпирическое научное исследование начинается с того, что исследователь фиксирует выраженность интересующего его свойства у объекта или объектов исследования, как правило, при помощи чисел. Таким образом, следует различать объекты исследования (в психологии это чаще всего люди, испытуемые), их свойства (то, что интересует исследователя, составляет предмет изучения) и признаки, отражающие в числовой шкале выраженность свойств. Измерение - это приписывание объекту числа согласно определенным правилами. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством объекта и результатом измерения – признаком. Процесс присвоения числовых значений информации, имеющейся у исследователя, называется кодированием. Т.е. кодирование – такая операция, с помощью которой экспериментальным данным придается форма числового сообщения.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Измерения в психологии Типы шкал измерения

Измерительная шкала – основной инструмент психологического измерения; в качестве эталона служит средством фиксации той или иной совокупности значений, интересующих исследователя. Понятие введено в психологию С.С. Стивенсом, он выделил 4 типа измерительный шкал: 1) номинативная, номинальная, или шкала наименований (качественная); 2) порядковая, или ранговая (качественная); 3) интервальная, или шкала равных интервалов (количественная); 4) шкала равных отношений, или шкала отношений.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Измерения в психологии Типы шкал измерения

Типы измерительных шкал

Изображение слайда
12

Слайд 12: Номинальная шкала

Номинальная шкала устанавливают соответствие признака тому или иному классу. Объекты объединяют в классы на основании какого-либо общего свойства (классы эквивалентности) либо символа (обозначения). Необязательно, чтобы между выявленными классами существовала внутренняя взаимосвязь. Само название «шкала наименований» указывает на то, что значения по шкале играют роль лишь названий классов. Измерение состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.п.). Процедура сводится к классификации свойств, группировке объектов, к объединению их в классы, группы при условии, что объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (или аналогичны) друг другу в отношении какого-либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся только по этому признаку, попадают в разные классы. При измерении по этой шкале осуществляется классификация или распределение объектов (например, особенностей личности) на непересекающиеся классы, группы. Пример: распределение людей по четырем типам темперамента: холерики – 1, флегматики – 2 и т.д. Учитывается лишь одно свойство чисел - то, что это разные символы. Привычные операции с числами: сложение, вычитание, упорядочивание при измерении в номинальной шкале – теряют смысл.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Номинальная шкала

Номинальная шкала определяет, что разные свойства или признаки качественно отличаются друг от друга, но не подразумевает каких-либо количественных операций с ними. Так, о признаках, измеренных по этой шкале, нельзя сказать, что какой-то из них лучше, какой-то хуже. Можно лишь утверждать, что признаки, попавшие в разные группы, различны. Это и характеризует данную шкалу как качественную. Пример: социолог изучает вопрос о том, как люди предпочитают проводить досуг: с приятелями, в кругу семьи, одни. Это три непересекающихся множества. Единица измерения, которой мы оперируем в случае номинативной шкалы, - это количество наблюдений (испытуемых, свойств). Общее число наблюдений, респондентов принимается за 100%, и тогда мы можем вычислить лишь процентное соотношение. В результате к измерениям, полученным в номинативной шкале, возможно применить небольшое число статистических методов: хи-квадрат, угловое преобразование Фишера и коэффициент корреляции Фишера. Самая простая номинальная шкала называется дихотомической. Измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например, А и Б. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Порядковая (ранговая) шкала

Порядковая (ранговая) шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше», «выше – ниже». Все признаки располагаются по рангу – от самого большого до самого маленького или наоборот. Пример: школьные отметки: от 1 до 5. Пример: психолог изучает группу спортсменов, имеющих следующую градацию званий: мастер спорта, кандидат в мастера спорта и перворазрядник. В этом случае удобно обозначить изучаемых символами, например, 1 2 3 или буквами А Б В. На основе этих символов можно сказать, что представители первой группы имеет более высокую спортивную классификацию, чем представители других групп. В порядковой шкале должно быть не меньше трех классов (ответы «да», «нет», «не знаю») для того, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Поэтому шкала и называется порядковой, или ранговой. При кодировании порядковых переменных им можно приписать любые цифры (коды), но необходимо соблюдать порядок, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше предыдущей (или меньше) предыдущей.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Порядковая (ранговая) шкала

Правила ранжирования: Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему - ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если количество равно 7, то наибольшее значение получит ранг 7 (исключение правило 2). В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Общая сумма всех присвоенных рангов для группы численностью А должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле: сумма = А×(А+1)/2, где А – общее количество ранжируемых значений. Сумма рангов должна быть равна сумме по формуле. Если равенства нет, то ранжирование проведено неверно.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Интервальная шкала

Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое значение признака отстоит от другого на равном расстоянии. Позволяет не только упорядочить измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Важная особенность шкалы – произвольность выбора нулевой точки, которая не означает отсутствие признака. Главное понятие этой шкалы – интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между соседними позициями по шкале. Размер интервала – величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения; в психологии это стены. Пример: стандартизированные тесты интеллекта, тесты, где предусмотрен перевод баллов в стены.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Шкала равных отношений

Шкала равных отношений – это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Обладает всеми свойствами интервальной шкалы, но помимо этих свойств присутствует 0 значение, которое указывает на отсутствие данного свойства. Для таких переменных обоснованно выражение типа А в 2 раза больше Б. Пример: рост, вес, абсолютная температура по Кельвину. Трудно представить себе абсолютный 0 в какой-либо измеряемой психологической переменной. Абсолютная глупость и абсолютная честность - понятия скорее житейской психологии.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Типы шкал измерения

Определение того, в какой шкале измерено явление, – ключевой момент анализа данных: любой последующий шаг, выбор метода зависит именно от этого.

Изображение слайда
19

Слайд 19: Анализ первичных статистик Меры центральной тенденции (мода, медиана, среднее значение)

Основная идея: вместо того, чтобы рассматривать все значения переменной, вначале следует посмотреть статистики, которые дают общее представление о значениях переменной. Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, в частности, путем сравнения первичных статистик различных групп. Мера центральной тенденции – это число, характеризующее выборку по уровню выраженности измеренного признака. К мерам центральной тенденции относят: моду, медиану, среднее арифметическое.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Мода

Мода (Мо)– наиболее часто встречающееся значение признака. Правила нахождения моды: В том случае, когда все значения в выборке встречаются наиболее часто, принято считать, что данный выборочный ряд не имеет моды. Пример: 5 5 6 6 7 7 – моды нет. Когда два соседних значения имеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений, мода вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Пример: 1 2 2 2 5 5 5 6, мода (2+5)/2=3,5. Если два не соседних значения в выборке имеют равные частоты, которые больше частот любого другого значения, то выделяют две моды. Пример: 10 11 11 11 12 13 14 14 14 17, моды 11 и 14, выборка бимодальная. Задание. Найти моду ряда данных 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 Найти моду ряда данных 5 6 1 8 1 6 5 1 9 7 4 2 6 6 4 5 2 2 3

Изображение слайда
21

Слайд 21: Медиана

Медиана ( Мd ) – значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам. Пример: найдем медиану выборки 9 3 5 8 4. Упорядочим по величинам 3 4 5 8 9, т.к. в выборке пять элементов, то 3-й медиана. Пример: найдем медиану выборки 2 7 5 4. Упорядочим 2 4 5 7, т.к. четное число элементов, то существуют две середины – 4 и 5. В этом случае медиана – это среднее арифметическое этих значений (4+5)/2= 4,5. Задание. Найти медиану ряда данных 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 Найти медиану ряда данных 5 6 1 8 1 6 5 1 9 7 4 2 6 6 4 5 2 2 3

Изображение слайда
22

Слайд 22: Средняя арифметическая

Средняя арифметическая (М) – определяется как сумма всех значений измеренного признака, деленная на количество суммированных значений. В статистике ее обозначают буквой «М». Чтобы ее подсчитать, надо суммировать все значения ряда и разделить сумму на количество суммированных значений. Использовать для обоснования каких-либо предположений и гипотез только среднее значение нельзя, оно не отражает объективной картины! Пример: 1+9=10, М=5, и 5+5=10, М=5. Задание. Найти среднее арифметическое ряда данных 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 Найти среднее арифметическое ряда данных 5 6 1 8 1 6 5 1 9 7 4 2 6 6 4 5 2 2 3

Изображение слайда
23

Слайд 23: Меры центральной тенденции

Каждая мера центральной тенденции обладает характеристиками, которые делают ее ценной в определенных условиях. Для номинативных данных единственно подходящей мерой центральной тенденции является мода, т.е. та градация номинативной переменной, которая встречается наиболее часто. Для порядковых и метрических переменных, распределение которых унимодальное и симметричное, мода, медиана и среднее совпадают. При нормальном распределении Мо= Мd =М. Наиболее очевидной и часто используемой мерой центральной тенденции является среднее значение, но для его полноценного использования необходимо учитывать такие меры изменчивости признака, как среднее квадратичное отклонение (S) и ошибку средней (m).

Изображение слайда
24

Слайд 24: Меры разброса

Дисперсия случайной величины — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и Var(X) ( англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение σ х 2 или σ 2. Квадратный корень из дисперсии, равный σ, называется среднеквадратическим отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Изображение слайда
25

Слайд 25: Дисперсия

Задание. Найти дисперсию ряда данных 2 5 5 6 9 10 Найти дисперсию ряда данных 5 6 1 8 1 6

Изображение слайда
26

Слайд 26: Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это число, описывающее, насколько значения данных обычно отличаются от среднего. По определению, стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии. Задание. Найти стандартное отклонение ряда данных 1 2 7 8 10 Найти стандартное отклонение ряда данных 6 5 1 9 7 4

Изображение слайда
27

Слайд 27: Стандартная ошибка среднего

Изображение слайда
28

Слайд 28: Меры разброса Исключающий размах

Исключающий размах – это разность максималь­ного и минимального значений в выборке [6]. Например, исключающий размах значений 0, 2, 3, 5, 8 равен 8 – 0 = 8. Значения: –0,2; 0,4; 0,8; 1,6 имеют исключающий размах, равный 1,6 – (–0,2) = 1,8. Включающий размах – это разность между естественной верхней границей интервала, содержащего максимальное значение, и естественной нижней границей интервала, включающего минимальное значение [6]. Или к величине исключающего размаха добавляют значение единицы точности измерения. Например, рост пяти мальчиков измеряется с точностью до 1 сантиметра. Получены следующие значения: Размах представляет собой меру рассеяния, разброса, неоднород­ности или изменчивости. Эта величина возрастает с ростом рассеяния и уменьшением одно­родности. Размах является довольно грубой, но достаточно распро­страненной мерой изменчивости. Более точной мерой изменчивости является дисперсия Задание. Найти исключающий размах ряда данных 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 Найти включающий размах ряда данных 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 Найти исключающий размах ряда данных 5 6 1 8 1 6 5 1 9 7 4 2 6 6 4 5 2 2 3 Найти включающий размах ряда данных 5 6 1 8 1 6 5 1 9 7 4 2 6 6 4 5 2 2 3

Изображение слайда
29

Слайд 29: Квартили и процентили

Изображение слайда
30

Слайд 30: Описательная статистика в Excel

Изображение слайда
31

Слайд 31: Описательная статистика в Excel

Изображение слайда
32

Слайд 32: Описательная статистика в Excel

Изображение слайда
33

Последний слайд презентации: Математическая статистика для психологов: Описательная статистика в Excel

Изображение слайда