Презентация на тему: Логические задачи

Реклама. Продолжение ниже
Логические задачи
Логические задачи
Задача 1
Решение
Задача 2
Решение
Логические задачи
Задача 3
Решение
Задача 4
Решение
Задача 5
Решение
1/13
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 49)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2028 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Логические задачи

Выполнили: Никитина О. Старостина А. МФ-16-1

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

«Никогда не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.» А.Н.Толстой

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Задача 1

В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну из двух фраз: «Не менее пяти лжецов ниже меня»; «Не менее пяти лжецов выше меня». Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате? (A) 1 (Б) 50 (В) 89 (Г) 90 (Д) 99 (2018)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: Решение

Рассмотрим минимальное количество лжецов – 10 (5 ниже+5 выше) из условия задачи. Что будет если лжецов больше 10? Пусть будет 11 лжецов, тогда лжец среднего роста из этих 11 говорит правду: «5 лжецов выше меня и 5 лжецов ниже меня»- пришли к противоречию, значит максимальное количество лжецов – 10, а минимальное количество рыцарей: 100 – 10 = 90. Ответ: 90

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Задача 2

Бим, Бом и Бам — братья-тройняшки, а их братья-двойняшки Труляля и Траляля ровно на три года их младше. На день рождения всех пяти братьев мама приготовила им большой торт со свечками. Число свечек было равно сумме возрастов всех пяти братьев. Сколько свечек могло быть на этом торте? (A) 34 (Б) 53 (В) 76 (Г) 88 (Д) 9

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: Решение

Пусть х – возраст Бима, Бама и Бома. Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х =3х лет. Их братья двойняшки Тру-ля-ля и Тра -ля-ля ровно на 3 года их младше, значит им исполнилось: х-3 лет каждому. Сумма возрастов братьев-двойняшек равна: (х-3)+(х-3)=х-3+х-3=2х-6 Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти братьев, т.е.: 3х+2х-6=5х-6 лет. Число свечек=5х-6 Тогда возраст одного из братьев тройняшек (х лет) равен: х-6 = число свечек Х = число свечек+6 Х = ( число свечек+6)/5 Значит, х –число кратное 5 (последнее число 0 или 5).

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Рассмотрим предлагаемые варианты ответов: а) 34:  34+6=40 (кратно 5: 40:5=8) б) 53:  53+6=59 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 11,8) в) 76:  76+6=82 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 16,4) г) 88:   88+6=94 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 18,8) д) 92:   92+6=98 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 19,6 ) Значит, из всех предложенных вариантов подходит только а) 34 Проверим: х=(34+6)/5=40/5=8 (лет) – Биму, Баму и Бому. А их братья двойняшкам по х-3=8-3=5 лет каждому. Сумма возрастов пяти братьев=8*3+5*2=24+10=34 Ответ: 34

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Задача 3

Каждое натуральное число надо покрасить либо в красный, либо в синий цвет. Раскраска называется правильной, если сумма любых двух различных красных чисел красная, а любых двух различных синих чисел — синяя. Сколько существует правильных раскрасок? (A) 2 (Б) 6 (В) 8 (Г) бесконечно много (Д) таких раскрасок не существует

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Решение

Любое натуральное число является суммой любых двух различных натуральных чисел, кроме 1 и 2. Поэтому их можно покрасить в другой цвет. То есть, 1 покрасили в красный, а все остальные в синий. В такой раскраске нет двух красных чисел, значит сумму красных считать не надо. Тогда получаем: 1. Все красные. 2. Все красные, только 1 синяя. 3. Все красные, только 2 синяя. 4. Все синие. 5. Все синие, только 1 красная. 6. Все синие, только 2 красная. Ответ: 6

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Задача 4

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых поочередно отвечает на заданные ему вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано два вопроса: «Вы рыцарь?» и затем «Вы хитрец?». Ответ «Да» на первый вопрос дали 17 человек, а на второй — 12. Сколько рыцарей на острове? (A) 4 (Б) 5 (В) 17 (Г) 29 (Д) невозможно определить

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Решение

На вопрос "Вы рыцарь?" ответит утвердительно каждый рыцарь (поскольку это правда) и каждый лжец (поскольку лжец должен солгать). Таким образом, число рыцарей, лжецов и хитрецов, ответивших также "да" на первый вопрос(все сказавшие "да" хитрецы лгут), 17. На вопрос "Вы хитрец?" утвердительно ответят все лжецы и солгавшие в ответ на предыдущий вопрос хитрецы, всего их 12. Следовательно, число рыцарей равно разности ответивших на первый вопрос "да" и на второй вопрос "да": 17 - 12 = 5. Ответ: 5

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Задача 5

На острове живут рыцари и лжецы, всего 5 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Все жители поочередно выступили с заявлениями. Первый сказал: «Все мы лжецы». Остальные сказали: «Все, кто говорил до меня, лжецы». Сколько рыцарей на этом острове. (A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Последний слайд презентации: Логические задачи: Решение

Если первый точно лжец. Тогда, второй сказал правду, т.е. он рыцарь. Тогда, третий солгал, т.е. он лжец Значит, четвертый солгал, и он тоже лжец Следовательно пятый тоже лжёт, и он тоже лжец Ответ: 1

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже