Презентация на тему: Логарифмические уравнения Тема урока

Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Понятие логарифма
Примеры
Основные свойства логарифмов
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Логарифмические уравнения Тема урока
Reflection
1/36
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 49)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (935 Кб)
1

Первый слайд презентации

Логарифмические уравнения Тема урока

Изображение слайда
2

Слайд 2

Цель обучения 11.2.2. 5 умеет решать логарифмические уравнения

Изображение слайда
3

Слайд 3

Критерии успеха – использует определение логарифмических уравнений (неравенств) – использует метод введения новой переменной – использует методы разложения на множители – – использует метод потенцирования – выписывает условия, определяющие ОДЗ для логарифмических уравнений

Изображение слайда
4

Слайд 4: Понятие логарифма

. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b log a b = c, a c = b ; а ≠ 1, a > 0, b > 0 log a b a = b - основное логарифмическое тождество

Изображение слайда
5

Слайд 5: Примеры

log 2 8 = log 3 729 = log 0,2 25 = log 4 8 = log 2 2 = log 10 1 = log 49 1/7 = log 0,1 10000 = 3, 2 3 = 8 ; 6, 3 6 = 729 ; -2, (0, 2 ) -2 = 25 ; 1,5, 4 1,5 = 8 ; 1, 2 1 = 2 ; 0, 10 0 = 1 ; -0,5, 49 -0,5 = 1/7 ; -4, 0,1 -4 = 10000.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Основные свойства логарифмов

log a b m = log a k b m = log a b = log a b = log a b ∙ log c d = = a log c b = Основные свойства логарифмов log a 1 = log a a = log a = log a k a = log a a m = log a k a m = log a bc = log a = log a k b = 0 ; 1 ; m ; m log a b ; log a b + log a c ; log a b − log a с ; ; m k -1 ; log с b log с а ; 1 log b а ; ; 1 k log a b ; m k log a b ; 1 k b c log c b ∙ log a d b log c a 1 a

Изображение слайда
7

Слайд 7

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется  логарифмическим уравнением. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида Логарифмические уравнения Обычно решение логарифмических уравнений начинается с определения ОДЗ (либо потом нужна проверка). В логарифмических уравнениях рекомендуется все логарифмы преобразовать так, чтобы их основания были равны. Затем уравнения либо выражают через один какой – либо логарифм, который обозначается новой переменной, либо уравнение преобразовывают к виду, удобному для потенцирования. Если а > 0, a ≠ 1, то вышеназванное уравнение при любом действительном b имеет единственное решение

Изображение слайда
8

Слайд 8

Методы решения логарифмических уравнений Пример 1. Решить уравнение Решение:   3 ² = x ² +4 x +12; x ² +4 x +12=9; x ² +4 x +3=0; x 1,2 =−2±√4−3=−2±1; x 1 =−1   и   x 2 =−3 Ответ:   x =−1, x =−3.

Изображение слайда
9

Слайд 9

2) Метод потенцирования. Метод потенцирования – переход от уравнения с логарифмами к уравнениям, которые их не содержат. log a f(x) = log a h( х ) f(x) = h( х ) f(x) > 0 h( х ) > 0 ⟺ Пример 2. Решить уравнение Ответ: -3.

Изображение слайда
10

Слайд 10

3) Метод введения новой переменной Пример 3. Решить уравнение Ответ: 100.

Изображение слайда
11

Слайд 11

4) Метод приведения к одному основанию Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулу перехода: log a b = 1 log b а Пример 4. Решить уравнение

Изображение слайда
12

Слайд 12

Ответ: 2; 16 x x

Изображение слайда
13

Слайд 13

5) Метод логарифмирования Данный метод является “обратным” методу потенцирования, т. е. от уравнения без логарифмов переходим к уравнению, их содержащему. Этот метод обычно используется, если в уравнении есть показательные функции, логарифмы – в показателе. f ( x )= g ( x )   ⇒ log h ( x ) f ( x )= log h ( x ) g ( x )   при этом f ( x )>0, g ( x )>0, h ( x )>0, h ( x )≠1. Пример 5. Решить уравнение Т.к. обе части равенства принимают только положительные значения, прологарифмируем их по основанию 5:

Изображение слайда
14

Слайд 14

Ответ: 0,2; 25.

Изображение слайда
15

Слайд 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Изображение слайда
20

Слайд 20

Изображение слайда
21

Слайд 21

Изображение слайда
22

Слайд 22

Изображение слайда
23

Слайд 23

Изображение слайда
24

Слайд 24

Изображение слайда
25

Слайд 25

Изображение слайда
26

Слайд 26

Изображение слайда
27

Слайд 27

Изображение слайда
28

Слайд 28

Изображение слайда
29

Слайд 29

Изображение слайда
30

Слайд 30

Изображение слайда
31

Слайд 31

Изображение слайда
32

Слайд 32

Изображение слайда
33

Слайд 33

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

Изображение слайда
36

Последний слайд презентации: Логарифмические уравнения Тема урока: Reflection

Изображение слайда