Презентация на тему: Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства
Теория Логарифмического неравенства
Решение логарифмических неравенств
Свойства Логарифмов
Пример
Конец Спасибо за внимание!
1/6
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 69)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (469 Кб)
1

Первый слайд презентации: Логарифмические неравенства

Создатель: Макашов.А.С 1ИС

Изображение слайда
2

Слайд 2: Теория Логарифмического неравенства

Решение логарифмических неравенств основано на монотонности логарифмической функции. Поэтому решение неравенств вида log a f (x ) > log a g (x) сводится к решению соответствующих неравенств для функций f (x) и g (x). Теория Логарифмического неравенства Обрати внимание! Если основание а >1, то переходят к неравенству f (x) > g (x) ( знак неравенства не меняется), т. к в этом случае логарифмическая функция возрастающая. Если основание 0 <a<1, то переходят к неравенству f (x) < g (x) (знак неравенства меняется), т. к в этом случае логарифмическая функция убывает.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Решение логарифмических неравенств

 имеет много общего с решением показательных неравенств: а) При переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, мы также сравниваем основание логарифма с единицей; б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства. Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений. Если при решении логарифмического уравнения можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении  логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства. Решение логарифмических неравенств

Изображение слайда
4

Слайд 4: Свойства Логарифмов

Их всего 9.Они очень сильно нужны для правильного решения уравнений. Свойства Логарифмов

Изображение слайда
5

Слайд 5: Пример

Решить неравенство: log 3 (x+2)< 3 log 3 (x+2)< log 3 3 3 a=3 ; 3> 0 = > функция возрастает x+2<2 7 x+2<27 x<25 x+2>0 x>-2 Ответ: (-2 ; 2 5 ) Пример

Изображение слайда
6

Последний слайд презентации: Логарифмические неравенства: Конец Спасибо за внимание!

Создатель:Макашов.А.С 1ИС Конец Спасибо за внимание!

Изображение слайда