Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными
Определение:
Определение:
Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной:
В линейных уравнениях выразите одну переменную через другую
Линейное уравнение с двумя переменными
№ 1038
Домашнее задание:
1/8
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 43)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (222 Кб)
1

Первый слайд презентации: Линейное уравнение с двумя переменными

Изображение слайда
2

Слайд 2: Определение:

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by =c, где x и y – переменные, a, b, c – некоторые числа. Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3 Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными:

Изображение слайда
3

Слайд 3: Определение:

Является ли решением уравнения 10 x+y =12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2, 1)? Укажи ещё два решения уравнения. Определение: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной:

если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Изображение слайда
5

Слайд 5: В линейных уравнениях выразите одну переменную через другую

4х-3у=12 2х+у=4 5у-2х=1 х-6у=4

Изображение слайда
6

Слайд 6

Проблема решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривалась в работах известного греческого математика Диофанта ( III в). В его трактате «Арифметика»приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи с этим уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решение в натуральных или целых числах называют диофантовыми уравнениями.

Изображение слайда
7

Слайд 7: 1038

Пусть х тетрадей и у карандашей. Тогда 5 х +7 у =44 Найдём все пары натуральных значений переменных х и у, удовлетворяющие этому уравнению. Выразим х через у. Подставим вместо у последовательно числа 1,2,3 и т.д., найдём, при каких натуральных значениях у соответствующие значения х являются натуральными числами: если у=2, то х=6. Ответ: 6 тетрадей.

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: Линейное уравнение с двумя переменными: Домашнее задание:

Пройти задание на Учи.ру Желаю удачи!

Изображение слайда