Презентация на тему: Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными

Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
опрос:
Проверка ДЗ:
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными
Домашнее задание
1/13
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 27)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (309 Кб)
1

Первый слайд презентации

Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными коэффициентами

Изображение слайда
2

Слайд 2: опрос:

1. Какое уравнение называется линейным ДУ первого порядка? 2. При каких условиях линейное ДУ первого порядка называется однородным? ДУ с разделяющимися переменными 3. К какому ДУ приводится линейное однородное уравнение ? 4. Каким метод решается линейное неоднородное ДУ ? Методы Бернулли 5. В чем заключается метод Бернулли? В замене опрос:

Изображение слайда
3

Слайд 3: Проверка ДЗ:

Изображение слайда
4

Слайд 4

Изображение слайда
5

Слайд 5

Простейшие ДУ второго порядка Общий вид: Алгоритм решения : Пример 1: Найдите общее решение дифференциального уравнения

Изображение слайда
6

Слайд 6

Простейшие ДУ второго порядка Пример 2. Найдите частное решение дифференциального уравнения если y=3 при х=0 и y=9 при х=1.

Изображение слайда
7

Слайд 7

ЛОДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами Общий вид : у – искомая функция; p, g – постоянные величины Если f (х) =0, то уравнение называется линейным однородным (мы будем рассматривать данный вид уравнения). Если f (х) не равно 0, то уравнение называется линейным неоднородным.

Изображение слайда
8

Слайд 8

ЛОДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами 1) Заменяем k - некоторое число Алгоритм: 2) Находим производные 3) Подставляем в уравнение 4 ) Приводим уравнение к виду х арактеристическое уравнение 5) Решаем квадратное уравнение, находим корни характеристического уравнения

Изображение слайда
9

Слайд 9

Если (вещественные числа), то общее решение однородного уравнения имеет вид: Если ( вещественные числа) то общее решение однородного уравнения имеет вид: Если ( комплексные числа) то общее решение однородного уравнения имеет вид:

Изображение слайда
10

Слайд 10

Пример 1: Найдите общее решение дифференциального уравнения ( Заменяем) (Подставляем в уравнение) (Решаем квадратное уравнение) (Подставляем в общий вид решения, в зависимости от К)

Изображение слайда
11

Слайд 11

Пример 2: Найдите общее решение дифференциального уравнения ( Заменяем) (Подставляем в уравнение) (Решаем квадратное уравнение) (Подставляем в общий вид решения, в зависимости от К)

Изображение слайда
12

Слайд 12

Пример 3: Найдите общее решение дифференциального уравнения ( Заменяем) (Подставляем в уравнение) (Решаем квадратное уравнение) (Подставляем в общий вид решения, в зависимости от К)

Изображение слайда
13

Последний слайд презентации: Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) 2 порядка с постоянными: Домашнее задание

Решит е уравнения: 1. 2. Ответ: Ответ: 3. Ответ: 4. Ответ: 5. Ответ:

Изображение слайда