Презентация на тему: ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА

ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
Линейное уравнение от n переменных
Противоречивое линейное уравнение
Линейное нуль-уравнение
Типы линейных уравнений
Система линейных уравнений
Исключение переменной x 1 из системы линейных уравнений
Исключение переменной x 2 из системы линейных уравнений
Система, равносильная системе (S)
Общее решение системы (S)
2-й способ получения общего решения системы (S)
При r = n система (S) имеет единственное решение
Расширенная матрица системы (S)
Пример 1 на метод Гаусса
Решение примера 1 на метод Гаусса
Вывод по примеру 1 на метод Гаусса
Пример 2 на метод Гаусса
Решение примера 2 на метод Гаусса
Решение примера 2 на метод Гаусса
Вывод по примеру 2 на метод Гаусса
Пример 3 на метод Гаусса
Решение примера 3 на метод Гаусса
Решение примера 3 на метод Гаусса
Три формы общего решения системы для примера 3
Однородная система имеет ненулевые решения при m<n.
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА
1/36
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 71)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (217 Кб)
1

Первый слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА

Основной целью лекции является рассмотрение вопроса : Исследование и решение систем линейных уравнений методом последовательного исключения переменных

Изображение слайда
2

Слайд 2: Линейное уравнение от n переменных

(1) где – фиксированные числа из поля P, причем числа называются коэффициентами при переменных, число свободным членом уравнения (1).

Изображение слайда
3

Слайд 3: Противоречивое линейное уравнение

(2) Это уравнение не имеет решений

Изображение слайда
4

Слайд 4: Линейное нуль-уравнение

(3) Этому уравнению удовлетворяет любой набор значений переменных из поля P.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Типы линейных уравнений

(1) (2) (3)

Изображение слайда
6

Слайд 6: Система линейных уравнений

( S )

Изображение слайда
7

Слайд 7: Исключение переменной x 1 из системы линейных уравнений

Изображение слайда
8

Слайд 8: Исключение переменной x 2 из системы линейных уравнений

Изображение слайда
9

Слайд 9: Система, равносильная системе (S)

( S’ )

Изображение слайда
10

Слайд 10: Общее решение системы (S)

(S’’)

Изображение слайда
11

Слайд 11: 2-й способ получения общего решения системы (S)

Изображение слайда
12

Слайд 12: При r = n система (S) имеет единственное решение

Изображение слайда
13

Слайд 13: Расширенная матрица системы (S)

Изображение слайда
14

Слайд 14: Пример 1 на метод Гаусса

Решить систему:

Изображение слайда
15

Слайд 15: Решение примера 1 на метод Гаусса

Изображение слайда
16

Слайд 16: Вывод по примеру 1 на метод Гаусса

Система несовместна, так как последней строке преобразованной матрицы соответствует противоречивое уравнение

Изображение слайда
17

Слайд 17: Пример 2 на метод Гаусса

Решить систему:

Изображение слайда
18

Слайд 18: Решение примера 2 на метод Гаусса

Изображение слайда
19

Слайд 19: Решение примера 2 на метод Гаусса

Изображение слайда
20

Слайд 20: Вывод по примеру 2 на метод Гаусса

Данная система равносильна системе и единственное решение данной системы.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Пример 3 на метод Гаусса

Решить систему:

Изображение слайда
22

Слайд 22: Решение примера 3 на метод Гаусса

Изображение слайда
23

Слайд 23: Решение примера 3 на метод Гаусса

Изображение слайда
24

Слайд 24: Три формы общего решения системы для примера 3

M =

Изображение слайда
25

Слайд 25: Однородная система имеет ненулевые решения при m<n

Изображение слайда
26

Слайд 26

Изображение слайда
27

Слайд 27

Изображение слайда
28

Слайд 28

Изображение слайда
29

Слайд 29

Изображение слайда
30

Слайд 30

Изображение слайда
31

Слайд 31

Изображение слайда
32

Слайд 32

Изображение слайда
33

Слайд 33

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

Изображение слайда
36

Последний слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 7. МЕТОД ГАУССА

Изображение слайда