Презентация на тему: Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления

Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления
1/9
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 53)
Скачать (613 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации

Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления

2

Слайд 2

Линейная система называется устойчивой, если при выведении ее внешними воздействиями из состояния равновесия (покоя) она возвращается в него после прекращения внешних воздействий. Если после прекращения внешнего воздействия система не возвращается к состоянию равновесия, то она является неустойчивой. 01

3

Слайд 3

1. Анализ устойчивости с помощью алгебраических критериев Устойчивость системы связана с характером ее собственных колебаний. Чтобы пояснить это, предположим, что система описывается дифференциальным уравнением или, после преобразования Лапласа, ( где x ( p ) – входное воздействие. 02

4

Слайд 4

Устойчивая система возвращается в состояние покоя, если входное воздействие x ( p ) 0. Таким образом, для устойчивой системы решение однородного дифференциального уравнения ( 0 должно стремиться к нулю при t стремящемся к бесконечности. Если найдены корни,,..., характеристического уравнения 0 то решение однородного уравнения запишется в виде 03

5

Слайд 5

В каких же случаях система устойчива? Предположим, что = – действительный корень. Ему соответствует слагаемое. При < 0 это слагаемое будет стремиться к нулю, если t стремится к бесконечности. Если же > 0, то y ( t )→, когда t стремится к бесконечности. Наконец, в том случае, когда =0, рассматриваемое слагаемое не изменяется и при t стремящемся к бесконечности, ( t ) =. 04

6

Слайд 6

Допустим теперь, что = +j   – комплексный корень характеристического  уравнения. Заметим, что в этом случае = - j также будет корнем характеристического уравнения. + = sin ( t + ϕ ) При этом, если < 0, то в системе имеются затухающие колебания. При >0 – колебания возрастающей амплитуды, а при = 0 - колебания постоянной амплитуды. Таким образом, система устойчива, если действительные части всех корней характеристического уравнения отрицательны. 05

7

Слайд 7

+ )

8

Слайд 8

2. Оценка точности управления

9

Последний слайд презентации: Лекция 7 Устойчивость и точность систем управления

e = x - f, f = W 2 ( p )∙ y, y = W 1 ( p )∙ e, e = x – W 2 ( p ) ∙ W 1 ( p ) ∙ e, e = x. e (∞) = lim Е ( t ). t→ Точность - статическая ошибка определится непосредственно через уравнение ПФ. Для установившегося режима производные дифференциаль-ного уравнения обращаются в нуль, поэтому приравняв нулю в определённом уравнении опе-ратор Лапласа ( р = 0), получим выражение для статической ошибки. Если e (∞) = 0, то САР является астатической, если e (∞) ≠ 0, то – статической. W 1 (p) W 2 (p) W 1 (p) 1+W 1 (p)W 2 (p)

Похожие презентации

Ничего не найдено