Презентация на тему: Лекция 7. Аксонометрические проекции

Лекция 7. Аксонометрические проекции
1. Аксонометрические изображения
Построение аксонометрической проекции точки по её координатам
2. Теорема Польке
3. Классификация аксонометрических проекций
4. Прямоугольные изометрия и диметрия
Расположение аксонометрических осей
Лекция 7. Аксонометрические проекции
Лекция 7. Аксонометрические проекции
Изображение окружности в аксонометрии
5. Последовательность построения модели
Лекция 7. Аксонометрические проекции
Спасибо за внимание!
Построение развёрток геометрических фигур
Лекция 7. Аксонометрические проекции
Построение развёртки призматической поверхности
Построение развёртки конической поверхности
Лекция 7. Аксонометрические проекции
1/18
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 89)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1190 Кб)
1

Первый слайд презентации: Лекция 7. Аксонометрические проекции

Аксонометрические изображения. Теорема Польке. Классификация аксонометрических проекций. Прямоугольные изометрия и диметрия. Последовательность построения модели. 1

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1. Аксонометрические изображения

е х /e = k x е y /e = k y е z / е = k z Коэффициенты искажения: е – натуральный масштаб е х, е y, е z – аксонометрические масштабы по осям O о A х * A xy * A о – аксонометрическая координатная ломаная A о – аксонометрическая проекция точки А 2 Z Y X о Z о X Y о e e e A А xy O о e x e z e y А x А x * A xy * A о П O П – картинная плоскость

Изображение слайда
3

Слайд 3: Построение аксонометрической проекции точки по её координатам

xk x yk y zk z X 0 Y 0 Z 0 А 0 О 0 А( x, y, z )

Изображение слайда
4

Слайд 4: 2. Теорема Польке

Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и выходящие из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трёх равных отрезков, отложенных на прямоугольных осях координат от начала Основная формула аксонометрии : k x ² + k y ² + k z ² = 2 + ctg² φ. 4 Для прямоугольной аксонометрии, когда угол φ = 90° и, следовательно, ctg φ = 0, основная формула аксонометрии выглядит так: k x ² + k y ² + k z ² = 2.

Изображение слайда
5

Слайд 5: 3. Классификация аксонометрических проекций

1. По направлению проецирующих лучей косоугольные (при произвольном направлении проецирующих лучей) прямоугольные (при направлении проецирования, перпендикулярном к плоскости проекций) 2. По коэффициентам искажения изометрическая, когда коэффициенты искажения по всем трём осям одинаковы ( k x = k y = k z ) диметрическая, когда коэффициенты искажения одинаковы только по двум осям ( k x = k y  k z или k x = k z  k y, или k z = k y  k x ) триметрическая, когда коэффициенты искажения по всем трём осям различны ( k x  k y  k z ) 5

Изображение слайда
6

Слайд 6: 4. Прямоугольные изометрия и диметрия

Коэффициенты искажения Изометрия k x = k y = k z Из основной формулы аксонометрии: k x = k y = k z ≈ 0,82. Считаем, что k x = k y = k z = 1 Диметрия k x = k z, k y = 0,5 k x Из основной формулы аксонометрии: k x = k z ≈ 0,94. k y ≈ 0,47. Считаем, что k x = k z = 1, k y = 0,5 6

Изображение слайда
7

Слайд 7: Расположение аксонометрических осей

7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Х Y X Y Z 1 2 3 4 5 y 1 1 y 1 x 2 y 2 x 2 y 2 2 x 3 y 3 x 3 y 3 3 4 5 0 0 Изображение пятиугольника в изометрии

Изображение слайда
9

Слайд 9

Z 0 X Y y x 3 x 2 Z X Y x 2 y h 0 Зеркально отразим точку 3 относительно оси OX 1 2 3 4 5 6 3 2 1 Так как шестиугольник симметричен относительно оси OY, то зеркально отразим его относительно этой оси x 3 h 4 5 6 X ’ Y ’ 0 ’ X Изображение призмы в изометрии

Изображение слайда
10

Слайд 10: Изображение окружности в аксонометрии

10 Прямоугольная изометрия А В С D Y Z X AB = 1,22d – большая ось эллипса CD = 0,7d – малая ось эллипса d – диаметр окружности О AB = 1, 06 d CD = 0, 95 d AB = 1, 06 d CD = 0, 35 d AB = 1, 06 d CD = 0, 35 d Фронтальная диметрия Большая ось эллипса перпендикулярна той аксонометрической оси, которая не принадлежит плоскости окружности, а малая – параллельна ей. А В С D А В С D А В С D А В С D А В С D Y Z X О

Изображение слайда
11

Слайд 11: 5. Последовательность построения модели

в изометрии 11

Изображение слайда
12

Слайд 12

в диметрии с вырезом 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Спасибо за внимание!

13

Изображение слайда
14

Слайд 14: Построение развёрток геометрических фигур

Преобразование поверхности геометрической фигуры, при котором поверхность совмещается с некоторой плоскостью  0 без складок и разрывов, называется построением развёртки заданной поверхности. Поверхности, допускающие такое преобразование, называются развертывающимися, а фигура, совмещённая с плоскостью  0, в которую преобразуется поверхность, называется развёрткой поверхности. 14

Изображение слайда
15

Слайд 15

Построение развёртки пирамидальной поверхности 15 Метод треугольников (триангуляции)

Изображение слайда
16

Слайд 16: Построение развёртки призматической поверхности

16 Метод нормального сечения

Изображение слайда
17

Слайд 17: Построение развёртки конической поверхности

17 Метод раскатки

Изображение слайда
18

Последний слайд презентации: Лекция 7. Аксонометрические проекции

18 Желаю здравствовать!

Изображение слайда