Презентация на тему: Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения

Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
1. Алгоритм способа вспомогательных секущих поверхностей
Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
Построение линии пересечения двух конусов
Пересечение пирамиды и сферы
Соосные поверхности вращения
Пересечение сферы поверхностями вращения
Применение способа концентрических сфер
4. Теорема Монжа
Пересечение конуса и цилиндра
Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения
1/14
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 42)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2016 Кб)
1

Первый слайд презентации: Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения

1 Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения Общий алгоритм способа вспомогательных секущих поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Способ вспомогательных секущих сфер. Теорема Монжа.

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1. Алгоритм способа вспомогательных секущих поверхностей

1. Построить вспомогательную поверхность, чтобы она пересекла обе заданные. 2 2. Построить линию её пересечения с первой заданной поверхностью. 3. Построить линию её пересечения со второй заданной поверхностью. 4. Найти точки пересечения полученных линий, которые и будут точками пересечения заданных поверхностей. 5. Построить ещё несколько вспомогательных поверхностей и аналогично найти точки пересечения. В результате получим множество точек пересечения заданных поверхностей. 6. Соединить эти точки линиями, которые и будут линиями пересечения заданных поверхностей. Δ Ω Θ Δ Θ d A b

Изображение слайда
3

Слайд 3

2. Способ вспомогательных секущих плоскостей 1 2 2 * 1 * 3 * 3 1 2 2 * 1 * 3 * 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

Пересечение прямой общего положения с геометрическими объектами общего положения Прямая и плоскость Прямая и многогранник А 2 1 2 М 2 М 1 С 2 В 2 2 2 (3 2 )= 4 1 =(5 1 ) А 1 С 1 В 1 1 1 2 1 3 1 4 2 5 2 S 2 М 2 М 1 N 1 (N 2 ) S 1 А 2 1 2 С 2 В 2 ( 2 2 ) А 1 С 1 В 1 1 1 2 1 3 1 3 2

Изображение слайда
5

Слайд 5

Изображение слайда
6

Слайд 6

Изображение слайда
7

Слайд 7: Построение линии пересечения двух конусов

7 Построение линии пересечения двух конусов Θ 2 1 2 4 2 =(5 2 ) 2 2 =(3 2 ) 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 R R r r

Изображение слайда
8

Слайд 8: Пересечение пирамиды и сферы

8 Пересечение пирамиды и сферы Г 2 1 А 2 В 2 С 2 S 2 А 1 В 1 С 1 S 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 р 2 р 3 р 4 р 1 р 2 р 3 р 4 р Г 2 2 Г 2 3 Г 2 4

Изображение слайда
9

Слайд 9: Соосные поверхности вращения

9 Соосные поверхности вращения 3. Способ вспомогательных секущих сфер

Изображение слайда
10

Слайд 10: Пересечение сферы поверхностями вращения

10 Пересечение сферы поверхностями вращения Линия пересечения поверхностей вращения сферой - окружность Условия применимости способа секущих концентрических сфер: Обе пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения. 2. Их оси должны быть параллельны одной из плоскостей проекций. 3. Оси заданных поверхностей должны пересекаться.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Применение способа концентрических сфер

рисунок ангажирован с сайта informatika.ru Применение способа концентрических сфер S 2 S 1 О 2 1 2 3 4 1=4

Изображение слайда
12

Слайд 12: 4. Теорема Монжа

Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности (или вписаны в неё), то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка (эллипс, окружность, гиперболу, параболу). Причём плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линии касания.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Пересечение конуса и цилиндра

1 2 3 4 5=(6) 9=(10) 7=(8) 1 2 3 4 5 6 10 7 9 8

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Лекция 6. Пересечение геометрических объектов общего положения

Спасибо за внимание!

Изображение слайда