Презентация на тему: Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение

Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение Шредингера.
1.Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества.
Корпускулярные характеристики - энергия и импульс Волновые характеристики - частота и длина волны. Соотношения между корпускулярными и волновыми
2. Некоторые свойства волн де Бройля.
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
3. Соотношение неопределенностей.
Соотношение неопределенностей Гейзенберга: Микрочастица не может иметь одновременно определенную координату и определенную соответствующую проекцию импульса,
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
4. Волновая функция и ее свойства.
Для описания поведения квантовых систем вводится волновая функция ( пси-функция )
Волновая функция, характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объёма должна быть : 1) конечной (вероятность не может быть больше
5.Общее уравнение Шредингера.
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
6.Уравнение Шредингера для стационарных состояний.
Описывает поведение квантовой частицы в стационарном (не изменяющемся со временем) потенциальном поле Решением является комплексная волновая функция
7. Движение свободной частицы.
Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это значит, что
8. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками».
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Таким образом, энергия частицы в бесконечно высокой потенциальной «яме» принимает лишь определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Квантованные значения
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
9. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Квантовая механика приводит к новому квантовому явлению, получившему название туннельного эффекта, в результате которого микрообъект может "пройти" сквозь
10. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике.
Линейный гармонический осциллятор - система, совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы. Потенциальная энергия гармонического осциллятора
Собственные значения энергии для этого уравнения Таким образом, энергия квантового осциллятора квантуется (может иметь лишь дискретные значения). Уровни
Минимальная энергия называется энергией нулевых колебаний. Для гармонического осциллятора возможны лишь переходы между соседними подуровнями, т.е. переходы,
11. Движение электрона в водородоподобном атоме
Уравнение Шредингера
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение
1/40
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 44)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1455 Кб)
1

Первый слайд презентации: Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение Шредингера

Доцент Кравцова О.С.

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1.Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества

Изображение слайда
3

Слайд 3: Корпускулярные характеристики - энергия и импульс Волновые характеристики - частота и длина волны. Соотношения между корпускулярными и волновыми характеристиками частиц : Таким образом, любой частице, обладающей импульсом (в том числе и частице, в отличие от фотона, обладающей массой покоя), сопоставляется волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля

Изображение слайда
4

Слайд 4: 2. Некоторые свойства волн де Бройля

Изображение слайда
5

Слайд 5

Групповая скорость волн де Бройля Фазовая скорость волн де Бройля Волны де Бройля перемещаются вместе с частицей Для фотона

Изображение слайда
6

Слайд 6: 3. Соотношение неопределенностей

Изображение слайда
7

Слайд 7: Соотношение неопределенностей Гейзенберга: Микрочастица не может иметь одновременно определенную координату и определенную соответствующую проекцию импульса, причем неопределенности этих величин удовлетворяют соотношениям т.е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка

Изображение слайда
8

Слайд 8

Соотношение неопределенностей - квантовое ограничение применимости классической механики к микрообъектам.

Изображение слайда
9

Слайд 9: 4. Волновая функция и ее свойства

Изображение слайда
10

Слайд 10: Для описания поведения квантовых систем вводится волновая функция ( пси-функция )

Условие нормировки вероятностей

Изображение слайда
11

Слайд 11: Волновая функция, характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объёма должна быть : 1) конечной (вероятность не может быть больше единицы), 2) однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) 3) непрерывной (вероятность не может изменяться скачком). Волновая функция позволяет вычислить средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции :

Изображение слайда
12

Слайд 12: 5.Общее уравнение Шредингера

Изображение слайда
13

Слайд 13

Нестационарное (временное) уравнение Шредингера имеет вид масса частицы постоянная Планка оператор Лапласа мнимая единица потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется (функция не только пространственных координат, но и времени искомая волновая функция частицы

Изображение слайда
14

Слайд 14

Уравнение дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию: 1) волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной; 2) производные должны быть непрерывны; 3) функция должна быть интегрируема; это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей.

Изображение слайда
15

Слайд 15: 6.Уравнение Шредингера для стационарных состояний

Изображение слайда
16

Слайд 16: Описывает поведение квантовой частицы в стационарном (не изменяющемся со временем) потенциальном поле Решением является комплексная волновая функция

Уравнение Шредингера для стационарных состояний оператор Лапласа Описывает поведение квантовой частицы в стационарном (не изменяющемся со временем) потенциальном поле Решением является комплексная волновая функция

Изображение слайда
17

Слайд 17: 7. Движение свободной частицы

Изображение слайда
18

Слайд 18: Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это значит, что

Изображение слайда
19

Слайд 19: 8. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»

Изображение слайда
20

Слайд 20

при

Изображение слайда
21

Слайд 21: Таким образом, энергия частицы в бесконечно высокой потенциальной «яме» принимает лишь определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Квантованные значения энергии называются уровнями энергии, а число, определяющее энергетические уровни частицы называется главным квантовым числом

Изображение слайда
22

Слайд 22

Собственные волновые функции На рисунке изображены графики собственных функций (а) и плотность вероятности (б) обнаружения частицы на разных расстояниях от «стенок» ямы, определяемая выражением

Изображение слайда
23

Слайд 23: 9. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект

Изображение слайда
24

Слайд 24

Изображение слайда
25

Слайд 25: Квантовая механика приводит к новому квантовому явлению, получившему название туннельного эффекта, в результате которого микрообъект может "пройти" сквозь потенциальный барьер. Для описания туннельного эффекта используют понятие коэффициента прозрачности D потенциального барьера, определяемого как отношение квадратов модулей прошедшей и падающей волны. Для случая прямоугольного потенциального барьера

Для потенциального барьера произвольной формы

Изображение слайда
26

Слайд 26: 10. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике

Изображение слайда
27

Слайд 27: Линейный гармонический осциллятор - система, совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы. Потенциальная энергия гармонического осциллятора равна Уравнение Шредингера для стационарных состояний квантового осциллятора

Изображение слайда
28

Слайд 28: Собственные значения энергии для этого уравнения Таким образом, энергия квантового осциллятора квантуется (может иметь лишь дискретные значения). Уровни энергии расположены на одинаковых расстояниях, равных

Изображение слайда
29

Слайд 29: Минимальная энергия называется энергией нулевых колебаний. Для гармонического осциллятора возможны лишь переходы между соседними подуровнями, т.е. переходы, удовлетворяющие правилу отбора Следовательно, энергия гармонического осциллятора может изменяться только порциями и гармонический осциллятор испускает и поглощает энергию квантами

Изображение слайда
30

Слайд 30: 11. Движение электрона в водородоподобном атоме

Изображение слайда
31

Слайд 31: Уравнение Шредингера

Изображение слайда
32

Слайд 32

Изображение слайда
33

Слайд 33

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

Изображение слайда
36

Слайд 36

Изображение слайда
37

Слайд 37

Изображение слайда
38

Слайд 38

Изображение слайда
39

Слайд 39

Изображение слайда
40

Последний слайд презентации: Лекция 5. Корпускулярно – волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение

Изображение слайда