Презентация на тему: ЛЕКЦИЯ 7

Реклама. Продолжение ниже
ЛЕКЦИЯ 7
План лекции
I. Криволинейный интеграл I рода
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
1. Свойства криволинейного интеграла I рода
продолжение
2. Формулы вычисления
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
II. Криволинейный интеграл II рода
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
продолжение
1. Свойства криволинейного интеграла II рода
продолжение
2. Формулы вычисления
продолжение
III. Связь КИ I и II родов
продолжение
1/32
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 14)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1663 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 7

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: План лекции

Криволинейный интеграл первого рода (интеграл по кривой) Свойства Формулы вычисления II. Криволинейный интеграл второго рода (интеграл по координатам) Свойства Формулы вычисления III. Связь КИ первого и второго родов

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: I. Криволинейный интеграл I рода

Обозначения: – гладкая спрямляемая кривая – масса l – длина – плотность Определение Задача. Найти массу материальной кривой длины l плотности.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: продолжение

Обозначения: – спрямляемая дуга без самопересечений – элемент – д лина – м асса – произвольная точка на – п лотность в точке

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5: продолжение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: продолжение

Определение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: продолжение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: продолжение

Теорема ( о существовании КИ первого рода) – дифференцируемые функции – непрерывная на функция

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: продолжение

Доказательство

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: продолжение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: 1. Свойства криволинейного интеграла I рода

Аддитивность Линейность Независимость от пути интегрирования

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12: продолжение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13: 2. Формулы вычисления

Явное задание кривой

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: продолжение

Пример. Вычислить, где – начало кривой, – конец кривой. Решение Ответ.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: продолжение

Параметрическое задание кривой

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
16

Слайд 16: продолжение

Пример. Вычислить, где. Решение. Ответ..

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17: продолжение

Полярное задание кривой

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: продолжение

Пример. Вычислить, где. Решение. Ответ.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: II. Криволинейный интеграл II рода

Обозначения: – работа материальной точки – сила, действующая на – путь, пройденный под действием Определение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20: продолжение

Задача. Найти работу материальной точки, прошедшей некоторый путь под действием определённой силы. Обозначения: – элемент – сила, действующая на – радиус-вектор – элемент

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
21

Слайд 21: продолжение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
22

Слайд 22: продолжение

– одна из компонент Определение

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
23

Слайд 23: продолжение

Координатная запись КИ II рода на плоскости

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: продолжение

в пространстве

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
25

Слайд 25: продолжение

Теорема ( о существовании КИ второго рода ) непрерывная функция на , – непрерывная функция

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
26

Слайд 26: продолжение

Доказательство

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
27

Слайд 27: 1. Свойства криволинейного интеграла II рода

Аддитивность Линейность Зависимость КИ II рода от направления и формы пути интегрирования зависимость от направления пути

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
28

Слайд 28: продолжение

зависимость от формы – незамкнутый контур – замкнутый контур

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
29

Слайд 29: 2. Формулы вычисления

Явное задание кривой Пример Вычислить, где – начало кривой, – конец кривой. Ответ. 1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
30

Слайд 30: продолжение

Параметрическое задание кривой Пример Вычислить, где. Ответ. 0

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
31

Слайд 31: III. Связь КИ I и II родов

– гладкая и спрямляемая – начало кривой – конец кривой функции

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
32

Последний слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 7: продолжение

Обозначения: – элемент – и осью – и осью y – и осью

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже