Презентация на тему: Лекция № 1 3

Лекция № 1 3
Литература:
Лекция № 1 3
ТЕПЛОВЫЕ И ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Лекция № 1 3
Коэффициент полезного действия (КПД)
Лекция № 1 3
Холодильные машины
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ:
Лекция № 1 3
Цикл Карно
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Теоремы Карно
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Термодинамическая шкала температур
Неравенство Клаузиуса
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Термодинамическая энтропия
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Уравнения основных термодинамических процессов в системе координат T – S.
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Закон возрастания энтропии
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
Лекция № 1 3
ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Лекция № 1 3
1/43
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 85)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (346 Кб)
1

Первый слайд презентации: Лекция № 1 3

ВТОРОЕ И ТРЕТЬЕ НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ Лекции Веретимус Н.К. и Веретимус Д.К.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Литература:

Глаголев К.В., Морозов А.Н. Физическая термодинамика: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. – 368 с./Под ред. Л.К.Мартинсона, А.Н.Морозова. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001

Изображение слайда
3

Слайд 3

Квазистатические процессы представляют собой непрерывную последовательность равновесных состояний системы. Квазистатические процессы обратимы. Идеальные процессы: адиабатный, изотермический, изохорный, изобарный – обратимы. Замкнутый процесс, круговой процесс или цикл – такой процесс, по завершении которого система возвращается в исходное состояние.

Изображение слайда
4

Слайд 4: ТЕПЛОВЫЕ И ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ

Работа цикла. Тепловые машины Работа, совершаемая системой за цикл, численно равна площади внутри цикла. p V Q 1 Q  2 Если процесс совершается по ч.с., то работа, произво-димая двигателем (рабочим телом) за цикл, A > 0 ; если пр. ч.с., то A < 0. Цикл теплового двигателя или прямой цикл

Изображение слайда
5

Слайд 5

Q 1 – поглощенное тепло, Q ' 2 – отдаваемое рабочим телом холодильнику тепло ( Q ' 2 > 0 ). Опыт показывает, что Q ' 2 существует в любом тепловом двигателе. Из I -го начала термодинамики: приращение внутренней энергии рабочего вещества за цикл Δ U = 0, поэтому работа за цикл (13.1)

Изображение слайда
6

Слайд 6: Коэффициент полезного действия (КПД)

Превращение теплоты в механическую энергию в тепловом двигателе происходит в процессе расширения рабочего тела. После совершения процесса расширения запас энергии в рабочем теле уменьшается, а его объем увеличивается. Для непрерывного получения работы после каждого процесса расширения необходимо возвращать рабочее тело в исходное состояние (сжимать до начального объема и восстанавливать его энергию, подводя теплоту Q 1 ).

Изображение слайда
7

Слайд 7

Процесс возвращения рабочего тела в исходное состояние нельзя совершить без отвода теплоты Q ' 2 теплоприемнику, поэтому в полезную работу превращается только часть подводимой теплоты. КПД теплового двигателя определяет его эффективность: (13.2) Опыт показывает, что всегда η < 1. Значение η =1 запрещено вторым началом термодинамики.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Холодильные машины

Цикл, составленный из идеальных процессов, является обратимым (если его проводить бесконечно медленно). Он может быть проведен в обратном направлении – обратный цикл или цикл холодильной машины, различные тела за счет совершения работы. p V Q  1 Q 2 такие машины позволяют охлаждать

Изображение слайда
9

Слайд 9

В холодильной машине вследствие совершения внешними телами работы A ' над рабочим телом происходит отвод теплоты Q 2 от охлаждаемого тела и передача теплоты Q ' 1 тепловому резервуару ( обычно – окружающей среде). В цикле холодильной машины процессы с подводом теплоты проходят при низкой температуре, а процессы с отводом теплоты – при более высокой.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Основная характеристика цикла холодильной установки – КПД или холодильный коэффициент ε, представляющий собой отношение отведенного от охлаждаемого тела количества теплоты Q 2 к затраченной для этого механической работе A ' (13.3) ε холодильной установки может быть как больше, так и меньше единицы.

Изображение слайда
11

Слайд 11: ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ:

Р. Клаузиус (1850): невозможен самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому, или невозможны процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее к более нагретому телу. У. Томсон (1851): невозможны процессы, единственным конечным результатом которых было бы превращение тепла целиком в работу.

Изображение слайда
12

Слайд 12

II -е начало термодинамики определяет условия, при которых возможны превращения одних видов энергии в другие, а также возможные направления протекания процессов. Из II -го начала термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя второго рода, принцип действия которого основан на полном преобразовании теплоты в работу.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Цикл Карно

Рассмотренный французским инженером Сади Карно тепловой двигатель Под рабочим телом будем понимать идеальный газ в цилиндре с поршнем. Рабочее вещество Q 1 Q 2 T 1 A=Q 1 -Q 2 T 2 состоял из нагревателя с температурой T 1, холодильника с температурой T 2 и рабочего тела, то есть устройства, способного получать тепло и совершать работу.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Карно рассмотрел в 1824 году идеальный цикл, состоящий из двух отрезков изотерм и двух адиабат. p V 1 2 3 4 Q 1 Q  2 Q =0 Q =0 T 1 =const T 2 =const

Изображение слайда
15

Слайд 15

Из (13.2) определим КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно: Участки 2-3 и 4-1 – адиабаты. Из уравнения адиабаты (12.12):

Изображение слайда
16

Слайд 16

откуда КПД тепловой машины, работающей с идеальным газом по циклу Карно: (13.4) Холодильный коэффициент холодильной машины, совершающей обратный цикл Карно, из (13.3): (13.5)

Изображение слайда
17

Слайд 17: Теоремы Карно

Первая теорема Карно. КПД любой тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, зависит только от температур нагревателя T 1 и холодильника T 2, но не зависит от природы рабочего тела и устройства машины. КПД равен :

Изображение слайда
18

Слайд 18

Вторая теорема Карно. КПД любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше КПД тепловой машины с обратимым циклом Карно при равенстве температур их нагревателей и холодильников : Предположив, что утверждения первой теоремы неверны, придем к противоречию со II -м началом термодинамики, т.к. в этом случае оказался бы возможным вечный двигатель второго рода.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Вторую теорему можно обосновать тем, что при необратимом круговом процессе неизбежно произойдет преобразование части работы в теплоту вследствие проходящих внутри машины диссипативных процессов, связанных с выравниванием параметров состояния (температуры, давления и др.) внутри рабочего тела или трением движущихся частей. Это приведет к уменьшению механической работы и, согласно (13.2), к снижению КПД тепловой машины в сравнении с идеальной машиной Карно.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Термодинамическая шкала температур

Цикл Карно позволяет построить термодинамическую шкалу температур и предложить термодинамический термометр. Принцип действия такого термометра заключается в организации цикла Карно между телом с неизвестной температурой T x и телом с известной температурой T (например, с тающим льдом или кипящей водой) и измерении соответствующего количества теплоты Q x и Q. Применение формулы позволяет вычислить температуру тела T x.

Изображение слайда
21

Слайд 21: Неравенство Клаузиуса

Совместно применяя первую и вторую теоремы Карно, получаем: Знак «=» соответствует описанию обратимой машины, знак «<» – необратимой тепловой машины. Откуда

Изображение слайда
22

Слайд 22

Тогда Запишем это выражение через количество теплоты, подводимое к рабочему телу от нагревателя Q 1 и от холодильника Q 2 = – Q ' 2 Это частный случай неравенства Клаузиуса.

Изображение слайда
23

Слайд 23

Если рассмотреть тепловую машину с большим числом нагревателей и холодильников, то Величина – приведенное количество теплоты и численно равна полученному системой при абсолютной температуре T количеству теплоты, деленному на эту температуру. При переходе к ∞ числу нагревателей и холодильников, суммирование можно заменить интегрированием по замкнутому термодинамическому циклу.

Изображение слайда
24

Слайд 24

Для любого кругового процесса (цикла), совершенного системой, выполняется неравенство Клаузиуса: (13.6) где δ Q – количество теплоты, поглощенной или отданной системой на бесконечно малом участке кругового процесса при температуре T. Необратимому циклу, т.е. циклу, включающему хотя бы один необратимый процесс, соответствует знак неравенства. Циклу, состоящему из обратимых процессов (в частности, циклу Карно) отвечает знак равенства.

Изображение слайда
25

Слайд 25: Термодинамическая энтропия

Термодинамическая энтропия вводится через ее элементарное приращение (1865 г., Р. Клаузиус) (13.7) Отметим, что δ Q не есть приращение какой-то функции, но после деления на температуру T получается приращение некоторой функции (энтропии). Используя теоремы Карно, можно доказать, что энтропия – функция состояния.

Изображение слайда
26

Слайд 26

Приращение энтропии Δ S = S 2 – S 1 не зависит от процесса, а только от начального и конечного состояний. Интегральная форма (13.7): (13. 8 ) Важно, чтобы состояния 1 и 2 были равновесными. Расчет по (13.8) может проводиться по любому обратимому процессу между 1 и 2. p V I II 1 2

Изображение слайда
27

Слайд 27

Термодинамическую энтропию определяют с точностью до произвольной постоянной. (13.8) позволяет определить только разность энтропий для двух равновесных состояний как суммарное приведенное количество теплоты в обратимом термодинамическом процессе, переводящем систему из одного состояния в другое.

Изображение слайда
28

Слайд 28

Свойство аддитивности энтропии: термодинамическая энтропия макроскопической системы, состоящей из находящихся в равновесии подсистем равна сумме энтропий этих подсистем где S i – энтропия i -й подсистемы, N – число подсистем.

Изображение слайда
29

Слайд 29: Уравнения основных термодинамических процессов в системе координат T – S

Изотермический процесс: (13. 9 ) Изобарический процесс из (13.8) и (10.2) : (13. 10 )

Изображение слайда
30

Слайд 30

Изохорный процесс из (13.8) и (10.2) : (13. 11 ) Адиабатный процесс из (13.8) и (10.2) : (13. 12 )

Изображение слайда
31

Слайд 31

Изменение энтропии в элементарном процессе в соответствии с (13.7) Учитывая, что абсолютная температура T всегда положительна, знак приращения энтропии соответствует знаку теплоты δ Q.

Изображение слайда
32

Слайд 32: Закон возрастания энтропии

– необратимый, а Закон возрастания энтропии Рассмотрим необратимый круговой термодинамический процесс Пусть процесс – обратимый. Для этого случая неравенство Клаузиуса (13. 1 3) p V I II 1 2 примет вид

Изображение слайда
33

Слайд 33

Т.к. процесс для него, согласно (13.8) – обратимый, Подставив это выражение в (13.13), получаем для необратимого процесса (13. 1 4)

Изображение слайда
34

Слайд 34

Сопоставив (13.8) и (13.14), приходим к неравенству (13. 1 5) дифференциальная форма которого (13. 1 6) В (13.15) и (13.16) в случае обратимых процессов ставится знак «=», в случае необратимых процессов он заменяется на «>».

Изображение слайда
35

Слайд 35

В адиабатически изолированной ( δ Q =0) т/динамической системе (13.16) имеет вид (13. 1 7) в интегральной форме (13. 1 8) (13.17) и (13.18) – математическая форма записи закона возрастания энтропии: в адиабатически изолированной термодинами-ческой системе энтропия не может убывать – она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс.

Изображение слайда
36

Слайд 36

Отметим, что если система не является изолированной, то в ней возможно уменьшение энтропии. Примером может служить обычный холодильник. Для таких открытых систем локальное понижение энтропии всегда компенсируется возрастанием энтропии в окружающей среде, которое превосходит это уменьшение. Это еще одна формулировка второго начала термодинамики.

Изображение слайда
37

Слайд 37

С законом возрастания энтропии непосредственно связан парадокс, сформулированный в 1852 г. У.Томсоном и названный им гипотезой тепловой смерти Вселенной. Подробный анализ этой гипотезы был выполнен Р.Клаузиусом, который считал правомерным распространение на всю Вселенную закона возрастания энтропии. Действительно, если рассмотреть Вселенную как адиабатически изолированную термодинамическую систему, то, учитывая ее бесконечный возраст, на основании закона возрастания энтропии,

Изображение слайда
38

Слайд 38

можно сделать вывод о достижении ею максимума энтропии, т.е. состояния термодинамического равновесия. Но в реально окружающей нас Вселенной этого не наблюдается. Попытка объяснить это была предпринята Л.Больцманом, который показал, что в состоянии термодинамического равновесия имеют место флуктуации термодинамических параметров. Если считать, что наблюдаемая Вселенная является следствием такой флуктуации, то указанное противоречие снимается.

Изображение слайда
39

Слайд 39

В отличие от I -го начала термодинамики, выполняющегося абсолютно, II -е начало носит статистический характер и выполняется с точностью до флуктуаций. Если, например, в сосуде 2 молекулы, то II- е начало требует их равномерного распределения по объему, но не исключено, что обе молекулы окажутся в одной половине сосуда. При очень большом числе молекул вероятность того, что все они окажутся в одной половине сосуда, мала. Итак, чем значительнее отступления от II -ого начала термодинамики, тем менее они вероятны.

Изображение слайда
40

Слайд 40

Свойства энтропии: Энтропия – функция состояния. Энтропия – величина аддитивная (энтропия макросистемы равна сумме энтропий ее отдельных частей). Энтропия замкнутой (то есть теплоизолированной) макросистемы не уменьшается – она либо возрастает, либо остается постоянной.

Изображение слайда
41

Слайд 41

Получим КПД идеальной тепловой машины (формулу Карно) через энтропию : Здесь Δ S – конечное изменение энтропии во всем процессе. Δ S – так как T 1 = const и T 2 =const. Тогда КПД идеальной тепловой машины

Изображение слайда
42

Слайд 42: ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Теорема Нернста. В 1906 г. Вальтер Нернст сформулировал третье начало термодинамики: при стремлении температуры любой равновесной термодинамической системы к абсолютному нулю ее энтропия стремится к некоторой универсальной постоянной величине, значение которой не зависит от каких либо термодинамических параметров системы и может быть принято равным нулю : (13. 19 )

Изображение слайда
43

Последний слайд презентации: Лекция № 1 3

Теорема Нернста применима только для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия и не справедлива для неравновесных систем. Следствия из третьего начала термодинамики: невозможность достижения температуры, равной абсолютному нулю; невозможность использования уравнения Клапейрона-Менделеева для описания идеального газа при температурах, близких к абсолютному нулю.

Изображение слайда