Презентация на тему: ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
1. Статистическое наблюдение
ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
Основные требования предъявляемые к наблюдению:
Планомерность статистического наблюдения означает, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который содержит методологическую и организационную
Наблюдение максимально подчинено поставленной цели и задачам исследования, которые должны быть четко сформулированы. Цель наблюдения может вытекать из
Одновременно с определением цели устанавливается объект статистического наблюдения, представляющий собой конкретное массовое социально-экономическое явление,
Программа статистического наблюдения – это перечень вопросов, на которые предполагается получить ответы в ходе обследования. Программа должна отличаться
В таможенной статистике единицей наблюдения является каждая конкретная товарная партия, перемещаемая через государственную границу. Программа наблюдения
Формы организации сбора данных
Виды статистического наблюдения
Виды статистического наблюдения
Виды статистического наблюдения
Виды статистического наблюдения
Организационный план исследования
Статистическое наблюдение за перемещением товаров через государственную границу является непосредственным, непрерывным и сплошным. При таможенном оформлении
ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
2. Сводка и группировка статистических данных
Статистическая информация, собранная в результате наблюдения, требует обработки – обобщения и систематизации, т.е. перехода от индивидуальных признаков к
Статистическая сводка
Группировка
ПРИМЕР
Классификация группировок:
Классификация группировок:
Классификация группировок
Результаты статистических сводок и группировок представляются в основном в виде статистических таблиц и графиков.
3. Статистический анализ и интерпретация полученных результатов
Аналитические задачи, решаемые таможенной статистикой:
ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
Статистические таблицы
Статистические таблицы
Статистические таблицы
Статистические графики
Статистические графики
Статистические графики
Обобщающие показатели
Обобщающие показатели Абсолютные показатели
Обобщающие показатели Относительные показатели
Обобщающие показатели Относительные показатели
Обобщающие показатели Относительные показатели
ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
Обобщающие показатели (пример)
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели Средние показатели
Обобщающие показатели структурные средние
Обобщающие показатели структурные средние
Обобщающие показатели структурные средние
Обобщающие показатели структурные средние
Обобщающие показатели структурные средние
РЕЗЮМЕ
1/59
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 61)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (165 Кб)
1

Первый слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1. Статистическое наблюдение

Изображение слайда
3

Слайд 3

Любое статистическое исследование содержит следующие этапы: 1) статистическое наблюдение; 2) сводка и группировка статистических данных; анализ и интерпретация полученных материалов.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный сбор данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах путем их регистрации по определенной программе наблюдения. Посредством статистического наблюдения осуществляется сбор информации.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Основные требования предъявляемые к наблюдению:

 научная организация;  полнота статистических данных;  достоверность и точность данных;  единообразие и сопоставимость данных.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Планомерность статистического наблюдения означает, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который содержит методологическую и организационную части. Методологическая часть плана определяет цели и задачи наблюдения, объект и единицы, подлежащие наблюдению, программу наблюдения. В организационной части плана определяются субъект наблюдения, его права и обязанности, а также сроки и место наблюдения, организация сбора данных и технология их обработки

Изображение слайда
7

Слайд 7: Наблюдение максимально подчинено поставленной цели и задачам исследования, которые должны быть четко сформулированы. Цель наблюдения может вытекать из правительственных постановлений, решений федеральных органов законодательной власти, потребностей других организаций и ведомств. От цели и задач исследования зависит выбор формы наблюдения и методов сбора данных

Изображение слайда
8

Слайд 8: Одновременно с определением цели устанавливается объект статистического наблюдения, представляющий собой конкретное массовое социально-экономическое явление, подлежащее обследованию. Объект наблюдения состоит из элементов – единиц наблюдения. Единицы наблюдения являются носителями признаков, подлежащих регистрации

Изображение слайда
9

Слайд 9: Программа статистического наблюдения – это перечень вопросов, на которые предполагается получить ответы в ходе обследования. Программа должна отличаться полнотой сведений и широтой охвата. Формулировки вопросов должны быть по возможности краткими и ясными, исключая неточность и расплывчатость ответов

Изображение слайда
10

Слайд 10: В таможенной статистике единицей наблюдения является каждая конкретная товарная партия, перемещаемая через государственную границу. Программа наблюдения внешнеторгового оборота содержится в бланке декларации на товары и включает следующие вопросы: - направление товарного потока (ввоз или вывоз), таможенный режим – графа 1; - информация об отправителе – графа 2; - количество декларируемых товаров – графа 5; - информация о получателе товара – графа 8; - информация о контрактодержателе (лице, ответственном за финансовое урегулирование сделки) – графа 9; - торгующая страна – графа 11; - общая таможенная стоимость декларируемых товаров – графа 12; - и т.д

Изображение слайда
11

Слайд 11: Формы организации сбора данных

В отечественной статистической практике используются три организационные формы статистического наблюдения – статистическая отчетность, специально организованное наблюдение и регистры. 1) Отчетность – это основная форма наблюдения, при которой предприятия и организации представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца. Отчетность носит обязательный характер, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя предприятия или организации. 2) Специально организованное наблюдение организуется, когда требуется дополнительная детализация тех или иных показателей, осуществляется в виде переписи или единовременного обследования. Перепись – это специально организованное наблюдение, которое проводится через равные промежутки времени, с целью получения данных о состоянии объекта наблюдения по ряду признаков. Единовременное обследование имеет место, если собираются сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования. Проводится единовременный учет нерегулярно, по мере появления потребности в данных. 3) Регистр – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Виды статистического наблюдения

В зависимости от охвата единиц совокупности статистическое наблюдение может быть: – сплошным, если производится получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности; – несплошным, если производится обследование некоторой части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Виды статистического наблюдения

Несплошное наблюдение производится тогда, когда объективно невозможно охватить всю совокупность либо когда сплошное наблюдение провести невозможно из-за отсутствия средств или времени. Различают следующие виды несплошного наблюдения: выборочное; наблюдение основного массива; монографическое. Для выборочного наблюдения единицы изучаемой совокупности отбираются случайно. Результаты анализа исходного материала рассматриваются как свойственные явлению в целом. При наблюдении основного массива исходят из того, что какая-то часть совокупности не имеет особого значения для анализа данного явления или процесса. Обследование ограничивается частью единиц, удельный вес которых преобладает в совокупности. Монографическое наблюдение заключается в подробном описании отдельной единицы совокупности (или их незначительного числа) с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии данного явления.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Виды статистического наблюдения

По времени регистрации фактов различают: – непрерывное (текущее) наблюдение, когда факты регистрируются по мере их возникновения и регулярно учитываются; – прерывное наблюдение, которое ведется периодически или единовременно.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Виды статистического наблюдения

В зависимости от источников получения информации об исследуемых явлениях различают: – непосредственное наблюдение, когда регистраторы путём непосредственных измерений устанавливают факты, подлежащие регистрации, и на этой основе производят запись в формуляр наблюдения; – документальный способ наблюдения, который основан на использовании первичных учётных документов и существующей отчетности; – опрос, который заключается в регистрации ответов со слов респондента. Виды статистического наблюдения

Изображение слайда
16

Слайд 16: Организационный план исследования

В плане указывается субъект наблюдения, т.е. кто осуществляет наблюдение (органы государственной статистики, различные ведомства, органы управления и др.), его права и обязанности. Одновременно предусматриваются такие важные моменты, как время и место наблюдения. При установлении времени наблюдения определяют либо период (сутки, декада, месяц и т.д.), в течение которого будет проводиться наблюдение, либо время, к которому относятся регистрируемые сведения (объективное время наблюдения). Место регистрации сведений является местом наблюдения. Совпадения места наблюдения с местом совершения регистрируемого факта возможны, но не обязательны.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Статистическое наблюдение за перемещением товаров через государственную границу является непосредственным, непрерывным и сплошным. При таможенном оформлении товаров заполняется формуляр установленного образца – декларация на товары (ДТ), т.е. наблюдение ведется в форме отчетности. Местом статистического наблюдения являются таможенные органы РФ, в качестве времени статистического наблюдения внешней торговли используются календарный месяц, календарный квартал и календарный год

Изображение слайда
18

Слайд 18

Важными пунктами организационного плана являются организация сбора данных и технология их обработки. Если предусмотрена автоматизированная обработка материалов, первичную информацию кодируют согласно применяемым классификаторам. Вместе со схемой компьютерной обработки данных, способами создания и ведения баз данных на региональных и федеральных уровнях указываются сроки и формы хранения информации.

Изображение слайда
19

Слайд 19: 2. Сводка и группировка статистических данных

Изображение слайда
20

Слайд 20: Статистическая информация, собранная в результате наблюдения, требует обработки – обобщения и систематизации, т.е. перехода от индивидуальных признаков к статистическим показателям. Под статистическим показателем понимается количественная характеристика изучаемого объекта, полученная расчетным путем. Как правило, изучаемые статистикой социально-экономические процессы и явления сложны, и их сущность не может быть отражена посредством отдельно взятого показателя. В таких случаях используется система статистических показателей. Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи

Изображение слайда
21

Слайд 21: Статистическая сводка

Обработка информации производится посредством сводки и группировки. Статистическая сводка по глубине обработки данных бывает простая и сложная. Простая сводка содержит подсчёт общих итогов по совокупности единиц наблюдения или общего объёма изучаемого показателя. Сложная сводка включает в себя : - группировку единиц наблюдения; - подсчёт итогов по каждой группе и по всему объекту; - представление полученных результатов в виде статистических таблиц.

Изображение слайда
22

Слайд 22: Группировка

Группировка – это расчленение элементов статистической совокупности на группы по какому-либо одному или нескольким признакам. Признаки, на основе которых получена группировка, называются группировочными. Выбор группировочных признаков имеет огромное значение. В основу группировки должны быть положены наиболее важные, существенные признаки. В таких группах легче обнаружить закономерности изменения и развития явления. Группировка является главным инструментом обработки статистических данных. В результате группировки данные статистического наблюдения превращаются в упорядоченную информацию, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

Изображение слайда
23

Слайд 23: ПРИМЕР

Известно, что 4 таможенных поста и 5 отделов таможенного оформления и таможенного контроля (ОТО и ТК) таможни занимаются оформлением грузовых таможенных деклараций (ГТД). Подводя итоги по декларированию товаров этими структурными подразделениями таможни за месяц, не имеет смысла рассматривать каждую из оформленных ГТД. Достаточно сгруппировать данные и составить сводку о количестве оформленных ГТД в разрезе структурных подразделений таможни: таможенный пост «А» – 250 ГТД; таможенный пост «Б» – 1 286 ГТД; таможенный пост «С» – 620 ГТД; таможенный пост «Д» – 2 192 ГТД; итого по таможне – 4 348 ГТД. Имея изначально большой декларационный массив, мы сгруппировали исходные данные по структурным подразделениям, а затем рассчитали итоги декларирования за отчетный месяц в целом по таможне.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Классификация группировок:

В зависимости от цели и задач исследования статистические группировки делятся на типологические, структурные и аналитические. По числу группировочных признаков статистические группировки делятся на простые и сложные.

Изображение слайда
25

Слайд 25: Классификация группировок:

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером типологической группировки является распределение участников ВЭД по формам собственности. Структурная группировка разделяет однородную в качественном отношении совокупность единиц по определённым существенным признакам на группы, характеризующие её состав и структуру. В основу таких группировок могут быть положены и количественные, и атрибутивные признаки (например, товарная номенклатура). Для исследования зависимости между явлениями используют аналитические группировки. При их построении можно установить взаимосвязь между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) – факторным. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются результативные признаки. В основу аналитической группировки кладётся факторный признак.

Изображение слайда
26

Слайд 26: Классификация группировок

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Классификация группировок

Изображение слайда
27

Слайд 27: Результаты статистических сводок и группировок представляются в основном в виде статистических таблиц и графиков

Изображение слайда
28

Слайд 28: 3. Статистический анализ и интерпретация полученных результатов

Изображение слайда
29

Слайд 29: Аналитические задачи, решаемые таможенной статистикой:

В зависимости от методов, используемых для анализа статистических данных: 1) анализ структуры изучаемых объектов; 2) анализ и прогнозирование динамики; 3) изучение влияния одного или нескольких факторов на объект (дисперсионный анализ); 4) исследование тесноты и формы связи изучаемого показателя и факторов, влияющих на него (корреляционно-регрессионный анализ); 5) оценка изменений объекта во времени или в пространстве, с помощью индексного метода.

Изображение слайда
30

Слайд 30

помимо этих относительно сложных методов существуют более простые приемы статистического анализа: – оформление статистических таблиц; – построение графиков; – расчет обобщающих показателей.

Изображение слайда
31

Слайд 31: Статистические таблицы

Статистическая таблица – это форма наглядного изложения статистических данных в виде совокупности клеток, образующихся пересечением вертикальных и горизонтальных линий. Незаполненная цифрами статистическая таблица называется макетом. Макеты таблиц разрабатываются при подготовке к этапу сводки и группировки данных статистического наблюдения.

Изображение слайда
32

Слайд 32: Статистические таблицы

Каждая таблица имеет заголовок. Заголовок – это краткое название таблицы, отражающее ее содержание. Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы называется объект исследования, его отдельные единицы или части (группы), которые характеризуются отдельными показателями. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее. Обычно подлежащее таблицы составляет название ее строк, сказуемое – название колонок. В целях большей компактности таблицы подлежащее и сказуемое иногда меняют местами.

Изображение слайда
33

Слайд 33: Статистические таблицы

Подлежащее и сказуемое таблицы могут быть простыми и сложными. По характеру подлежащего таблицы делятся на простые, групповые и комбинационные. Простые таблицы содержат перечень отдельных единиц изучаемой совокупности. Групповые таблицы содержат группировку единиц наблюдения по какому-либо признаку (количественному или качественному). Комбинационные таблицы содержат группировки единиц наблюдения не по одному, а по двум и более признакам одновременно. Таблицы предоставляют возможность совместно рассматривать и сопоставлять изолированные статистические данные, устанавливать взаимозависимость анализируемых показателей, выявлять закономерности изучаемых явлений.

Изображение слайда
34

Слайд 34: Статистические графики

Статистический график – это условное изображение числовых величин и их соотношений в виде геометрических знаков или образов. Составные части графика: 1) графический образ – совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические данные; 2) вспомогательные элементы – поле графика (пространство, на котором размещаются геометрические знаки), пространственные ориентиры (система координат – обычно прямоугольная, иногда полярная), масштабные ориентиры (шкалы), экспликация графика (его название, ярлыки – пояснительные тексты, ключ или легенда – смысловое значение каждого обозначения).

Изображение слайда
35

Слайд 35: Статистические графики

Графики классифицируются: – по содержанию или назначению (сравнение в пространстве, отображение структуры, динамики и т.д.); – по способу построения (диаграммы и статистические карты). Диаграммы представляют собой графики количественных отношений, а статистические карты – это вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте для характеристики уровня распространения того или иного явления на определенной территории; – по характеру графического образа (точечные, линейные, плоскостные и объемные графики).

Изображение слайда
36

Слайд 36: Статистические графики

Графики должны: – иметь название, характеризующее территориальные границы и период времени рассматриваемого явления; – соблюдать соответствие размеров составных частей и в целом всего изображения цифровым показателям, характеризующим исследуемое явление; – иметь минимум цифровых показателей.

Изображение слайда
37

Слайд 37: Обобщающие показатели

На этапе статистической сводки и группировки от индивидуальных значений признаков совокупности переходят к обобщающим показателям. В зависимости от методов расчета обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Изображение слайда
38

Слайд 38: Обобщающие показатели Абсолютные показатели

В социально-экономической статистике абсолютные обобщающие показатели называют сводными объемными показателями и используют для характеристики объема признака или объема совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо ее части. Рассчитываются сводные показатели путем сводки и группировки зарегистрированных индивидуальных значений признаков. Абсолютные показатели всегда измеряются в именованных единицах (натуральных, стоимостных и пр.). В таможенной статистике абсолютными являются такие обобщающие показатели, как количество транспортных средств, пропущенных через таможенную границу, внешнеторговый оборот в стоимостном выражении и в натуральных единицах измерения, количество оформленных грузовых таможенных деклараций и т.д.

Изображение слайда
39

Слайд 39: Обобщающие показатели Относительные показатели

Т.к. в статистическом анализе приходится сопоставлять явления в пространстве и времени, исследовать закономерности развития явлений, изучать их структуру, то подобные задачи решаются путем использования относительных обобщающих показателей. Относительные показатели получаются в результате деления одного абсолютного показателя на другой. Относительные показатели выражают отношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую он составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

Изображение слайда
40

Слайд 40: Обобщающие показатели Относительные показатели

Относительный показатель выражается: – в виде коэффициента, если база сравнения принимается за 1 единицу; – в процентах (%), если база сравнения принимается за 100 единиц; – в промилле (‰), если база сравнения принимается за 1000 единиц.

Изображение слайда
41

Слайд 41: Обобщающие показатели Относительные показатели

Различают относительные показатели структуры, динамики, сравнения, интенсивности и координации. Относительные показатели структуры показывают удельный вес каждой группы в численности совокупности. Их получают путем деления численности каждой группы, входящей в совокупность, на численность всей совокупности. Относительные показатели динамики – это результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени. Относительные показатели сравнения получают в результате сопоставления одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. При определении показателей сравнения необходимо обеспечить единство методологии вычисления сопоставляемых величин. Относительные показатели интенсивности получают при сопоставлении разноименных признаков одной совокупности, а также объектов двух связанных между собой совокупностей. Относительные показатели координации представляют собой соотношение между частями одного целого.

Изображение слайда
42

Слайд 42

В таможенной статистике применяются относительные показатели всех перечисленных видов: – определяется структура экспорта, импорта, таможенных платежей, перечисленных в федеральный бюджет, и т.д.; – рассчитываются темпы или коэффициенты роста внешнеторгового оборота, количества оформленных первичных учетных документов и другие показатели динамики; – при расчете загруженности таможенного органа определяется количество оформленных грузовых таможенных деклараций или количество досматриваемых транспортных средств в расчете на одного сотрудника таможенного органа и прочие показатели интенсивности; – при анализе статистики внешней торговли вычисляется коэффициент покрытия импорта экспортом, который является показателем координации; – при сравнении двух таможенных органов определяется соотношение основных показателей деятельности сравниваемых объектов. Обобщающие показатели Относительные показатели

Изображение слайда
43

Слайд 43: Обобщающие показатели (пример)

Для примера рассмотрим количество оформленных грузовых таможенных деклараций по экспорту в зоне деятельности Иркутской таможни. Это абсолютный обобщающий показатель составил: в 1998 г. – 11889 шт., в 1999 г. – 20928 шт., в 2000 г. – 28728 шт. Анализируя изменение показателя во времени, рассчитаем относительные обобщающие показатели динамики. Пусть сравниваемая величина – показатель 2000 г., а показатели 1998 и 1999 гг. соответственно – базы сравнения. Сравнивая показатели 2000 г. с 1998 и 1999 гг., получаем коэффициенты роста, равные 2,416 и 1,373 соответственно. Первый коэффициент больше двух, второй ближе к единице. Следовательно, количество оформленных грузовых таможенных деклараций по экспорту в зоне деятельности Иркутской таможни в 2000 г. в 2,4 раза превышает уровень 1998 г. и составляет 137,3% к уровню 1999 г.

Изображение слайда
44

Слайд 44: Обобщающие показатели Средние показатели

Среди обобщающих показателей, характеризующих статистические совокупности, большое значение имеют средние величины. Средний показатель – это показатель в форме средней величины, представляющий собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Определить среднюю величину во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС):

Изображение слайда
45

Слайд 45: Обобщающие показатели Средние показатели

В статистике используются различные виды средних величин, из них основные – степенные и структурные средние. Наиболее часто применяются различные формы средней степенной (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая). Выбор той или иной формы средней зависит от содержания усредняемого признака и конкретных исходных данных, по которым приходится вычислять среднюю величину.

Изображение слайда
46

Слайд 46: Обобщающие показатели Средние показатели

При вычислении указанных средних показателей возможны ситуации, когда: а) каждое значение признака в данной совокупности встречается только один раз; при этом средняя называется простой или невзвешенной ; б) существуют значения признака, которые в данной совокупности повторяются различное число раз; при этом число повторений вариантов называется частотой или статистическим весом, а средняя, вычисленная с учетом весов, называется взвешенной.

Изображение слайда
47

Слайд 47: Обобщающие показатели Средние показатели

Степенные средние зависят от объема изучаемой совокупности. Простая степенная средняя исчисляется по несгруппированным данным; формула имеет общий вид где х i – варианта (значение) усредняемого признака; k – показатель степени средней; n – число вариант (объем статистической совокупности). Использовать простую (невзвешенную) среднюю можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство.

Изображение слайда
48

Слайд 48: Обобщающие показатели Средние показатели

Взвешенная степенная средняя исчисляется по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения: где х i – варианта (значение) усредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; k – показатель степени средней; f i – частота, показывающая, сколько раз в совокупности встречается i -тое значение усредняемого признака.

Изображение слайда
49

Слайд 49: Обобщающие показатели Средние показатели

В зависимости от показателя степени k различают следующие виды степенных средних: – средняя гармоническая ( k = –1); – средняя геометрическая ( k =0); – средняя арифметическая ( k =1); – средняя квадратическая ( k =2); – средняя кубическая ( k =3) ; и т.д.

Изображение слайда
50

Слайд 50: Обобщающие показатели Средние показатели

В таможенной статистике из степенных средних наиболее часто употребляемыми являются средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная :

Изображение слайда
51

Слайд 51: Обобщающие показатели

Перечислим некоторые математические свойства средней арифметической : произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие им частоты: сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю: сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от любой другой произвольной величины: если все варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину: если все варианты уменьшить или увеличить в А раз, то средняя соответственно увеличится или уменьшится в А раз: 6) если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая от этого не изменится:

Изображение слайда
52

Слайд 52: Обобщающие показатели Средние показатели

Средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая, рассчитанные для одного и того же ряда исходных данных, отличаются друг от друга. Их численные значения возрастают с ростом показателя степени k в формуле степенной средней, т.е. имеет место правило мажорантности средних :

Изображение слайда
53

Слайд 53: Обобщающие показатели Средние показатели

В таможенной статистике часто используются средние обобщающие показатели, такие как средний уровень цены на определенные группы товаров, средняя таможенная стоимость товаров или средний объем перечисляемых таможенных платежей при оформлении одной грузовой таможенной декларации и т.д. Все эти показатели рассчитываются для какого-либо конкретного периода времени.

Изображение слайда
54

Слайд 54: Обобщающие показатели структурные средние

Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой в совокупности. Медиана представляет собой значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Ранжированным называется ряд, элементы которого упорядочены по возрастанию или убыванию. Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как средняя из двух центральных значений.

Изображение слайда
55

Слайд 55: Обобщающие показатели структурные средние

Мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака в исследуемой совокупности. Медиана практически выполняет функции средней для неоднородной, не подчиняющейся нормальному закону распределения совокупности.

Изображение слайда
56

Слайд 56: Обобщающие показатели структурные средние

Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей расчет моды и медианы не вызывает. Для интервального ряда величина моды определяется по формуле где х o – нижняя граница модального интервала; f М о – частота модального интервала; f М о -1 – частота интервала, предшествующего модальному; f М о +1 – частота интервала, следующего за модальным; h – величина модального интервала. Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту.

Изображение слайда
57

Слайд 57: Обобщающие показатели структурные средние

Медиана для интервальных рядов определяется по формуле где х 0 – нижняя граница медианного интервала; h – величина медианного интервала; (1/2)∙ ∑ fi – половина суммы всех частот; S Ме-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; f Ме – частота медианного интервала. Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот.

Изображение слайда
58

Слайд 58: Обобщающие показатели структурные средние

В качестве обобщенной характеристики значений определенного признака у единиц ранжированной совокупности могут быть использованы средняя арифметическая, мода и медиана. Каждая из них имеет свои особенности. Основной характеристикой центра распределения является средняя арифметическая, для которой характерно то, что все отклонения от нее (положительные и отрицательные) в сумме равняются нулю. Для медианы характерно, что сумма отклонений от нее по модулю является минимальной. Мода представляет собой значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности. Поэтому в зависимости от цели исследования конкретной статистической совокупности должна рассчитываться одна из указанных характеристик, либо для сравнения – все три одновременно.

Изображение слайда
59

Последний слайд презентации: ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ: РЕЗЮМЕ

Обобщающие показатели, полученные путем исчисления сводных объемных, относительных и средних показателей, позволяют отразить наиболее характерные черты изучаемого явления, а статистические таблицы и графики обеспечивают возможность его анализа и отображения.

Изображение слайда