Презентация: Лекція 2. Динаміка матеріальної точки і твердого тіла

Лекція 2. Динаміка матеріальної точки і твердого тіла Перший закон Ньютона. Інерціальні системи. Маса та імпульс. Маса та імпульс. Другий закон Ньютона Одиниці розмірностей фізичних величин Одиниці розмірностей фізичних величин Третій закон Ньютона Третій закон Ньютона Принцип відносності Галілея Принцип відносності Галілея Сили Пружні сили Пружні сили Сила тертя Сила в’язкого тертя Сила тяжіння і вага Застосування законів Ньютона Кінематика абсолютно твердого тіла Кінематика абсолютно твердого тіла Зв’язок між лінійними і кутовими характеристиками Плоский рух Центр мас твердого тіла Рух центра мас твердого тіла Обертання навколо нерухомої осі Обертання навколо нерухомої осі Момент інерції Момент інерції Тензор інерції Тензор інерції Кінетична енергія обертального руху Кінетична енергія при плоскому русі Застосування законів динаміки твердого тіла Застосування законів динаміки твердого тіла Застосування законів динаміки твердого тіла
1/35
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 46)
Скачать (442 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Лекція 2. Динаміка матеріальної точки і твердого тіла

1. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи. 2. Другий закон Ньютона. 3. Третій закон Ньютона. 4. Принцип відносності Галілея. 5. Сили. Застосування законів Ньютона. 6. Кінематика абсолютно твердого тіла. Плоский рух. 7. Рух центра мас твердого тіла. 8. Обертання навколо нерухомої осі. 9. Момент інерції. Тензор інерції. 10. Кінетична енергія обертального руху тіла та при плоскому русі.

2

Слайд 2: Перший закон Ньютона. Інерціальні системи.

І з-н Ньютона: Будь-яке тіло знаходиться в стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху, поки дія з боку інших тіл не спричинить зміну цього стану. Система відліку, в якій виконується І закон Ньютона, називається інерціальною. Система відліку, в якій не виконується І закон Ньютона, називається неінерціальною. Будь-яка система, що рухається рівномірно ( =const ) і прямолінійно відносно інерціальної системи, також буде інерціальною.

3

Слайд 3: Маса та імпульс.

Інертність тіла – опір спробам змінити стан його руху. Кількісною характеристикою, яка характеризує інертність, виступає маса тіла. Фізична величина, яка є мірою інертності матеріальної точки, називається інертною масою m i. Фізична величина, яка є мірою гравітаційної взаємодії між тілами, називається гравітаційною масою m g. Експериментально встановлено, що m i = m g. Маса – скалярна, адитивна величина: m = Σ m i.

4

Слайд 4: Маса та імпульс.

Якщо два тіла взаємодіють через зіткнення, то їхні швидкості будуть мати зміну Δ  1 і Δ  2, причому виконується співвідношення: Отже m 1 Δ 1 = -m 2 Δ 2 або Δ p 1 = - Δ p 2, де p = m  називається імпульсом тіла. Тіло розглядають як сукупність матеріальних точок, так що маса

5

Слайд 5: Другий закон Ньютона

Ця формула використовується для знаходження маси тіла. Сила – це векторна величина, що є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл, внаслідок якої тіло отримує прискорення або змінює свою форму і розміри. Сила характеризується числовим значенням, напрямком у просторі і точкою прикладання.

6

Слайд 6: Одиниці розмірностей фізичних величин

Система СІ (Система Інтернаціональна): довжина – 1 м, маса – 1 кг, час – 1 с, струм – ампер, сила світла – кандела, одиниця температури – 1 К, кількість речовини – моль. Формула F = mw дає одиницю сили 1 Н, дія якої на масу 1 кг дає прискорення 1 м/с 2. Довжина меридіана Землі 40 000 000 м. Секунда – час, який дорівнює 9192631770 періодам випромінювання між двома надтонкими рівнями основного стану атома 133 Cs. В одному році 31556925,9747 с.

7

Слайд 7: Одиниці розмірностей фізичних величин

Дольні та кратні одиниці: деци – 10 -1, санти – 10 -2, мілі – 10 -3, мікро – 10 -6, нано - 10 -9, піко – 10 -12, фемто – 10 -15 ; дека -10, гекто – 10 2, кіло – 10 3, Мега – 10 6, Гіга – 10 9, Тера – 10 12. Сукупність одиниць утворює певну систему. Розмірність довільної фізичної величини визначається через основні одиниці (прискорення – м/с 2 ). Фізичні закони не залежать від вибору системи одиниць. В довільній формулі розмірності зліва і справа строго однакові.

8

Слайд 8: Третій закон Ньютона

Дія двох тіл одне на інше називається взаємодією. Якщо перше тіло діє на друге з силою F 12, то і друге тіло діє на перше з силою F 2 1, причому ці сили рівні за величиною і протилежні за напрямком: F 12 = - F 2 1 Отже, сили виникають попарно. Це і є ІІІ закон Ньютона. Третій закон Ньютона виконується як при контактній взаємодії, так і при взаємодії відділених тіл (через гравітаційне, електростатичне чи інше поле).

9

Слайд 9: Третій закон Ньютона

Сукупність матеріальних точок, які розглядаються як єдине ціле, називається механічною системою. Механічна система, на яку не діють зовнішні сили, називається замкненою. - замкнена система.

10

Слайд 10: Принцип відносності Галілея

x, x’ y z y’ z’ O O’  o t x x’  P x = x ’ +  o t y=y’ z = z ’ 

11

Слайд 11: Принцип відносності Галілея

Продиференціюємо за часом вираз Отримаємо Отже, прискорення однакове у всіх інерціальних системах відліку. Основне рівняння механіки F = ma містить лише прискорення, тому рівняння динаміки однакові у всіх інерціальних системах.

12

Слайд 12: Сили

Є 4 види взаємодій: гравітаційна, електромагнітна, сильна, слабка. Наприклад: Пружні сили та сили тертя не є фундаментальни-ми, а відносяться до електромагнітних.

13

Слайд 13: Пружні сили

F пр ~ x F пр = - kx – Закон Гука Деформація розтягу

14

Слайд 14: Пружні сили

Деформація зсуву a b

15

Слайд 15: Сила тертя

Зовнішнє тертя – між поверхнями двох тіл, внутрішнє – між частинками одного і того ж тіла (рідина, газ). F т = kF н Сила тертя ковзання не залежить від площі дотику поверхонь і пропорціональна силі нормального тиску.

16

Слайд 16: Сила в’язкого тертя

При малих швидкостях При великих швидкостях

17

Слайд 17: Сила тяжіння і вага

- Сила тяжіння Тіло діє на опору з силою - вага тіла Коли тіло рухається з прискоренням, тоді Тепер сила, що діє на опору і дорівнює вазі, - при - невагомість.

18

Слайд 18: Застосування законів Ньютона

Тіло рухається по похилій площині. F r = F T + F n x Проекція на вісь x : Звідси Формула справедлива при w > 0

19

Слайд 19: Кінематика абсолютно твердого тіла

y x A A B B r A r B A B Поступальним називається рух твердого тіла з незмінним напрямком, при якому будь-яка пряма лінія, зв’язана з цим тілом, переміщається паралельно сама собі.

20

Слайд 20: Кінематика абсолютно твердого тіла

Обертальний рух  1 ≠  2  S 1 ≠ S 2 a 1 ≠ a 2 Кутовий шлях  φ однаковий для всіх точок

21

Слайд 21: Зв’язок між лінійними і кутовими характеристиками

22

Слайд 22: Плоский рух

Довільний рух тіла на площині може бути зображений як сума поступального і обертального рухів: При цьому  о однакове для всіх точок, а  ’ різне. Для циліндра, що котиться Елементарне переміщення при плоскому русі можна зобразити, як поворот навколо миттєвої осі, положення якої змінюється з часом.

23

Слайд 23: Центр мас твердого тіла

24

Слайд 24: Рух центра мас твердого тіла

Уявимо тверде тіло як суму елементарних мас, на які діють як зовнішні, так і внутрішні сили: f i – внутрішні, F i – зовнішні сили. -Рух центра мас під дією суми сил Радіус-вектор центра мас

25

Слайд 25: Обертання навколо нерухомої осі

- Момент імпульсу - момент сили L i r i m i R i  

26

Слайд 26: Обертання навколо нерухомої осі

Для симетричних тіл Обертання навколо нерухомої осі Є 3 головні осі інерції. В загальному випадку I 1 ≠I 2 ≠I 3. Стійким є обертання навколо осей з I min і I max. обруч

27

Слайд 27: Момент інерції

Для диску (циліндра) навколо осі обертання Теорема Штейнера: при обертанні тіла навколо осі О ’ О ’ I = I c + ma 2 Для диску (циліндра) при a = R

28

Слайд 28: Момент інерції

29

Слайд 29: Тензор інерції

Для несиметричних тіл вектори L і  не паралельні. Для симетричних тіл недіагональні елементи відсутні

30

Слайд 30: Тензор інерції

31

Слайд 31: Кінетична енергія обертального руху

r i m i R i  f i F i

32

Слайд 32: Кінетична енергія при плоскому русі

33

Слайд 33: Застосування законів динаміки твердого тіла

Сумарний момент сили тяжіння відносно деякої точки Ця величина дорівнює нулю відносно центра мас. Точка, відносно якої момент сил тяжіння дорівнює нулю, називається центром ваги. Тіло буде в спокої, якщо F зовн = 0 і M зовн = 0.

34

Слайд 34: Застосування законів динаміки твердого тіла

Циліндр з радіусом R і масою m скочується з гірки без ковзання h  mg F n F т

35

Последний слайд презентации: Застосування законів динаміки твердого тіла

Другий метод розв’язування Повна енергія залишається сталою. На початку потенціальна енергія U = mgh Вкінці кінетична енергія

Похожие презентации

Ничего не найдено