Презентация на тему: ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)

ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Понятие о колебательных процессах. Кинематика гармонических колебаний. Амплитуда, частота, фаза колебаний. Сложение колебаний. Комплексная форма представления
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Физическая природа колебаний может быть разной – различают механические, электромагнитные, электромеханические и другие колебания.
Виды колебаний:
Колебания называют периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
Гармоническими называются периодические колебания, при которых смещение точки от положения равновесия со временем меняется по закону косинуса (или синуса).
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Периодом колебания Т называется наименьший промежуток времени, за который совершается одно полное колебание.
Частотой колебаний называется величина обратная периоду колебаний. Наибольшая величина отклонения колеблющейся точки от своего начального положения называется
Гармонические колебания - это колебания, описываемые дифференциальными уравнениями вида, решением которых является гармоническое колебание.
Скорость Ускорение
Графики координаты x(t), скорости υ(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания.
№ 1. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону Максимальное значение ускорения точки равно…
№ 2. На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды, или методом векторных диаграмм.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР - система с одной степенью свободы, колебания которой описываются уравнением вида
Примеры гармонического осциллятора
Пружинный маятник – это тело массой m, подвешенное на абсолютно упругой пружине жесткостью k и совершающее гармонические колебания под действием упругой силы.
Сравним это уравнение с уравнением движения гармонического осциллятора. Получим значение циклической частоты и периода.
Потенциальная энергия пружинного маятника
Физический маятник – абсолютно твердое тело, способное совершать колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром
Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити длиной l и совершающая колебания в вертикальной плоскости под
Электрический колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью, конденсатора емкостью С и резистора
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты
№ 3. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами Ао. При разности фаз амплитуда результирующего
РЕШЕНИЕ: Графически амплитуды складываемых колебаний можно изобразить так: Амплитуда результирующего колебания: Вычисления проводим по теореме косинусов: по
№ 4. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А 0. При разности фаз ∆φ=0 амплитуда
№ 5. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами A 0. При разности фаз амплитуда результирующего
Биения
Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты.
Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие физический интерес: 1. Линейно поляризованные колебания
2. Циркулярно поляризованные колебания или колебания, поляризованные по кругу.
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)
Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре
Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся э.д.с., называются соответственно
Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний. Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний можно представить как процесс сложения двух
Резонанс Резонансом называют явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных
Системы, в которых незатухающие колебания возникают в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного
1/45
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 54)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2408 Кб)
1

Первый слайд презентации: ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа)

Доцент Кравцова О.С.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Понятие о колебательных процессах. Кинематика гармонических колебаний. Амплитуда, частота, фаза колебаний. Сложение колебаний. Комплексная форма представления колебаний. Векторные диаграммы. Гармонический осциллятор. Маятник, груз на пружине, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Вынужденные колебания. Автоколебания

Изображение слайда
3

Слайд 3

Физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости, называются колебаниями. Колебания сопровождаются попеременным превращением энергии одного вида в энергию другого вида.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Физическая природа колебаний может быть разной – различают механические, электромагнитные, электромеханические и другие колебания

Изображение слайда
5

Слайд 5: Виды колебаний:

1. Периодические (гармонические и негармонические) и непериодические. 2. Собственные, затухающие, вынужденные, параметрические и автоколебания. 3. Механические, электромагнитные и др.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Колебания называют периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени

Изображение слайда
7

Слайд 7: Гармоническими называются периодические колебания, при которых смещение точки от положения равновесия со временем меняется по закону косинуса (или синуса)

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9: Периодом колебания Т называется наименьший промежуток времени, за который совершается одно полное колебание

Изображение слайда
10

Слайд 10: Частотой колебаний называется величина обратная периоду колебаний. Наибольшая величина отклонения колеблющейся точки от своего начального положения называется амплитудой колебаний A

Изображение слайда
11

Слайд 11: Гармонические колебания - это колебания, описываемые дифференциальными уравнениями вида, решением которых является гармоническое колебание

Изображение слайда
12

Слайд 12: Скорость Ускорение

Изображение слайда
13

Слайд 13: Графики координаты x(t), скорости υ(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания

Изображение слайда
14

Слайд 14: 1. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону Максимальное значение ускорения точки равно…

Изображение слайда
15

Слайд 15: 2. На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна…

Изображение слайда
16

Слайд 16

Из первого графика из второго графика Разделим на РЕШЕНИЕ:

Изображение слайда
17

Слайд 17: Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды, или методом векторных диаграмм

Изображение слайда
18

Слайд 18: ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР - система с одной степенью свободы, колебания которой описываются уравнением вида

Изображение слайда
19

Слайд 19: Примеры гармонического осциллятора

Пружинный маятник Физический маятник Математический маятник Электрический колебательный контур

Изображение слайда
20

Слайд 20: Пружинный маятник – это тело массой m, подвешенное на абсолютно упругой пружине жесткостью k и совершающее гармонические колебания под действием упругой силы

Уравнение движения маятника (по II закону Ньютона) или Пружинный маятник – это тело массой m, подвешенное на абсолютно упругой пружине жесткостью k и совершающее гармонические колебания под действием упругой силы. Колебания без трения

Изображение слайда
21

Слайд 21: Сравним это уравнение с уравнением движения гармонического осциллятора. Получим значение циклической частоты и периода

Изображение слайда
22

Слайд 22: Потенциальная энергия пружинного маятника

Изображение слайда
23

Слайд 23: Физический маятник – абсолютно твердое тело, способное совершать колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции

Момент возвращающей силы равен С другой стороны Следовательно Или Таким образом, при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой и периодом

Изображение слайда
24

Слайд 24: Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити длиной l и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести Р

При малых углах отклонения можно считать. Возвращающая сила Уравнение движения или Частота и период

Изображение слайда
25

Слайд 25: Электрический колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением

Изображение слайда
26

Слайд 26

Заряд совершает гармонические колебания по закону формулаТомсона - циклическая частота (собственная частота контура)

Изображение слайда
27

Слайд 27

Изображение слайда
28

Слайд 28: Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты

Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:

Изображение слайда
29

Слайд 29: 3. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами Ао. При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…

Изображение слайда
30

Слайд 30: РЕШЕНИЕ: Графически амплитуды складываемых колебаний можно изобразить так: Амплитуда результирующего колебания: Вычисления проводим по теореме косинусов: по условию тогда Ответ:

Изображение слайда
31

Слайд 31: 4. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А 0. При разности фаз ∆φ=0 амплитуда результирующего колебания равна

Изображение слайда
32

Слайд 32: 5. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами A 0. При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна

Изображение слайда
33

Слайд 33: Биения

Биения – периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Складываемые колебания: начальные фазы равны нулю. Результирующее колебание Амплитуда биений Период биений Частота биений равна разности частот складываемых колебаний.

Изображение слайда
34

Слайд 34: Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты

Эллиптически поляризованные колебания Складываемые колебания Уравнение траектории результирующего колебания Это – уравнение эллипса. Эллиптически-поляризованные колебания – колебания, в которых траектория результирующего колебания имеет форму эллипса. Ориентация эллипса и его размеры зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α.

Изображение слайда
35

Слайд 35: Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие физический интерес: 1. Линейно поляризованные колебания

Если разность фаз , то эллипс вырождается в отрезок прямой, где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m, а знак минус — нечетным значениям m.

Изображение слайда
36

Слайд 36: 2. Циркулярно поляризованные колебания или колебания, поляризованные по кругу

Если разность фаз , то уравнение примет вид. Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам. Кроме того, если А=В, то эллипс вырождается в окружность.

Изображение слайда
37

Слайд 37

Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно - перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. Фигуры Лиссажу

Изображение слайда
38

Слайд 38

№ 6. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и OY с одинаковыми амплитудами и одинаковыми частотами. При разности фаз траектория точки М имеет вид…

Изображение слайда
39

Слайд 39

Свободные затухающие колебания - колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии колебательной системой с течением времени уменьшаются. - амплитуда затухающих колебаний - период затухающих колебаний

Изображение слайда
40

Слайд 40

временя релаксации логарифмический декремент затухания добротность колебательной системы

Изображение слайда
41

Слайд 41: Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре

Коэффициент затухания Колебания заряда совершаются по закону Частота Добротность колебательного контура

Изображение слайда
42

Слайд 42: Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся э.д.с., называются соответственно вынужденными механическими и вынужденными электромагнитными колебаниями. В общем виде дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид:

Изображение слайда
43

Слайд 43: Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний. Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний можно представить как процесс сложения двух колебаний:

1. затухающих колебаний 2. вынужденных колебаний Суммирование двух процессов для случая A  =  A 0 и приводит к процессу установления незатухающих вынужденных колебаний

Изображение слайда
44

Слайд 44: Резонанс Резонансом называют явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний (        0 )

Амплитудно-частотная характеристика вынужденных колебаний: A рез –резонансная амплитуда, A стат - статическая амплитуда. Функция A (  ) достигает экстремума при частоте вынуждающей силы , равной здесь  рез – резонансная частота.

Изображение слайда
45

Последний слайд презентации: ЛЕКЦИЯ № 1 Колебания ( 2 часа): Системы, в которых незатухающие колебания возникают в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника, называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах– автоколебаниями

Часовой механизм с маятником.

Изображение слайда