Презентация на тему: Лекция № 6

Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
Лекция № 6
1/23
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 81)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (444 Кб)
1

Первый слайд презентации: Лекция № 6

Тема: Показатели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов Вопросы: 1. ПН невосстанавливаемых объектов 2. ПН восстанавливаемых объектов КиДвТП

Изображение слайда
2

Слайд 2

Наиболее важные ПН невосстанавливаемых объектов : 1) вероятность безотказной работы и вероятность отказа; 2) частота отказов или плотность распределения отказов; 3) интенсивность отказов; 4) средняя наработка до отказа. ПН (безотказности) представляются в двух формах: • вероятностной; • статистические (выборочные) оценки. 2

Изображение слайда
3

Слайд 3

Статистические оценки показателей получаются по результатам испытаний на надежность. Допустим, что в ходе испытаний какого-то числа однотипных объектов получено конечное число интересующего нас параметра – наработки до отказа. Полученные числа представляют собой выборку некоего объема из общей «генеральной совокупности », имеющей неограниченный объем данных о наработке до отказа объекта. Количественные показатели, определенные для «генеральной совокупности», являются истинными (вероятностными) показателями, поскольку объективно характеризуют случайную величину – наработку до отказа. Показатели, определенные для выборки, и, позволяющие сделать какие-то выводы о случайной величине, являются выборочными (статистическими) оценками. Очевидно, что при достаточно большом числе испытаний оценки приближаются к вероятностным показателям. Вероятностная форма представления показателей удобна при аналитических расчетах, а статистическая – при экспериментальном исследовании надежности. 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

Вероятность отказа и вероятность безотказной работы Вероятность отказа (ВО) Q(t) - вероятность того, что в течение определенного интервала времени t в реальных условиях эксплуатации в системе произойдет хотя бы один отказ. Вероятность безотказной работы (ВБР) P(t) - вероятность того, что в течение определенного интервала времени t в реальных условиях эксплуатации в системе не произойдет ни одного отказа. P(t) = 1 − Q(t). 4

Изображение слайда
5

Слайд 5

Вероятность отказа и вероятность безотказной работы Статистическая оценка ВБР (эмпирическая функция надежности) определяется формулой: Оценку ВБР можно рассматривать как показатель доли работоспособных объектов к моменту наработки t. ВБР является убывающей, а ВО – возрастающей функцией наработки. 5

Изображение слайда
6

Слайд 6

Частота отказов или плотность распределения отказов Производная от ВО является частотой отказов или плотностью распределения отказов (ПРО) : 6 Статистическая оценка частоты отказов или ПРО a(t) определяется отношением числа отказавших изделий за интервал наработки n(∆t ) к произведению общего числа объектов N0 на длительность интервала наработки ∆t :

Изображение слайда
7

Слайд 7

Интенсивность отказов Вероятностное определение интенсивности отказов (ИО) определяется выражением ИО представляет собой условную плотность вероятности отказов или « мгновенную » частоту отказов системы в момент времени t при условии, что до момента t отказы в системе отсутствовали. Уравнение связи основных ПН имеет вид: 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

Интенсивность отказов Статистическая оценка ИО определяется отношением числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих за данный период времени: 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Интенсивность отказов 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

Интенсивность отказов Опыт эксплуатации показывает, что изменение ИО λ(t) подавляющего большинства объектов описывается U – образной кривой: 10 Кривую можно условно разделить на три характерных участка: первый – период приработки, второй – период нормальной эксплуатации λ(t)= const, третий – период старения объекта.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Среднее время наработки до первого отказа (средняя наработка до отказа) При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины T и определяется: 11

Изображение слайда
12

Слайд 12

Среднее время наработки до первого отказа (средняя наработка до отказа) Статистическая оценка средней наработки до отказа : 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

Среднее время наработки до первого отказа (средняя наработка до отказа) МО наработки T cp означает математически ожидаемую наработку до отказа однотипных элементов, т.е. усредненную наработку до первого отказа. На практике также представляют интерес условные средние наработки : 1) средняя полезная наработка, определенная при условии, что при достижении наработки t 1 все оставшиеся работоспособными объекты снимаются с эксплуатации ; 2 ) средняя продолжительность предстоящей работы при условии, что объект безотказно работал на интервале (0,t 1 ). 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

Наиболее важные ПН восстанавливаемых объектов : • вероятность восстановления; • частота восстановления; • интенсивность восстановления; • среднее время восстановления; • параметр потока отказов; • коэффициент готовности; • коэффициент оперативной готовности. 14

Изображение слайда
15

Слайд 15

Вероятность восстановления (ВВ) S(t) – вероятность того, что отказавшее изделие будет восстановлено в течение заданного времени t. 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

Частота восстановления (ЧВ) – плотность распределения времени восстановления. 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Интенсивность восстановления (ИВ) - условная плотность распределения времени восстановления для момента времени t при условии, что до этого момента восстановления изделия не произошло : 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Среднее время восстановления представляет собой математическое ожидание времени восстановления 19

Изображение слайда
20

Слайд 20

Параметр потока отказов ω(t ) или средняя частота отказов представляет собой математическое ожидание числа отказов за единицу времени. Статистическая оценка 20

Изображение слайда
21

Слайд 21

Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один календарный срок. Статистическая оценка коэффициента готовности: 21

Изображение слайда
22

Слайд 22

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени вынужденного простоя к сумме времени исправной работы и вынужденного простоя изделия: 22

Изображение слайда
23

Последний слайд презентации: Лекция № 6

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени t и безотказно проработает заданное время τ: 23

Изображение слайда