Презентация на тему: Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія »

Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Загальна інформація Література Бали за семестр Основні скорочення Матриці та визначники другого і третього порядку Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Властивості визначників Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія » Визначник n- ого порядку
1/18
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 95)
Скачать (1228 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія »

Лек ція 1 (04.09.2012)

2

Слайд 2: Загальна інформація

Кількість занять з ЛААГ: Лекції : 13 пар Практика: 8 пар Консультації : 3 пари Розділи : Векторна алгебра Аналітична геометрія Визначники матрицісистеми лінійних рівнянь n- вимірний векторний простір

3

Слайд 3: Література

1) Тевяшев О.Г., Литвин О.Г. «Вища математика. Збірник задач. Частина 1»-2010 «Вища математика у прикладах та задачах. Частина 1»-2004 «Вища математика у прикладах та задачах. Частина 5»-2007 2)Дубовик, Юрик «Вища математика. Частина 1»- 2008» 3) Апат ёнок Р.Ф. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»-1985 4) Гурська Д. « Вычисление в Mathcad 12 »-2006

4

Слайд 4: Бали за семестр

КР №1 ІЗ №1 КТ №1 Кр №2 ІЗ №2 КТ №2 ПТ ДБ Сумма 18-30 3-5 21-35 18-30 3-5 21-35 12-20 6-10 60-100 Пояснення до таблиці: КР- контрольна робота ІЗ- індивідуальне завдання КТ- контрольна точка ПТ- підсумковий тест ДБ- додаткові бали

5

Слайд 5: Основні скорочення

K= - K=1,2,3,…,n А B - з А випливає В А В - рівносильність тверджень А і В ∃ x - існує таке х, що… ∃! x – існує єдине х, що… х – для всіх х, таких що …

6

Слайд 6: Матриці та визначники другого і третього порядку

Матрицею другого порядку називається таблиця чисел вигляду А = задані числами, та утворюють головну діагональ, а та - побічну діагональ.

7

Слайд 7

Визначником другого порядку ( ) називається число, яке відповідає матриці. Для знаходження визначника треба помножити елементи головної діагоналі і відняти від них помножені елементи побічної діагоналі. Приклади:

8

Слайд 8

Матрицею третього порядку називається таблиця чисел вигляду задані числами,, та утворюють головну діагональ, а, та - побічну діагональ.

9

Слайд 9

Визначником третього порядку ( ) називається число, яке відповідає матриці. Щоб обчислити визначник третього порядку, треба добавити справа перші два стовбці та перемножити елементи на діагоналях. Потім складаємо помножені елементи: червоні-зі знаком +, блакитні-зі знаком -.

10

Слайд 10

Приклад: Дода єм перші два стовбці

11

Слайд 11

Мінором елемента третього порядку називається визначник другого порядку, який отримується з визначника третього порядку шляхом викреслення і-ого рядка та j - ого стовбця, на перетині яких стоїть елемент. Приклад( знайдемо мінором елемента 5):

12

Слайд 12

Алгебраїчним доповненням елемента визначника третього порядку є число Приклад( знайдемо алг.доповнення для елемента 5): Находимо мінором для елемента 5(см. с лайд 11 ) Обчислюємо алгебраїчне доповнення* * Елемент 5 знаходиться в другому рядку та другому стовбцю

13

Слайд 13: Властивості визначників

1)Якщо у визначнику поміняти місцями рядки та стовбці з тими ж номерами, то значення визначника не зміниться (транспонування) 2)Якщо у визначнику поміняти місцями два рядки (стовбці), то знак визначника зміниться на протилежний

14

Слайд 14

3)Якщо у визначнику деякий рядок (стовбець) складається з нулів, то визначник дорівнює нулю. 4) Якщо у визначнику є два однакових рядки (стовбці), то визначник дорівнює нулю. 5)Якщо у визначнику є рядок (стовбець ), елементи якого мають спільний множник. То цей множник виноситься за знак визначника Наслідок: Якщо у визначнику два ряди (стовбці) пропорційніЮ то визначник дорівнює нулю

15

Слайд 15

6) Теорема про лінійну комбінацію рядків (стовбців) Якщо до елементів деякого рядка ( стовбця ) додати відповідні елементи іншого рядка ( стовбця ), помножені на деяке число, то значення визначника не зміниться 7)Теорема розкладання визначника Визначник дорівнює сумі добутків елементів деякого рядка ( стовбця ) на їх алгебраїчне доповнення Розкладання за елементами

16

Слайд 16

8)Теорема анулювання Сума добутк і в елементів деякого рядка ( стовбця ) на алгебраїчне доповнення іншого рядка ( стовбця ) дорівнює нулю

17

Слайд 17

9) Розкладання визначників на сумму двох визначників Якщо у визначнику елементи деякого рядка ( стовбця ) подані у вигляді двох доданків, то визначник можно розкласти наступним способом:

18

Последний слайд презентации: Лекції з курсу « Лінійна алгебра та аналітична геометрія »: Визначник n- ого порядку

Визначник n- ого порядку ма є вигляд Для визначника n- порядку справедливі всі властивості визначников 2-ого та 3-ого порядків. Для визначника n- порядку використовується теорема 7 для пониження порядка

Похожие презентации

Ничего не найдено