Презентация на тему: Квадратичная функция и ее график

х у х У 0 0 1 1 2 4 3 9 -1 1 -2 4 - 3 9 у=х ² 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 9 4 Ось симметрии Графиком является парабола. Вершина параболы Ветвь параболы Ветвь параболы Ветви направлены вверх Точка (0;0) – вершина параболы Ось у- ось симметрии

0 y = x 2 х у 1 y = ( x – 2) 2

0 y = x 2 х у 1 y = ( x + 2) 2

0 y = x 2 х у 1 y = ( x + 1) 2 y = ( x – 3) 2

4 х - 3 - 2 -1 0 1 2 3 у 0 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 х у 1 y = x 2 + 3 12 7 3 7 4 12

х - 3 - 2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9 2 -1 0 y = x 2 х у 1 y = x 2 – 2 7 -2 2 -1 7

0 y = x 2 х у 1 y = x 2 + 4 y = x 2 – 3

0 y = x 2 х у 1 y = ( x -2) 2 + 4

0 y = x 2 х у 1 y = ( x +3) 2 – 4

-3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 x 2 х - 2 -1 0 1 2 у 8 2 0 2 8 х у Постройте график функции: 4 6 3 2 1 7 5 8 9 y = 0,5 x 2 Постройте график функции: х - 3 - 2 -1 0 1 2 3 у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

1 4 0 y = х у 1 y = ( x -1) 2 - 4 x 2 1 4

Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: 3. 1. 2. 3. Не верно Молодец! Подумай!

Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: 5. 1. 2. 3. Не верно Подумай! Молодец!

Определите график функции: 6. 1. 2. 3. Не верно Подумай! Молодец!

Определите соответствие, между графиком функции и формулой: 7.

Определите соответствие, между графиком функции и формулой: 7.

Определите соответствие, между графиком функции и формулой: 7.

Определите соответствие, между графиком функции и формулой: 7.

Определите соответствие, между графиком функции и формулой: 7. График какой функции отсутствовал в задании?.

Точка (0;0) – вершина параболы х у 1 2 3 -3 -2 -1 -1 х У 0 0 1 -1 2 -4 3 -9 -1 -1 -2 -4 - 3 -9 у=-х ² 0 -9 -4 Ось симметрии Вершина параболы Графиком является парабола. Ветви направлены вниз Ось у- ось симметрии

0 y = х у 1 y = – ( x +3) 2 – 1 x 2 –

0 y = х у 1 y = – ( x –3) 2 +3 x 2 –

0 y = х у 1 y = – x 2 +6 x 2 –

-3 -2 -1 0 1 2 3 х у -6 -4 -7 -8 -9 -3 -5 -2 -1 y = -2 x 2 х - 2 -1 0 1 2 у - 8 - 2 0 - 2 - 8 Постройте график функции: y = -0,5 x 2 Постройте график функции: х - 3 - 2 -1 0 1 2 3 у - 4,5 - 2 - 0,5 0 - 0,5 - 2 - 4,5

0 y = х у 1 y = – 3 x 2 +6 3 x 2 –

0 y = х у 1 y = – 2( x -2) 2 +3 2 x 2 –

0 y = х у 1 y = – ( x +1) 2 -3 x 2 – 1 2 1 2

у = а(х – х 0 ) 2 + у 0 Вершина параболы (х 0 ; у 0 ) Ось симметрии х = х 0 Базовый график у = a х 2 a > 0, то ветви направлены вверх a < 0, то ветви направлены вниз

Направл ветвей Вершина Ось сим. Базовый график у = х 2 + 5 у = (х–2) 2 + 5 у = 2х 2 – 3 у = –(х+3) 2 –2 у = 2(х – 1) 2 +1 у= – 3(х+2) 2 – 4 у = –(х+3) 2 у = 2(х – 4) 2 (0; -3) (0; 5) (2; 5) (-3; -2) (1; 1) (-2; -4) (-3; 0) (4; 0) х = 0 х = 2 х = 0 х = -3 х = 1 х = -2 х = 4 х = -3 у = х 2 у = х 2 у = 2х 2 у = х 2 у = 2х 2 у = 3х 2 у = 2х 2 у = х 2 – – –

х у 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 8 4 У наиб. = 8 У наим. = 0 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х ²

х у 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 8 4 У наиб. = 8 У наим. = 2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х ² 2

х у 1 2 3 0 -3 -2 -1 1 8 4,5 У наиб. = 4,5 У наим. = 0 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=2х ² 2 3

х у 1 2 3 4 0 -4 -3 -2 -1 -8 -1 -4 У наиб. = 0 У наим. = -2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5х ² -2 -6

х у 1 2 3 4 0 -4 -3 -2 -1 -8 -1 -4 У наиб. = 0 У наим. = -8 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5х ² -2 -6

х у 1 2 3 4 0 -4 -3 -2 -1 -8 -1 -4 У наиб. = -2 У наим. = НЕТ Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5х ² -2 -6

х у 1 2 3 4 0 -4 -3 -2 -1 -8 -1 -4 У наиб. = 0 У наим. = -2 Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5х ² -2 -6