Презентация на тему: Комплексные числа

Комплексные числа
Какие числовые множества Вам знакомы?
Определение 1.
Минимальные условия комплексного числа
Геометрическая интерпретация комплексного числа
a + bi = c + di, если a = c и b = d.
Определение 3. Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью. z 1 = a+b i и z 2 = a-b i
(а+b i )
Умножение
Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме
ПРИМЕР 1 :Выполните действия:
ПРИМЕР 2:Выполните действия:
Комплексные числа
Комплексные числа
1/14
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 1)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (564 Кб)
1

Первый слайд презентации: Комплексные числа

Изображение слайда
2

Слайд 2: Какие числовые множества Вам знакомы?

N – натуральные числа Z – целые числа Q – рациональные числа R – действительные числа N Z Q R

Изображение слайда
3

Слайд 3: Определение 1

Числа вида a + bi, где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, называются комплексными. a - действительная часть комплексного числа, bi – мнимая часть комплексного числа, b – коэффициентом при мнимой части. Определение 1.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Минимальные условия комплексного числа

1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Геометрическая интерпретация комплексного числа

Изображение слайда
6

Слайд 6: a + bi = c + di, если a = c и b = d

Определение 2. Комплексные числа называются равными

Изображение слайда
7

Слайд 7: Определение 3. Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью. z 1 = a+b i и z 2 = a-b i

Изображение слайда
8

Слайд 8: (а+b i )

Вычитание =(a+c) + (c+d i ) Сложение (b+d) + i (а+b i ) - (c+d i ) =(a-c) + (b-d) i

Изображение слайда
9

Слайд 9: Умножение

(c+d i ) = ac b с i = + + + а d bd ( а+ b i ) i = = (ac-bd) + ( а d+bc) i i 2

Изображение слайда
10

Слайд 10: Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме

(а + bi ) + ( c + di ) = (а + с) + ( b + d ) i (а + bi ) - ( c + di ) = (а - с) + ( b - d ) i ( а + bi)·( с + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Изображение слайда
11

Слайд 11: ПРИМЕР 1 :Выполните действия:

z 1 = 2 + 3 i, z 2 = 5 – 7 i. Найти: а) z 1 + z 2 ;    б) z 1 – z 2 ; а ) z 1 + z 2 =(2 + 3i) + (5 – 7i) = = (2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i ; б ) z 1 – z 2 =(2 + 3i) – (5 – 7i) = = (2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i ; Решение.

Изображение слайда
12

Слайд 12: ПРИМЕР 2:Выполните действия:

(5 + 3 i )(5 – 3 i ) (2 + 3 i )(5 – 7 i ) (2 – 7 i ) 2 = = = = (10+21) + (-14+15) i = 31+ i 25-9 i 2 = 34 4 - 28 i + 49 i 2 = = -45-28 i 25m 2 +16 (5m-4 i )(5m+4 i ) 25m 2 -16 i 2 = =

Изображение слайда
13

Слайд 13

РЕШЕНИЕ

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Комплексные числа

Изображение слайда