Презентация на тему: Комбинаторные понятия: сочетания

Комбинаторные понятия: сочетания
Что такое комбинаторика?
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Простейшие комбинации
Решение задач
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Подбор задач по теме «Сочетания»
Задание 1: Решить уравнение при х›0
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
Комбинаторные понятия: сочетания
1/24
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 23)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1421 Кб)
1

Первый слайд презентации

Комбинаторные понятия: сочетания

Изображение слайда
2

Слайд 2: Что такое комбинаторика?

Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова « combina re », что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.

Изображение слайда
3

Слайд 3

3 Сочетаниями без повторений из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. В сочетаниях без повторений не имеет значение порядок расположения элементов в той или иной группе. Определение

Изображение слайда
4

Слайд 4

4 Обозначение: Количество сочетаний из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

Изображение слайда
5

Слайд 5

Свойства сочетания из п элементов по k (п ≥ k) – первое свойство; П р и м е р:. – второе свойство; П р и м е р:.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Простейшие комбинации

Перестановки Размещения Сочетания n элементов n клеток n элементов k клеток n элементов k клеток Порядок имеет значение Порядок имеет значение Порядок не имеет значения

Изображение слайда
7

Слайд 7: Решение задач

Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами это можно сделать? Решение: Надо выбрать двух человек из 20. Ясно, что от порядка выбора ничего не зависит, то есть Иванов - Петров или Петров - Иванов - это одна и та же пара дежурных. Следовательно, это будут сочетания из 20 по 2.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Вычислите: 20136 2400 1330,7

Изображение слайда
9

Слайд 9

9 Задача 1: Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек, если имеются 7 бегунов? 35

Изображение слайда
10

Слайд 10

Задача2: Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем распоряжении 5 цветов: мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика? 10

Изображение слайда
11

Слайд 11

Задача3: Имеются 6 различных соков. Сколько разных коктейлей можно получить, если для каждого берутся четыре сока? 1 5

Изображение слайда
12

Слайд 12

На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно распределить эти путевки, если все путевки одинаковые? 12 Задача4: 10

Изображение слайда
13

Слайд 13

Задача5: На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами в этих точках можно получить? 1 2 0

Изображение слайда
14

Слайд 14

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства? Задача6: 12650

Изображение слайда
15

Слайд 15

15 Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов? Задача7: 2 0

Изображение слайда
16

Слайд 16

16 Задача8: Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 учителей, можно образовать из 14 педагогов? 3432

Изображение слайда
17

Слайд 17

17 На склад завезли 17 ящиков с фруктами. Заведующая детским садом закупила 14 таких ящиков. Сколькими способами зав. детским садом может выбрать эти ящики? Ответ: 680 В  случаях, когда нужны дополнительные правила, решение задачи резко усложняется. Эти правила мы сейчас и рассмотрим. Задача9: 680

Изображение слайда
18

Слайд 18

18 Но, так как каждая команда играет между собой 2 раза, то ответ в задаче : Задача10: 306 В чемпионате страны по футболу (высшая лига) участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей играется в течение сезона? 153

Изображение слайда
19

Слайд 19: Подбор задач по теме «Сочетания»

1 В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде? 2 Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг? 3 На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки? Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если а)заведующий лабораторией должен ехать в командировку; б) заведующий лабораторией должен остаться?

Изображение слайда
20

Слайд 20: Задание 1: Решить уравнение при х›0

Изображение слайда
21

Слайд 21

21 Сочетаниями с повторениями из n элементов по m называются соединения, имеющие одинаковый состав из n элементов, содержащих m элементов. Запомни и выучи!!!

Изображение слайда
22

Слайд 22

22 Обозначение: Количество сочетаний с повторениями из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

Изображение слайда
23

Слайд 23

Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеются 4 сорта пирожных? 23 Задача: 120

Изображение слайда
24

Последний слайд презентации: Комбинаторные понятия: сочетания

24 В кондитерской продаются пирожные эклер, корзиночка, бисквит, безе, картошка, заварное (всего 6 сортов). Надо купить 10 пирожных. Сколькими способами можно это сделать? Задача: 3003

Изображение слайда