Презентация на тему: Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности
Теория вероятностей
Основатели теории вероятностей
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.
Повторяем известные факты СОБЫТИЕ
Эксперимент (опыт)
ПРИМЕРЫ
СТАТИСТИЧЕСКИЙ
СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Вопросы:
Опыт 1:
Опыт 2:
Опыт 3:
Типы событий
Типы событий
Примеры событий
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
ИСХОД
Число возможных исходов в каждом из рассмотренных выше опытах.
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Благоприятный исход:
Составляем рабочий конспект в тетради
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Задача
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
№1. В сборнике билетов по биологии 25 билетов, в двух из них задачи о грибах. На экзамене школьнику достается 1 билет. Найти вероятность того, что этот вопрос
№5. Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что оба числа окажутся меньше 5?
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
1/39
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 78)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (4900 Кб)
1

Первый слайд презентации: Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятно-статистические закономерности

Изображение слайда
2

Слайд 2: Теория вероятностей

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Основатели теории вероятностей

Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский уч Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс еный Х. Гюйгенс Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс Б.  Паскаль П. Ферма Х.  Гюйгенс

Изображение слайда
4

Слайд 4: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Изображение слайда
5

Слайд 5: Повторяем известные факты СОБЫТИЕ

Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного эксперимента. ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик. Определим события: А { выпало четное число очков } ; В { выпало число очков, кратное 3 } ; С { выпало более 4 очкков }. 

Изображение слайда
6

Слайд 6: Эксперимент (опыт)

ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений). 

Изображение слайда
7

Слайд 7: ПРИМЕРЫ

сдача экзамена, наблюдение за дорожно-транспортными происшествиями, выстрел из винтовки, бросание игрального кубика, химический эксперимент, и т.п.

Изображение слайда
8

Слайд 8: СТАТИСТИЧЕСКИЙ

Эксперимент называют СТАТИСТИЧЕСКИМ, если он может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное число раз. 

Изображение слайда
9

Слайд 9: СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами А, В, С, Д,… (латинского алфавита). 

Изображение слайда
10

Слайд 10: Вопросы:

Является ли случайным событие «Меня завтра спросят на уроке»? Является ли случайным событие «Летом у меня будут каникулы»? Является ли случайным событие «Мне сегодня встретится черная кошка» Вообразите, что вы отправились на рыбалку. Какие случайные события могут произойти при этом? Приведите примеры случайных событий из вашей школьной жизни. 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Опыт 1:

Подбрасывание монеты. Испытание – подбрасывание монеты; события – монета упала «орлом» или «решкой».  «решка» - лицевая сторона монеты (аверс) «орел» - обратная сторона монеты (реверс)

Изображение слайда
12

Слайд 12: Опыт 2:

Подбрасывание кубика. Это следующий по популярности после монеты случайный эксперимент. Испытание – подбрасывание кубика; события – выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков (и другие). 

Изображение слайда
13

Слайд 13: Опыт 3:

Выбор перчаток. В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. «Завтра днем – ясная погода». Здесь наступление дня – испытание, ясная погода – событие.   Опыт 4:

Изображение слайда
14

Слайд 14: Типы событий

ДОСТОВЕРНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

Изображение слайда
15

Слайд 15: Типы событий

Событие называется невозможным, если оно не может произойти в результате данного испытания. Случайным называют событие которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания. ДОСТОВЕРНОЕ СЛУЧАЙНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ

Изображение слайда
16

Слайд 16: Примеры событий

досто - верные слу - чайные невоз - можные 1. ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА. 2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО. 3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ. 4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ. 1. НАЙТИ КЛАД. 2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ. 3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ. 4. ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ. 5. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА. З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ. 2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ. 3. ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

Устная работа. Вопросы : Укажите какие из перечисленных событий по вашему мнению являются достоверными, а какие невозможными: монета, брошенная на гладкую жесткую поверхность встала на ребро на игральном кубике кости выпало 7 очков на игральном кубике кости выпало о 1 до 6 очков номер открытой странице в книге дробное число Номер открытой страницы в книге не меньше 1 1 января в школе не будет уроков 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные? Черепаха научится говорить; вода в чайнике, стоящим на горячей плите, закипит; ваш день рождения – 19 октября вы выигрываете, участвуя в лотерее; вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотерее; вы проиграете партию в шахматы; на следующей неделе испортится погода; после четверга будет пятница; после пятницы будет воскресенье.

Изображение слайда
20

Слайд 20: ИСХОД

ИСХОДОМ (или элементарным исходом, элементарным событием) называется один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент. 

Изображение слайда
21

Слайд 21: Число возможных исходов в каждом из рассмотренных выше опытах

Опыт 1. – 2 исхода: «орел», «решка». Опыт 2. – 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки».   

Изображение слайда
22

Слайд 22

Однозначные исходы предполагают единственный результат того или иного события: смена дня и ночи, смена времени года и т.д.

Изображение слайда
23

Слайд 23

Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события: при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото; результаты спортивных игр.

Изображение слайда
24

Слайд 24: Благоприятный исход:

Исход испытания называется благоприятным событию А,если его наступление в результате опыта приводит к наступлению события А

Изображение слайда
25

Слайд 25: Составляем рабочий конспект в тетради

Составляем рабочий конспект в тетради

Изображение слайда
26

Слайд 26

Изображение слайда
27

Слайд 27

m – число исходов, благоприятствующих событию n – число всех возможных исходов

Изображение слайда
28

Слайд 28

Изображение слайда
29

Слайд 29

Изображение слайда
30

Слайд 30

Изображение слайда
31

Слайд 31: Задача

Ответ: 7.

Изображение слайда
32

Слайд 32

Изображение слайда
33

Слайд 33

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35

Изображение слайда
36

Слайд 36: 1. В сборнике билетов по биологии 25 билетов, в двух из них задачи о грибах. На экзамене школьнику достается 1 билет. Найти вероятность того, что этот вопрос не о грибах

№2. Из 25 билетов по геометрии ученик успел подготовить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил? №3. В доме 100 квартир, в котором 3 на первом этаже и 6 на последнем. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом и последнем этажах? №4. Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 перемешивают и выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число?

Изображение слайда
37

Слайд 37: 5. Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что оба числа окажутся меньше 5?

№6. Два пассажира садятся в электричку, состоящую из 8 вагонов. А) С какой вероятностью они окажутся в разных вагонах, если каждый из них выбирает вагон случайным образом? Б) Какова вероятность того, что они окажутся в одном вагоне? №7. Бросают три игральных кубика. Найти вероятность того, что в сумме выпадет не более четырех очков. №8. В уроне 10 шаров черного и белого цвета. Вероятность того, что 2 шара, вынутых одновременно, будут черными равна 1/15. Сколько в урне белых шаров?

Изображение слайда
38

Слайд 38

Изображение слайда
39

Последний слайд презентации: Классическое определение вероятности

Решения всех 10 задач отправить ВК

Изображение слайда