Презентация на тему: КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия
1/50
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (415 Кб)
1

Первый слайд презентации

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия

Изображение слайда
2

Слайд 2

Кинематика жидкости существенно отличается от кинематики твердого тела. Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют: среда состоит из множества частиц, движущихся одна относительно другой.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Скорость в данной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, является функцией координат этой точки, а иногда и времени. Таким образом, задачей кинематики жидкости является определение скорости в любой точке жидкой среды, т. е. нахождение поля скоростей.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Рассмотрим движение идеальной жидкости, т. е. такой воображаемой жидкости, которая лишена вязкости. В такой жидкости, как и в неподвижных реальных жидкостях, возможен один вид напряжений - нормальные напряжения сжатия, т.е. гидромеханическое давление, или просто давление.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Давление в движущейся идеальной жидкости обладает теми же свойствами, что и в неподвижной жидкости, т. е. на внешней поверхности жидкости давление направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости — по всем направлениям одинаково.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Течение жидкости может быть установившимся (стационарным) или неустановившимся (нестационарным). Установившимся называется течение жидкости, неизменное по времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного положения в другое, но в данной неподвижной относительно русла точке давление и скорость при установившемся движении не изменяются по времени, т. е. где индексы у скорости означают ее проекции на соответствующие оси, жестко связанные с руслом.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Установившееся течение может быть равномерным, когда скорость каждой частицы не изменяется с изменением ее координат, и поле скоростей остается неизменным вдоль потока. Примеры : истечение жидкости из сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень; движение жидкости в трубопроводе, создаваемое центробежным насосом с постоянной частотой вращения вала.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Неустановившимся называется течение жидкости, все характеристики которого (или некоторые из них) изменяются по времени в точках рассматриваемого пространства. В общем случае при неустановившемся течении давление и скорость зависят как от координат, так и от времени : р = F 1 ( x, у, z, t ) ;

Изображение слайда
10

Слайд 10

Примеры неустановившегося течения жидкости : быстрое опорожнение сосуда через отверстие в дне; движение во всасывающей или напорной трубе поршневого насоса, поршень которого совершает возвратно-поступательное движение и т.п.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Исследование установившихся течений гораздо проще, чем неустановившихся. Траектории частиц жидкости при установившемся течении являются неизменными по времени. В дальнейшем будем рассматривать установившиеся течения и лишь некоторые частные случаи неустановившегося течения.

Изображение слайда
12

Слайд 12

При неустановившемся течении траектории различных частиц, проходящих через данную точку пространства, могут иметь разную форму. Поэтому для рассмотрения картины течения, возникающей в каждый данный момент времени, вводится понятие линии тока. Линией тока называется кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной (рис.)

Изображение слайда
13

Слайд 13

Рис. Линия тока При установившемся течении линия тока совпадает с траекторией частицы и не изменяет своей формы с течением времени.

Изображение слайда
14

Слайд 14

Если в движущейся жидкости взять бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Часть потока, заключенная внутри трубки тока, называется элементарной струйкой (рис.).

Изображение слайда
15

Слайд 15

При стремлении поперечных размеров струйки к нулю она в пределе стягивается в линию тока. Рис. Элементарная струйка

Изображение слайда
16

Слайд 16

Живым сечением или просто сечением потока, называется в общем случае поверхность в пределах потока, проведенная нормально к линиям тока. В участках потоков, в которых струйки можно считать параллельными, живые сечения – плоские. Различают напорные и безнапорные течения жидкости.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Напорными называют течения в закрытых руслах без свободной поверхности, а безнапорными - течения со свободной поверхностью. При напорном течении давление вдоль потока обычно переменное, при безнапорном - постоянное (на свободной поверхности) и чаще всего атмосферное.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Примерами напорного течения являются течения в трубопроводах с повышенным (или пониженным) давлением, в гидромашинах или других гидроагрегатах. Безнапорными являются течения в реках, открытых каналах и лотках. В данном курсе рассмотрены напорные течения.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Расход. Уравнение расхода Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока (струйки) в единицу времени. Это количество можно измерить в единицах объема, в весовых единицах или в единицах массы, в связи с чем различают расходы : объемный Q, (м 3 /с) весовой Q G, (Н/с) массовый Q m (кг/с).

Изображение слайда
20

Слайд 20

Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые площади сечений, можно считать истинную скорость υ одинаковой во всех точках каждого сечения. Следовательно, для этой струйки объемный (м 3 /с), весовой (Н/с) и массовый (кг/с) расходы dQ= υ dS ; (1.3 8 ) dQ G = ρ g dQ = ρ g υ dS ; (1.3 9 ) dQ m = ρ dQ = ρ υ dS, (1. 40 ) где dS - площадь сечения струйки.

Изображение слайда
21

Слайд 21

Для потока конечных размеров в общем случае скорость имеет различное значение в разных точках сечения, поэтому расход надо определять как сумму элементарных расходов струек (1.41) Обычно в рассмотрение вводят среднюю по сечению скорость υ ср = Q / S, откуда Q = υ ср S. (1.42)

Изображение слайда
22

Слайд 22

Основываясь на законе сохранения вещества, на предположении о сплошности (неразрывности) течения и на свойстве «непроницаемости» трубки тока, для установившегося течения несжимаемой жидкости можно утверждать, что объемный расход во всех сечениях элементарной струйки (см. рис.) один и тот же : dQ = υ 1 dS l = υ 2 dS 2 = const (вдоль струйки) (1.43) Это уравнение называется уравнением объемного расхода для элементарной струйки.

Изображение слайда
23

Слайд 23

Аналогичное уравнение можно составить и для потока конечных размеров, ограниченного непроницаемыми стенками, только вместо истинных скоростей следует ввести средние скорости. В результате Q = υ ср 1 S 1 = υ ср 2 S 2 = const ( вдоль потока ). (1.44) Из (1.44) следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений : υ ср 1 / υ ср 2 = S 2 /S 1. Уравнение расхода является следствием общего закона сохранения вещества для частных условий (для условий сплошности (неразрывности) течения).

Изображение слайда
24

Слайд 24

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Изображение слайда
25

Слайд 25

Рассмотрим установившееся течение идеальной жидкости, находящейся под действием лишь одной массовой силы — силы тяжести и выведем для этого случая основное уравнение, связывающее между собой давление в жидкости и скорость ее движения.

Изображение слайда
26

Слайд 26

P и c. Схема для вывода уравнения Бернулли

Изображение слайда
27

Слайд 27

Возьмем одну из элементарных струек, составляющих поток, и выделим сечениями 1 и 2 участок этой струйки произвольной длины (рис.). Пусть площадь первого сечения равна dS 1, скорость в нем υ 1, давление p l, а высота расположения центра тяжести сечения, отсчитанная от произвольной горизонтальной плоскости сравнения, z 1. Во втором сечении соответственно dS 2, υ 2, p 2 и z 2. За бесконечно малый отрезок времени dt выделенный участок струйки переместится в положение 1'— 2'.

Изображение слайда
28

Слайд 28

P и c. Схема для вывода уравнения Бернулли

Изображение слайда
29

Слайд 29

Применим к массе жидкости в объеме участка струйки теорему механики о том, что работа сил, приложенных к телу, равна приращению кинетической энергии этого тела. Такими силами в данном случае являются силы давления, действующие нормально к поверхности рассматриваемого участка струйки, и сила тяжести. Найдем работу сил давления, силы тяжести и изменение кинетической энергии участка струйки за время dt.

Изображение слайда
30

Слайд 30

Работа силы давления в первом сечении положительна, так как направление силы совпадает с направлением перемещения, и выражается как произведение силы p 1 dS на путь υ 1 dt : p 1 dS 1 υ 1 dt. Работа силы давления во втором сечении имеет знак минус, так как направление силы прямо противоположно направлению перемещения, и определяется выражением - p 2 dS 2 υ 2 dt. Силы давления, действующие по боковой поверхности отрезка струйки, работы не производят, так как они нормальны к этой поверхности, а следовательно, нормальны и к перемещениям. Работа сил давления будет равна p 1 υ 1 dS 1 dt — p 2 υ 2 dS 2 dt. (1.45)

Изображение слайда
31

Слайд 31

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии положения участка струйки, поэтому надо из энергии положения жидкости в объеме 1-2 вычесть энергию положения жидкости в объеме 1'-2'. При этом энергия положения промежуточного объема 1'-2 сократится, и останется лишь разность энергий элементов 1-1', 2-2'. Если учесть уравнение расхода (1.43), то можно заметить, что объемы, а следовательно, и силы тяжести заштрихованных элементов 1-1' и 2-2' равны между собой : (1.46)

Изображение слайда
32

Слайд 32

Тогда работа силы тяжести выразится как произведение разности высот на силу тяжести dG : ( z 1 – z 2 ) dG. (1.47) Чтобы найти приращение кинетической энергии рассматриваемого участка струйки за время dt, необходимо из кинетической энергии объема 1'-2' вычесть кинетическую энергию объема 1-2. При вычитании кинетическая энергия промежуточного объема 1'-2 сократится, и останется лишь разность кинетических энергий элементов 2-2' и 1-1', сила тяжести каждого из которых равна dG.

Изображение слайда
33

Слайд 33

Таким образом, приращение кинетической энергии равно (1.48 ) Сложив работу сил давления [ уравнение (1.45)] с работой силы тяжести [уравнение (1.47)] и приравняв эту сумму приращению кинетической энергии [уравнение (1.48)], получим ( 1.48')

Изображение слайда
34

Слайд 34

Разделим это уравнение на dG [формула (1.46) ], и произведя сокращения, получим Сгруппируем члены, относящиеся к первому сечению, в левой части уравнения, а ко второму сечению, - в правой: (1.49)

Изображение слайда
35

Слайд 35

где z - геометрическая высота (геометрический напор); p /( ρ g ) - пьезометрическая высота (пьезометрический напор); υ 2 /(2 g ) - скоростная высота (скоростной напор). Уравнение ( 1.49) называется уравнением Бернулли для элементарной струйки идеальной несжимаемой жидкости. Оно было выведено Даниилом Бернулли в 1738 г.

Изображение слайда
36

Слайд 36

Трехчлен вида 22 04 11 ст-21 называется полным напором.

Изображение слайда
37

Слайд 37

Уравнение Бернулли (1.49) записано для двух произвольно взятых сечений струйки и выражает равенство полных напоров Н в этих сечениях. Так как сечения взяты произвольно, следовательно, и для любого другого сечения этой же струйки - полный напор будет иметь то же значение: (вдоль струйки). Итак, для идеальной движущейся жидкости сумма трех напоров (высот): геометрического, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки.

Изображение слайда
38

Слайд 38

Проиллюстрируем это графиком, приведенным на рис. Рис. Изменение пьезометрического и скоростного напоров вдоль струйки идеальной жидкости 20 10 08

Изображение слайда
39

Слайд 39

Линия изменения пьезометрических высот называется пьезометрической линией, ее можно рассматривать как геометрическое место уровней в пьезометрах, установленных вдоль струйки. Для горизонтального участка струйки из уравнения Бернулли и уравнения расхода следует, что если площадь поперечного сечения струйки уменьшается (струйка сужается), то скорость течения жидкости увеличивается, а давление уменьшается, и наоборот, если струйка расширяется, то скорость уменьшается, а давление возрастает.

Изображение слайда
40

Слайд 40

На рис. в виде примера показана струйка, площадь поперечного сечения которой от сечения 1—1 к сечению 2—2 уменьшается в 4 раза, в связи с чем скоростной напор увеличивается в 16 раз, а сечение 3—3 имеет ту же площадь, что и сечение 1 — 1. Штриховой линией показана пьезометрическая линия при увеличении расхода в раз, вследствие чего скоростные высоты увеличиваются в 2 раза, а в узкой части струйки давление становится меньше атмосферного.

Изображение слайда
41

Слайд 41

Уравнение Бернулли можно записать в двух других формах. Разделим уравнение (1.48') на массу dm отрезка, равную и преобразуем уравнение подобно предыдущему. Тогда вместо выражения (1.49) будем иметь (1.50)

Изображение слайда
42

Слайд 42

Рассмотрим энергетический смысл уравнения Бернулли, записанный в этой форме (1.50). Условимся называть удельной энергией жидкости энергию, отнесенную к единице массы. Члены этого уравнения являются различными формами удельной механической энергии жидкости, а именно:

Изображение слайда
43

Слайд 43

gz - удельная энергия положения (частица жидкости массой  m, находясь на высоте z, обладает энергией положения,  m gz, а на единицу массы приходится энергия  m gz /  m = gz ) ; р / ρ - удельная энергия давления движущейся жидкости (частица жидкости массой  m при давлении р обладает способностью подняться на высоту р / ρ g и приобрести энергию положения  m g р / ( ρ g ), после деления на  m получаем р / ρ ); υ 2 / 2 - удельная кинетическая энергия жидкости, так как для той же частицы  m кинетическая энергия, отнесенная к единице массы,  m υ 2 / 2:  m = υ 2 / 2 ;

Изображение слайда
44

Слайд 44

Таким образом, gz + р / ρ - удельная потенциальная энергия жидкости; Hg = zg + р / ρ + υ 2 / 2 - полная удельная механическая энергия движущейся жидкости. (1.50)

Изображение слайда
45

Слайд 45

Rezume : энергетический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости заключается в постоянстве вдоль струйки полной удельной энергии жидкости. Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии в идеальной жидкости.

Изображение слайда
46

Слайд 46

Механическая энергия движущейся жидкости имеет три формы: энергия положения, давления и кинетическая энергия. Энергия давления является специфической для движущихся жидкостей. В процессе движения идеальной жидкости одна форма энергии может превращаться в другую, однако полная удельная энергия при этом остается без изменений.

Изображение слайда
47

Слайд 47

Энергия давления является специфической для движущихся жидкостей. Ее легко преобразовать в механическую работу. Простейшим устройством для такого преобразования является цилиндр с поршнем (рис.). При этом преобразовании каждая единица массы жидкости совершает работу, численно равную р / ρ. Покажем это ниже. Рис. Цилиндр с поршнем и штоком

Изображение слайда
48

Слайд 48

Площадь поршня равна S, его ход L, избыточное давление жидкости, подводимой к левой полости цилиндра р, избыточное давление по другую сторону поршня равно нулю. Суммарная сила давления жидкости, равная силе F, преодолеваемой при перемещении поршня из левого положения в правое: F = pS, а работа этой силы А = pSL. Масса жидкости, которую необходимо подвести к цилиндру для совершения этой работы, равна массе жидкости в объеме цилиндра: т = SL ρ. Работа, приходящаяся на 1 кг массы: е = А / т = р SL / ( SL ρ ) = p / ρ.

Изображение слайда
49

Слайд 49

Уравнение Бернулли можно записать и в третьей форме. Разделив все члены уравнения (1.48') на объем dV = dG /( ρ g ), после преобразований получим: Теперь члены уравнения Бернулли имеют размерность давления (Па) и называются: ρ gz - весовое давление; р - гидромеханическое давление (или просто давление); ρ υ 2 /2 — динамическое давление. (1.51)

Изображение слайда
50

Последний слайд презентации: КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Основные понятия

Три вида записи уравнения Бернулли: (1.49) ( 1.50) (1.51) Члены уравнения (1.49) — представляют собой различные виды механической энергии жидкости, отнесенные к единице веса, (1.50) - к единице ее массы, (1.51) - к единице ее объема. 17 05 10 ст-21

Изображение слайда