Презентация на тему: IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ

IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
1/8
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 12)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (169 Кб)
1

Первый слайд презентации

IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ

Изображение слайда
2

Слайд 2

9.1 Лемма Лоренца Пусть электромагнитное поле в линейном изотропном пространстве создаётся двумя независимыми сторонними источниками и Эти источники создают электромагнитные поля, удовлетворяющие соответствующим системам уравнений Максвелла: Домножим скалярно каждое из уравнений почленно: Вычтя почленно (9.4) из (9.1), получим: *

Изображение слайда
3

Слайд 3

Аналогично, вычтя (9.2) из (9.3), получим: Применив к левым частям (9.5) и (9.6) тождество и затем, вычтя почленно (9.5) из (9.6), получим: Это – лемма Лоренца в дифференциальной форме. Проинтегрировав (9.7) по области, включающей в себя сторонние источники, и применив к левой части тождество получим лемму Лоренца в интегральной форме: *

Изображение слайда
4

Слайд 4

IX.2 Теорема взаимности Воспользовавшись условием теоремы единственности для внешней задачи, требующим чтобы поле по мере удаления от источника убывало быстрее, чем можно показать: Тогда, считая что области, занятые сторонними не пересекаются, из (9.8) получим теорему взаимности:

Изображение слайда
5

Слайд 5

z y x Рассмотрим интеграл применительно к цилиндричес- кому вибратору: Здесь сторонний ток в 1-м вибраторе. ЭДС, наведённая в 1-м вибраторе полем 2-го. Аналогично получим: *

Изображение слайда
6

Слайд 6

Тогда (9.9) примет вид: Не теряя общности, положим. Тогда : Одно из важнейших следствий теоремы взаимности – совпадение ДН антенн в режиме передачи и приёма. Ранее мы определили ДН антенны как нормированную зависимость напряженности поля или плотности потока мощности от угловых координат. Очевидно, что это – ДН антенны в режиме передачи. ДН приёмной антенны – нормированная зависимость напряжения или мощности на выходе антенны от направления на источник сигнала. Это означает, что в линейной изотропной среде все направления передачи энергии равноправны, что и составляет сущность теоремы взаимности. *

Изображение слайда
7

Слайд 7

Покажем эквивалентность этих ДН на примере двух элементарных вибраторов, работающих одновременно на приём и передачу. ДН элементарного вибратора (9.13).Пусть вибраторы ориентированы так, что создают в зоне размещения каждого из них максимальное поле (т.е. ). Повернём 1-й вибратор на угол Поле в зоне размещения 2 – го вибратора уменьшится в 2 раза; следовательно, в соответствии с ( 9.10 ) настолько же уменьшится и ЭДС во 2-м вибраторе. sin. q В то же время поле не изменилось. Но, согласно ( 9.12), ЭДС в 1-м вибраторе также уменьшится вдвое; это означает, что ДН этого вибратора в режиме приёма и передачи – одна и та же функция что и требовалось доказать. * *

Изображение слайда
8

Последний слайд презентации: IX. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ

При расчётах сложных радиотрасс иногда целесообразно поменять местами приёмник и передатчик. Пусть, например, передатчик расположен на поверхности Земли, а приёмник – на самолёте. В этом случае в точку приёма приходят две волны – прямая и отраженная от поверхности: Волна, падающая на поверхность вблизи передатчика – сферическая, поэтому расчёт амплитуды и фазы отраженной волны достаточно сложен. Если поменять местами приёмник и передатчик, волна в точке отра- жения может считаться плоской. Но из теоремы взаимности следует, что условия связи в этом случае не изменятся. * *

Изображение слайда