Презентация на тему: Истечение газов и паров

Истечение газов и паров
1/15
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 2)
Скачать (621 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Истечение газов и паров

2

Слайд 2: Уравнение первого закона термодинамики для потока

Имеется большая группа машин, в которых работа производиться за счет внешней кинетической энергии рабочего тела: паровые турбины, газовые турбины и т.д. При перемещении газа с конечной скоростью по каналу теплота расходуется ни только на изменение внутренней энергии и совершение внешнего работы, но и на приращение внутренней кинетической энергии газа. Таким образом, уравнение первого закона термодинамики для потока в диф. форме :, где dq - подведенное удельное количество теплоты от внешнего источника теплоты. du - изменение удельной внутренней энергии газа. dl ′ - работа против внешних сил, называемая работай проталкивания. d ω 2 /2 - изменение внешней кинетической энергии рабочего тела (располагаемая работа)

3

Слайд 3: Уравнение первого закона термодинамики для потока

mv=a ω = const, где m – масса рабочего тела; v - удельный объём; ω - скорость рабочего тела; a - площадь поперечного сечения. Работа по перемещению объема между сечениями I-I и II-II с элементарной массой dl′=(p+dp)(a+da)( ω +d ω )-pa ω Изменение кинетической энергии газа (рабочего тела) происходит как в трубах простого сечения, так и в каналах со специальным сечением - в соплах и диффузорах. Сопло - канал, в котором при перемещении газа происходит его расширение с понижением давления и увеличением скорости. Диффузор - канал, в котором происходит сжатие рабочего тела с увеличением давления и снижением скорости.

4

Слайд 4: Уравнение первого закона термодинамики для потока

Работа проталкивания газа dl ′ =(p+dp)(a+da)( ω +d ω )-pa ω, или dl ′ =pd ( a ω )+ a ω dp, т.к. mv=a ω, то dl ′ =mpdv + mvdp=m(pdv + vdp) Таким образом, элементарная работа dl ′ =d(pv), а уравнение первого закона термодинамики – dq=du+d(pv)+d ω 2 /2=d(u+pdv)+d ω 2 /2=di+d ω 2 /2 Т.е. подведенное количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела, выполнения работы проталкивания и изменение внешней кинетической энергии рабочего тела. При совершении технической работы l тех и изменении потенциальной энергии di+d ω 2 /2=dq-l тех –gdh При отсутствии теплообмена (адиабатное течение), h1=h2 и l тех =0, то di+d ω 2 /2= 0 или i 1 -i 2 =( ω 2 2 - ω 1 2 ) /2

5

Слайд 5: Располагаемая работа при истечении газов

Элементарная располагаемая работа равна d ω 2 /2 – бесконечно малому приращению кинетической энергии. d ω 2 /2= -vdp или ω d ω = -vdp => если dp >0, то газ сжимается и d ω <0 При dp < 0, то газ расширяется и d ω > 0 На рисунке, вся располагаемая работа в обратимом процессе 1-2 равна:

6

Слайд 6: Адиабатный процесс истечения газов

7

Слайд 7: Критическое давление при истечении газа из сопла

Массовый секундный расход газа: Массовый расход зависит от отношения p 2 /p 1, если p 2 =p 1, то m=0! Теоретически : при p 2 ↓, то m ↑, и при p 2 /p 1 = β k p асход m=m max и при дальнейшим p 2 ↓ и m ↓ при p 2 =0 снова m =0. Практически: при p 2 /p 1 < β k – кривая KD. т.к. в уравнении ( p 2 /p 1 ) 2/ k - ( p 2 /p 1 ) k-1 / k – переменная величина, то откуда т.е β k зависит только от показателя адиабаты k т.е зависит от природы рабочего тела. p k = β k p 1 – критическое давление в выходном сечении сопла при достижении расхода m max.

8

Слайд 8: Критическая скорость истечения газа из сопла

Т.к., а p 2 /p 1 = β k = [ 2/ (k+1)] k/(k-1), то т.е критическая скорость газа в канале при зависит только от начальных параметров газа, и его природы. Также Из формулы Лапласа скорость звука в упругой среде где р- давление среды, Па; ρ – плотность среды, кг/м 3 Для идеального газа: Т.е скорость распространения упругих деформаций, т.е скорость звука зависит от состояния и природы газа и является прямой функцией температуры.

9

Слайд 9: Критическая скорость истечения газа из сопла

Поэтому, если скорость ω ≤ ω k, то уменьшение внешнего давления передается по потоку и в результате давление перераспределяется в канале и на выходе устанавливается давление равное давлению среды. Если ω = ω k, то и скорость распространения давления будет равной ω k. Давление будет постоянным и неизменным независимо от величины внешнего давления. Следовательно, скорость истечения не может быть больше скорости звука в газе (см. рисунок). Можно записать: - скорость звука при критическом истечении в вых. сечении суживающегося канала ω k =c ; Т.е каждому сечению канала должна соответствовать своя местная скорость звука, зависящая от параметров газа. Т.к, то в суживающемся канале истечения газа, не может расширяться до давления < p k, а скорость всегда ≤ ω k.

10

Слайд 10: Условия течения газа по каналам переменного сечения

Для идеального газа в условиях неразрывности струи: f ω =mv, или fdω+ωdf=mdv. Разделив уравнения одно на другое получим: df / f=dv/v+dω/ω После преобразования: df / f=dp(a 2 -ω 2 )ω 2 kp, где а – местная скорость звука Тогда для сопла ( dp<0) : если (a 2 -ω 2 )< 0, то ω >a, значит df>0 ( диффузор) если (a 2 -ω 2 )> 0, то ω <a, значит df<0 ( сопло) Тогда для диффузора ( dp>0) : если (a 2 -ω 2 )< 0, то ω >a, значит df<0 ( сопло) если (a 2 -ω 2 )> 0, то ω <a, значит df>0 ( диффузор) Таким образом, в зависимости от скорости газа при входе, один и тот же канал может быть соплом и диффузором.

11

Слайд 11: Истечение идеального газа из сопла

Случай первый: β k < p 2 /p 1 < 1 т.е. давление внешней р 1 среды больше р к. Происходит полное расширение газа от р 1 до р 2. Скорость в выходном сечении сопла меньше местной скорости звука ω <a. Давление газа на выходе р 2 равно давлению внешней среды.

12

Слайд 12: Истечение идеального газа из сопла

Случай второй: β k > p 2 /p 1 > 0 т.е. давление внешней среды р 1 меньше р к. Происходит неполное расширение газа а лишь его часть от р 1 до р к. Скорость в выходном сечении сопла равна местной скорости звука ω = a. Давление газа на выходе р 2 равно критическому давлению. p k = β k p 1

13

Слайд 13: Истечение газа из комбинированного сопла Лаваля

При истечении газа из комбинированного сопла в окружающую среду с давлением меше критического в самом узком сечении сопла устанавливается критическое давление р к и критическая скорость ω к. В расширяющейся насадке сопла происходит дальнейшее увеличение скорости газа и падение давления до давления внешней среды.

14

Слайд 14: Истечение газов с учетом сил трения

С учетом сил трения скорость газа в канале при любом Δ р будет меньше обратимого процесса (теоретической скорости). φ ск = ω д / ω – коэффициент скорости. Или ω д = ω φ ск. По опытным данным φ ск =0,96…0,98 При наличии сил трения адиабатный процесс истечения из каналов – необратимый процесс. Потеря кинетической энергии равна: ( ω 2 - ω д 2 )/2= ( ω 2 - φ ск ω 2 )/2=(1- φ ск 2 )( ω 2 /2)= ψ ( ω 2 /2), где ψ = (1- φ ск 2 ) – коэффициент потери энергии ( греч. psi ) КПД канала η к= ( ω д 2 /2): ( ω 2 /2)= ( ω д 2 / ω 2 )= φ ск 2 ω 2 / ω 2 = φ ск 2 Теплота трения без учета начальной скорости: q тр = ψ ( ω 2 /2) 2 = ψ ( i 1 -i 2 ) где i 1 и i 2 – энтальпия рабочего тела в начале и конце обратимого адиабатного процесса расширения

15

Последний слайд презентации: Истечение газов и паров: Истечение водяного пара

На рисунке показан обратимый процесс 1-2 и 1-2 g – необратимый процесс. Видно, что энтальпия в конце расширения в необратимом процессе будет больше, чем в обратимом за счет теплоты трения. Расчет скорости ведется по формуле для реальных газов если скорость истечения меньше критической: i 1 и i 2 определяют по таблицам или is - диаграмме При критическом режиме истечения :

Похожие презентации

Ничего не найдено