Презентация: Истечение газов и паров

Истечение газов и паров Уравнение первого закона термодинамики для потока Уравнение первого закона термодинамики для потока Уравнение первого закона термодинамики для потока Располагаемая работа при истечении газов Адиабатный процесс истечения газов Критическое давление при истечении газа из сопла Критическая скорость истечения газа из сопла Критическая скорость истечения газа из сопла Условия течения газа по каналам переменного сечения Истечение идеального газа из сопла Истечение идеального газа из сопла Истечение газа из комбинированного сопла Лаваля Истечение газов с учетом сил трения Истечение водяного пара
1/15
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 2)
Скачать (621 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Истечение газов и паров

2

Слайд 2: Уравнение первого закона термодинамики для потока

Имеется большая группа машин, в которых работа производиться за счет внешней кинетической энергии рабочего тела: паровые турбины, газовые турбины и т.д. При перемещении газа с конечной скоростью по каналу теплота расходуется ни только на изменение внутренней энергии и совершение внешнего работы, но и на приращение внутренней кинетической энергии газа. Таким образом, уравнение первого закона термодинамики для потока в диф. форме :, где dq - подведенное удельное количество теплоты от внешнего источника теплоты. du - изменение удельной внутренней энергии газа. dl ′ - работа против внешних сил, называемая работай проталкивания. d ω 2 /2 - изменение внешней кинетической энергии рабочего тела (располагаемая работа)

3

Слайд 3: Уравнение первого закона термодинамики для потока

mv=a ω = const, где m – масса рабочего тела; v - удельный объём; ω - скорость рабочего тела; a - площадь поперечного сечения. Работа по перемещению объема между сечениями I-I и II-II с элементарной массой dl′=(p+dp)(a+da)( ω +d ω )-pa ω Изменение кинетической энергии газа (рабочего тела) происходит как в трубах простого сечения, так и в каналах со специальным сечением - в соплах и диффузорах. Сопло - канал, в котором при перемещении газа происходит его расширение с понижением давления и увеличением скорости. Диффузор - канал, в котором происходит сжатие рабочего тела с увеличением давления и снижением скорости.

4

Слайд 4: Уравнение первого закона термодинамики для потока

Работа проталкивания газа dl ′ =(p+dp)(a+da)( ω +d ω )-pa ω, или dl ′ =pd ( a ω )+ a ω dp, т.к. mv=a ω, то dl ′ =mpdv + mvdp=m(pdv + vdp) Таким образом, элементарная работа dl ′ =d(pv), а уравнение первого закона термодинамики – dq=du+d(pv)+d ω 2 /2=d(u+pdv)+d ω 2 /2=di+d ω 2 /2 Т.е. подведенное количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела, выполнения работы проталкивания и изменение внешней кинетической энергии рабочего тела. При совершении технической работы l тех и изменении потенциальной энергии di+d ω 2 /2=dq-l тех –gdh При отсутствии теплообмена (адиабатное течение), h1=h2 и l тех =0, то di+d ω 2 /2= 0 или i 1 -i 2 =( ω 2 2 - ω 1 2 ) /2

5

Слайд 5: Располагаемая работа при истечении газов

Элементарная располагаемая работа равна d ω 2 /2 – бесконечно малому приращению кинетической энергии. d ω 2 /2= -vdp или ω d ω = -vdp => если dp >0, то газ сжимается и d ω <0 При dp < 0, то газ расширяется и d ω > 0 На рисунке, вся располагаемая работа в обратимом процессе 1-2 равна:

6

Слайд 6: Адиабатный процесс истечения газов

7

Слайд 7: Критическое давление при истечении газа из сопла

Массовый секундный расход газа: Массовый расход зависит от отношения p 2 /p 1, если p 2 =p 1, то m=0! Теоретически : при p 2 ↓, то m ↑, и при p 2 /p 1 = β k p асход m=m max и при дальнейшим p 2 ↓ и m ↓ при p 2 =0 снова m =0. Практически: при p 2 /p 1 < β k – кривая KD. т.к. в уравнении ( p 2 /p 1 ) 2/ k - ( p 2 /p 1 ) k-1 / k – переменная величина, то откуда т.е β k зависит только от показателя адиабаты k т.е зависит от природы рабочего тела. p k = β k p 1 – критическое давление в выходном сечении сопла при достижении расхода m max.

8

Слайд 8: Критическая скорость истечения газа из сопла

Т.к., а p 2 /p 1 = β k = [ 2/ (k+1)] k/(k-1), то т.е критическая скорость газа в канале при зависит только от начальных параметров газа, и его природы. Также Из формулы Лапласа скорость звука в упругой среде где р- давление среды, Па; ρ – плотность среды, кг/м 3 Для идеального газа: Т.е скорость распространения упругих деформаций, т.е скорость звука зависит от состояния и природы газа и является прямой функцией температуры.

9

Слайд 9: Критическая скорость истечения газа из сопла

Поэтому, если скорость ω ≤ ω k, то уменьшение внешнего давления передается по потоку и в результате давление перераспределяется в канале и на выходе устанавливается давление равное давлению среды. Если ω = ω k, то и скорость распространения давления будет равной ω k. Давление будет постоянным и неизменным независимо от величины внешнего давления. Следовательно, скорость истечения не может быть больше скорости звука в газе (см. рисунок). Можно записать: - скорость звука при критическом истечении в вых. сечении суживающегося канала ω k =c ; Т.е каждому сечению канала должна соответствовать своя местная скорость звука, зависящая от параметров газа. Т.к, то в суживающемся канале истечения газа, не может расширяться до давления < p k, а скорость всегда ≤ ω k.

10

Слайд 10: Условия течения газа по каналам переменного сечения

Для идеального газа в условиях неразрывности струи: f ω =mv, или fdω+ωdf=mdv. Разделив уравнения одно на другое получим: df / f=dv/v+dω/ω После преобразования: df / f=dp(a 2 -ω 2 )ω 2 kp, где а – местная скорость звука Тогда для сопла ( dp<0) : если (a 2 -ω 2 )< 0, то ω >a, значит df>0 ( диффузор) если (a 2 -ω 2 )> 0, то ω <a, значит df<0 ( сопло) Тогда для диффузора ( dp>0) : если (a 2 -ω 2 )< 0, то ω >a, значит df<0 ( сопло) если (a 2 -ω 2 )> 0, то ω <a, значит df>0 ( диффузор) Таким образом, в зависимости от скорости газа при входе, один и тот же канал может быть соплом и диффузором.

11

Слайд 11: Истечение идеального газа из сопла

Случай первый: β k < p 2 /p 1 < 1 т.е. давление внешней р 1 среды больше р к. Происходит полное расширение газа от р 1 до р 2. Скорость в выходном сечении сопла меньше местной скорости звука ω <a. Давление газа на выходе р 2 равно давлению внешней среды.

12

Слайд 12: Истечение идеального газа из сопла

Случай второй: β k > p 2 /p 1 > 0 т.е. давление внешней среды р 1 меньше р к. Происходит неполное расширение газа а лишь его часть от р 1 до р к. Скорость в выходном сечении сопла равна местной скорости звука ω = a. Давление газа на выходе р 2 равно критическому давлению. p k = β k p 1

13

Слайд 13: Истечение газа из комбинированного сопла Лаваля

При истечении газа из комбинированного сопла в окружающую среду с давлением меше критического в самом узком сечении сопла устанавливается критическое давление р к и критическая скорость ω к. В расширяющейся насадке сопла происходит дальнейшее увеличение скорости газа и падение давления до давления внешней среды.

14

Слайд 14: Истечение газов с учетом сил трения

С учетом сил трения скорость газа в канале при любом Δ р будет меньше обратимого процесса (теоретической скорости). φ ск = ω д / ω – коэффициент скорости. Или ω д = ω φ ск. По опытным данным φ ск =0,96…0,98 При наличии сил трения адиабатный процесс истечения из каналов – необратимый процесс. Потеря кинетической энергии равна: ( ω 2 - ω д 2 )/2= ( ω 2 - φ ск ω 2 )/2=(1- φ ск 2 )( ω 2 /2)= ψ ( ω 2 /2), где ψ = (1- φ ск 2 ) – коэффициент потери энергии ( греч. psi ) КПД канала η к= ( ω д 2 /2): ( ω 2 /2)= ( ω д 2 / ω 2 )= φ ск 2 ω 2 / ω 2 = φ ск 2 Теплота трения без учета начальной скорости: q тр = ψ ( ω 2 /2) 2 = ψ ( i 1 -i 2 ) где i 1 и i 2 – энтальпия рабочего тела в начале и конце обратимого адиабатного процесса расширения

15

Последний слайд презентации: Истечение водяного пара

На рисунке показан обратимый процесс 1-2 и 1-2 g – необратимый процесс. Видно, что энтальпия в конце расширения в необратимом процессе будет больше, чем в обратимом за счет теплоты трения. Расчет скорости ведется по формуле для реальных газов если скорость истечения меньше критической: i 1 и i 2 определяют по таблицам или is - диаграмме При критическом режиме истечения :

Похожие презентации

Ничего не найдено