Презентация на тему: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Операции «Багратион», «Искра».
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Академическая
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Целевая функция
Оптимизационная задача обучения
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Неэффективные вузы Неэффективные министры
Эффективность-стоимость
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Основы теории игр
Теория принятия решений
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
С.126-137
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Формализуем техническое задание в виде системы ограничений:
Введём дополнительные неизвестные с целью получения системы равенств:
Выразим переменные х 3, х 4, х 5 через х 1, х 2:
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Приняв х 3, х 4, х 5 =0, переобозначим переменные для получения геометрической интерпретации задачи оптимизации - на плоскости
Строим графики
Красная линия
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Зелёная линия
Зелёная линия
Зелёная линия
Максимальное значение
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Решение задачи линейного программирования в СКМ «МАТКАД»
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Генетический алгоритм
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Масштаб ИО
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Беллман
Томас Саати (Thomas Saaty) Метод анализа иерархий
Дейкстра, Эдсгер Вибе
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Флойд, Роберт
Флойд, Роберт
Канторович
Бусленко
Гнеденко
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Институт Проблем Управления ИПУ РАН
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Академик Вадим Александрович Трапезников
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
1/108
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 31)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (11342 Кб)
1

Первый слайд презентации: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Изображение слайда
2

Слайд 2

Профессор кафедры АТ Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук Тюрин Сергей Феофентович

Изображение слайда
3

Слайд 3

Учебная работа с преподавателем: Лекции –6 часов ПЗ. - 22 часов СРМ Зачёт

Изображение слайда
4

Слайд 4: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Исследование операций (англ. Operations Research (OR) ) — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Операция  - мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Операции «Багратион», «Искра»

Изображение слайда
7

Слайд 7

Решение   - определённый набор зависящих от человека параметров.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Оптимальное - решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций  — предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на некоторый показатель эффективности.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица - лица, принимающего решения (ЛПР).

Изображение слайда
10

Слайд 10

В новых экономических условиях государству следует затянуть пояса. Но в то же время к оптимизации расходов надо подходить ответственно, внимательно»

Изображение слайда
11

Слайд 11

Литература основная

Изображение слайда
12

Слайд 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Академическая

Хемди А. Таха Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-032374-8

Изображение слайда
14

Слайд 14

Изображение слайда
15

Слайд 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Литература дополнительная

Изображение слайда
18

Слайд 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Изображение слайда
20

Слайд 20

Изображение слайда
21

Слайд 21

Лекция 1. Введение. Понятие об оптимизации

Изображение слайда
22

Слайд 22

1. Введение

Изображение слайда
23

Слайд 23

Задачей оптимизации в математике является нахождение экстремума (минимума или максимума) действительной функции в некоторой области. Иногда такие задачи называют экстремальными

Изображение слайда
24

Слайд 24

Оптимизация — процесс нахождения наилучшего решения какой-либо задачи при заданных условиях, ограничениях и критериях. Оптимизационные задачи широко распространены в экономике, технике, информатике и в других сферах.

Изображение слайда
25

Слайд 25

Примером технико-экономической оптимизационной задачи может быть выбор технических средств СУ. При выборе более дешёвых технических средств может снижаться стоимость затрат на обеспечение управления, но увеличивается вероятность отказов и стоимость восстановления после отказов.

Изображение слайда
26

Слайд 26: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Изображение слайда
27

Слайд 27

Критерий (гр. kriterion ) признак, основание, мерило оценки чего-либо. Например, критерий оптимальности

Изображение слайда
28

Слайд 28

Критерий оптимальности — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям.

Изображение слайда
29

Слайд 29

Показатель  — в большинстве случаев, обобщённая характеристика какого-либо объекта или процесса обычно выраженная в численной форме.

Изображение слайда
30

Слайд 30

Показатели качества - Вероятность безотказной работы, энергопотребление, быстродействие, стоимость, масса, габариты, безопасность…

Изображение слайда
31

Слайд 31: Целевая функция

Это математическое выражение некоторого критерия качества. Цель – найти такие оценки, при которых целевая функция достигает оптимума – минимума или максимума. Например, минимум элементов для реализации логической функции

Изображение слайда
32

Слайд 32: Оптимизационная задача обучения

Получить максимальный уровень З,У,В При ограничениях на время, стоимость, входные параметры абитуриентов…

Изображение слайда
33

Слайд 33

Кардинальными обобщающими показателями являются показатели экономической эффективности системы

Изображение слайда
34

Слайд 34

Изображение слайда
35

Слайд 35: Неэффективные вузы Неэффективные министры

Учебные заведения не закроют, их ждет оптимизация.

Изображение слайда
36

Слайд 36: Эффективность-стоимость

Изображение слайда
37

Слайд 37

Изображение слайда
38

Слайд 38

Изображение слайда
39

Слайд 39

Наши вооружённые силы становятся более компактными и более эффективными

Изображение слайда
40

Слайд 40

Изображение слайда
41

Слайд 41

ТЕОРИЯ ИГР И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Изображение слайда
42

Слайд 42

Изображение слайда
43

Слайд 43

Изображение слайда
44

Слайд 44

Изображение слайда
45

Слайд 45

Изображение слайда
46

Слайд 46: Основы теории игр

Теория игр это математическая теория конфликтов. Конфликт – ситуация, в которой сталкиваются интересы сторон, происходит борьба интересов. Война – конфликт. Говорят «военный конфликт».

Изображение слайда
47

Слайд 47: Теория принятия решений

Изображение слайда
48

Слайд 48

Лицо, принимающее решение (ЛПР) в теории принятия решений, исследовании операции, системном анализе — субъект решения (менеджер), наделённый определёнными полномочиями и несущий ответственность за последствия принятого и реализованного управленческого решения

Изображение слайда
49

Слайд 49

ЛПР

Изображение слайда
50

Слайд 50

Жизнь – практика принятия решений

Изображение слайда
51

Слайд 51

Принятие решений в условиях определенности, когда данные известны точно. Принятие решений в условиях риска, когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений. Принятие решений в условиях неопределенности, когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений.

Изображение слайда
52

Слайд 52

2. Понятие о линейном программировании (Linear programming)

Изображение слайда
53

Слайд 53: С.126-137

Изображение слайда
54

Слайд 54

Задача линейного программирования состоит в максимизации или минимизации некоторого линейного функционала на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях. Причём переменные функционала должны быть не отрицательными.

Изображение слайда
55

Слайд 55

ПРИМЕР. Техническое задание на проектирование системы управления сформулировано следующим образом.

Изображение слайда
56

Слайд 56

Разность между значением показателя качества 2 и удвоенного значения показателя качества 1 должна быть не меньше 2. Разность между значением показателя качества 1 и удвоенного значения показателя качества 2 должна быть не меньше 2. Сумма показателей 1,2 – не меньше 5. Разница между показателями 1,2 была минимальной. Найти соответствующие неотрицательные значения 1,2.

Изображение слайда
57

Слайд 57: Формализуем техническое задание в виде системы ограничений:

Изображение слайда
58

Слайд 58: Введём дополнительные неизвестные с целью получения системы равенств:

Изображение слайда
59

Слайд 59: Выразим переменные х 3, х 4, х 5 через х 1, х 2:

Изображение слайда
60

Слайд 60

2. Графическое решение задачи линейного программирования

Изображение слайда
61

Слайд 61: Приняв х 3, х 4, х 5 =0, переобозначим переменные для получения геометрической интерпретации задачи оптимизации - на плоскости

Изображение слайда
62

Слайд 62: Строим графики

Изображение слайда
63

Слайд 63: Красная линия

Изображение слайда
64

Слайд 64

Изображение слайда
65

Слайд 65: Зелёная линия

Изображение слайда
66

Слайд 66: Зелёная линия

Изображение слайда
67

Слайд 67: Зелёная линия

Изображение слайда
68

Слайд 68: Максимальное значение

Изображение слайда
69

Слайд 69

Мы решили задачу линейного программирования графически- получили неотрицательные значения переменных при заданных ограничениях. То есть техническое задание на проектирование системы управления объекта выполнено!

Изображение слайда
70

Слайд 70: Решение задачи линейного программирования в СКМ «МАТКАД»

Изображение слайда
71

Слайд 71

По виду целевой функции и допустимого множества: Задачи оптимизации, в которых целевая функция и ограничения являются линейными функциями, разрешаются так называемыми методами линейного программирования(планирования).

Изображение слайда
72

Слайд 72

В противном случае имеют дело с задачей нелинейного программирования (планирования). В свою очередь из них выделяют задачи целочисленного (дискретного) программирования.

Изображение слайда
73

Слайд 73

Целочисленное программирование — раздел математического программирования, в котором на все или некоторые переменные дополнительно накладывается ограничение целочисленности Простейший метод решения задачи целочисленного программирования — сведение её к задаче линейного программирования с проверкой результата на целочисленность.

Изображение слайда
74

Слайд 74

Булевское программирование К частному случаю задачи целочисленного линейного программирования относятся задачи, где переменные X могут принимать всего лишь два значения — 0 и 1. Соответствующие задачи часто называют задачами булевского программирования.

Изображение слайда
75

Слайд 75

Наиболее известные из этих задач — задача о назначениях (какого работника на какую работу поставить), задача выбора маршрута ( задача коммивояжера, задача почтальона ), задача о максимальном паросочетании и т. д. Целочисленное программирование применяется при решении задачи оптимизации развития компании, в которой 0 или 1 означают покупку какого-либо оборудования. Для решения задач этого типа разрабатываются специфические алгоритмы, основанные на комбинаторике, графах и т. д.

Изображение слайда
76

Слайд 76

Однако на практике часто оптимальное решение найти невозможно: 1) отсутствуют методы, дающие возможность найти глобально оптимальное решение задачи; 2) ограничены существующие ресурсы (например, время, память ЭВМ) Это делает невозможным реализацию точных методов оптимизации

Изображение слайда
77

Слайд 77

В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск.

Изображение слайда
78

Слайд 78: Генетический алгоритм

Изображение слайда
79

Слайд 79

ИО тесно связано с наукой управления (англ. Management Science), системным анализом, математическим программированием, теорией игр, теорией оптимальных решений, эвристическими подходами и методами искусственного интеллекта.

Изображение слайда
80

Слайд 80

ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства (контроллинга, логистики, маркетинга) и прочих сложных задач. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты, повысить продуктивность предприятии( ERP- системы).

Изображение слайда
81

Слайд 81

ERP ( англ.   Enterprise Resource Planning, планирование ресурсов предприятия ) — организационная стратегия интеграции производства и операций, управления трудовыми ресурсами, финансового менеджмента и управления активами, ориентированная на непрерывную балансировку и оптимизацию ресурсов предприятия посредством специализированного интегрированного пакета прикладного программного обеспечения, обеспечивающего общую модель данных и процессов для всех сфер деятельности

Изображение слайда
82

Слайд 82: Масштаб ИО

В масштабе n=1 В масштабе семьи В масштабе города В масштабе региона В масштабе страны В масштабе планеты

Изображение слайда
83

Слайд 83

ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для решения комплексных задач снабжения армий, развития новых видов вооружений, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т.д.

Изображение слайда
84

Слайд 84: СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Изображение слайда
85

Слайд 85

Изображение слайда
86

Слайд 86

В годы Второй мировой войны исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации США, дислоцированном в Великобритании. Были выработаны рекомендации, приведшие к четырёхкратному повышению эффективности бомбометания.

Изображение слайда
87

Слайд 87

По окончании второй мировой войны возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов.

Изображение слайда
88

Слайд 88

Итальянский экономист Вильфредо Парето (1848-1923) предложил многокритериальную оптимизацию, называемую теперь оптимизацию по Парето

Изображение слайда
89

Слайд 89: Беллман

Эрнст Беллман (англ. Richard Ernest Bellman ; 1920— 1984) — американский математик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной техники.

Изображение слайда
90

Слайд 90: Томас Саати (Thomas Saaty) Метод анализа иерархий

Изображение слайда
91

Слайд 91: Дейкстра, Эдсгер Вибе

Э́дсгер Ви́бе Де́йкстра (нидерл. Edsger Wybe Dijkstra ; 1930 - 2002) — выдающийся нидерландский учёный, идеи которого оказали огромное влияние на развитие компьютерной индустрии.

Изображение слайда
92

Слайд 92

По окончании школы поступил на факультет теоретической физики Лейденского университета. В 1951 году увлёкся программированием, поступил на трёхнедельные компьютерные курсы в Кембридже, с 1952 года работал программистом в Математическом центре Амстердама

Изображение слайда
93

Слайд 93

Уже в 1952 году принял решение окончательно специализироваться на программировании, но курс теоретической физики закончил. В 1956 году принял участие в разработке ЭВМ X1. Эта машина была создана тремя энтузиастами за год. Именно для оптимизации разводки плат для X1 был придуман алгоритм поиска кратчайшего пути на графе, известный как «алгоритм Дейкстры».

Изображение слайда
94

Слайд 94

В 1957 году Дейкстра женился. Как вспоминал он сам, в графе «профессия» анкеты, которую положено заполнять при бракосочетании, он написал «программист»  — и его заставили переписывать документы, заявив, что такой профессии не существует. В результате, как писал Дейкстра: «Хотите — верьте, хотите — нет, но в графе „профессия“ моего свидетельства о браке значится забавная запись „физик-теоретик“!».

Изображение слайда
95

Слайд 95

Когда советское правительство приняло решение о переходе советской промышленности к копированию модельного ряда IBM/360, Дейкстра (работавший в то время в конкурировавшей с IBM фирме Burroughs) назвал это решение величайшей победой Запада в холодной войне, а выбранную для клонирования модель IBM/360 (прообраз советской ЕС ЭВМ) — величайшей диверсией Запада против СССР.

Изображение слайда
96

Слайд 96: Флойд, Роберт

Роберт В Флойд (англ. Robert W Floyd 1936 - 2001) — американский учёный в области теории вычислительных систем. Лауреат премии Тьюринга. Флойд сменил своё второе имя, которое начиналось на букву W, на саму букву, поэтому после него не ставится точка. Однако, он повторял, что «W.» — это приемлемая аббревиатура от «W».

Изображение слайда
97

Слайд 97: Флойд, Роберт

К знаменитым достижениям Флойда относится эффективный алгоритм поиска кратчайшего пути в ориентированных графах (Алгоритм Флойда — Уоршелла). Кроме того, Флойд работал над проблемой формальной верификации программ, сделав тем самым большой вклад в логику Хоара, которую иногда называют логикой Флойда-Хоара.

Изображение слайда
98

Слайд 98: Канторович

Леонид Витальевич Канторович (1912 -1986) — советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Пионер и один из создателей линейного программирования.

Изображение слайда
99

Слайд 99: Бусленко

Бусленко Николай Пантелеймонович (р. 15.2.1922), советский математик, член-корреспондент АН СССР (1966). Известность получили работы Б. по моделированию на ЭВМ сложных систем, функционирующих в условиях воздействия большого количества взаимозависимых случайных факторов; последующие труды посвящены машинным методам количественного и качественного исследования больших систем.

Изображение слайда
100

Слайд 100: Гнеденко

Гнеденко Борис Владимирович( 1912— 1995) — советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР.

Изображение слайда
101

Слайд 101

В Университете Дж. Вашингтона в 1991 г. Слева — И.А. Ушаков, справа — Б.В. Гнеденко

Изображение слайда
102

Слайд 102

Игорь Алексеевич Ушаков, профессор МФТИ и МЭИ; профессор Университета Джорджа Вашингтона, Университета Дж. Мейсона и Калифорнийского университета в Сан-Диего (США). С момента основания журнала «Надежность и контроль качества» в 1969 г. был заместителем ответственного редактора, затем на протяжении многих лет до настоящего момента — активным членом редколлегии. Сейчас живет в США и является главным редактором электронного международного журнала «Надежность: теория и практика» («Reliability: Theory & Applications»).

Изображение слайда
103

Слайд 103: Институт Проблем Управления ИПУ РАН

Изображение слайда
104

Слайд 104

Институт Проблем Управления им. В.А.Трапезникова Российской Академии Наук (РАН) является научным центром, занимающимся теоретическими и прикладными исследованиями в области управления. Основная функция Института - формирование и развитие новых прогрессивных идей и технологий управления.

Изображение слайда
105

Слайд 105: Академик Вадим Александрович Трапезников

28 ноября 1905 г. - 15 августа 1994 г. Директор ИПУ РАН 1951-1987

Изображение слайда
106

Слайд 106

Изображение слайда
107

Слайд 107

Изображение слайда
108

Последний слайд презентации: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Изображение слайда