Презентация на тему: Исследование функции с помощью производной Учитель математики МКОУ

Исследование функции с помощью производной Учитель математики МКОУ
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину
На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет?
На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?
Исследование функции с помощью производной Учитель математики МКОУ
1/12
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 88)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (373 Кб)
1

Первый слайд презентации

Исследование функции с помощью производной Учитель математики МКОУ Нижне-Иленская СОШ Новопашина Ирина Владимировна

Изображение слайда
2

Слайд 2: На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает. (−3; 0) и (4,2; 7). Целые: −2, −1, 5 и 6, Ответ: 4

Изображение слайда
3

Слайд 3: На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна

Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает. (−3,8; 1,2) и (2,8; 4,4). Целые −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4. Ответ: 7

Изображение слайда
4

Слайд 4: На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение?

Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3. Ответ: −3.

Изображение слайда
5

Слайд 5: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?

Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает. Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7. Ответ: −7.

Изображение слайда
6

Слайд 6: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. –6+(–2)+(–1)+0+1+2+3= - 3 Ответ: –3. (−7; −5,5), (−2,5; 4)

Изображение слайда
7

Слайд 7: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. (−2,5; 6,5) Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ответ: 18.

Изображение слайда
8

Слайд 8: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них

(−11; −10), (−7; −1), (2; 3). Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. 6 Ответ: 6

Изображение слайда
9

Слайд 9: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них

Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. (−1; 5) (7; 11) Ответ: 6. 6

Изображение слайда
10

Слайд 10: На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет?

Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. Ответ:3.

Изображение слайда
11

Слайд 11: На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает?

Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. Ответ: 5.

Изображение слайда
12

Последний слайд презентации: Исследование функции с помощью производной Учитель математики МКОУ

Интернет-ресурсы: Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S Сайт http://linda6035.ucoz.ru/ http://reshuege.ru/test?theme=70

Изображение слайда