Презентация на тему: Инженерная и компьютерная графика

Инженерная и компьютерная графика
Литература
Изучаемые темы
Раздел1: начертательная геометрия Лекция № 1 Методы проецирования
Введение
Введение(продолжение)
1. Центральное проецирование
Вывод и анализ метода центрального проецирования
2. Параллельное проецирование
2.1 Параллельное проецирование
Вывод и анализ метода параллельного проецирования
2.2 Ортогональное проецирование
Эпюр Монжа
2.3 Проецирование точки на три взаимно перпендикулярные плоскости
Вывод к рисунку раздела 2.3
Комплексный чертёж
Выводы к комплексному чертежу
Координаты точки
2.4 Взаимное расположение точек
2.5 Чертёж без обозначения осей
2.6 Расположение точек относительно друг друга
Инженерная и компьютерная графика
Инженерная и компьютерная графика
2. Проекции прямой линии 2.1 Проекции прямой общего положения
2.1 Проекции прямой общего положения (продолжение)
Эпюр прямой общего положения
2.2 Проекции прямых частного положения 2.2.1 Проекции прямых уровня
2.2 Проекции прямых частного положения 2.2.2 Проекции проецирующих прямых
2.3 Взаимное положение точки и прямой
2.3.1 Положение точки относительно профильной прямой
2.4 Деление отрезка в заданном отношении
2.5.1 Параллельные прямые
Пример
2.5.2 Пересекающиеся прямые
2.5.2 Пересекающиеся прямые
2.5.2 Пересекающиеся прямые
2.5.4 Скрещивающиеся прямые
2.6 Проецирование прямого угла
2.6 Проецирование прямого угла
2.6 Проецирование прямого угла
Инженерная и компьютерная графика
Инженерная и компьютерная графика
3. Проецирование плоскости 3.1 Способы задания плоскости
3.1 Способы задания плоскости
3.1 Способы задания плоскости
3.2 Проецирование плоскости общего положения
3.2 Плоскость общего положения
3.2 Плоскость общего положения
3.3.1 Плоскости частного положения Проецирующая плоскость
3.3.1 Плоскости частного положения Проецирующая плоскость
АВС –профильно-проецирующая плоскость Плоскость АВС перпендикулярна к плоскости проекций П 3.
3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня
3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня
3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня
3.4.Прямая и точка в плоскости
3.4 Принадлежность прямой плоскости
3.4 Принадлежность прямой плоскости
3.4 Принадлежность точки плоскости
3.4 Принадлежность прямой проецирующей плоскости
3.5 Главные линии плоскости
3.5 Главные линии плоскости
3.6 Проекции плоских фигур
3.7 Проекции плоских фигур
3.8 Две параллельные плоскости
3.9 Пересечение прямой линии общего положения и плоскости общего положения
3.9 Пересечение прямой линии общего положения с проецирующей плоскостью
3.9 Пересечение прямой линии с горизонтальной плоскостью
3.9 Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения
3.10 Прямая параллельная плоскости
3.11 Две параллельные плоскости
3.11 Прямая перпендикулярная плоскости
3.11 Прямая перпендикулярная плоскости
3.12 Две перпендикулярные плоскости
4. Методы преобразования чертежа 4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.1 Метод перемены плоскостей проекций
4.2 Метод плоско-параллельного перемещения
4.2 Метод плоско-параллельного перемещения
4.2 Метод плоско-параллельного перемещения
5. Проецирование многогранников
5. Проецирование многогранников
5.1 Проецирование многогранников
5.2 Проецирование многогранников
5.2 Пересечение многогранника плоскостью
5.3 Проецирование многогранников
5.4 Проецирование многогранников
5.4 Пересечение многогранников
5.5 Развертки многогранников
5.5 Развертки многогранников
6. Проецирование тел вращения
6.Проецирование тел вращения
6. Проецирование тел вращения
6. Проецирование тел вращения
6.Проецирование тел вращения
6. Проецирование тел вращения
6.1 Проецирование тел вращения
6.2 Проекции тел вращения
6.2 Проекции тел вращения
6.2 Проекции тел вращения
6.3 Пересечение тел вращения плоскостями
6.3 Пересечение тел вращения плоскостями
6.3 Пересечение тел вращения плоскостями
6.3 Пересечение тел вращения плоскостями
6.3 Пересечение тел вращения плоскостями
6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией
6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией
6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией
6.5 Пересечение поверхностей вращения
6.5 Взаимное пересечение тел вращения
6.5 Взаимное пересечение тел вращения
6.5 Взаимное пересечение тел вращения
6.5 Пересечение тел вращения
6.5 Пересечение тел вращения
6.5 Взаимное пересечение тел вращения
7. Аксонометрические проекции
7.1 Виды аксонометрических проекций
7.1 Виды аксонометрических проекций
7.1 Виды аксонометрических проекций
7.1 Виды аксонометрических проекций
7.1 Виды аксонометрических проекций
Проекция шестиугольника
Проекции шестиугольника
Инженерная и компьютерная графика
Построение аксонометрической проекции
Нанесение штриховки на разрезы в аксонометрических проекциях
Инженерная и компьютерная графика
Инженерная и компьютерная графика
Инженерная и компьютерная графика
1/133
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 63)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2045 Кб)
1

Первый слайд презентации: Инженерная и компьютерная графика

Кафедра инженерной машинной графики Затыльникова В.П. доцент кафедры ИМГ 2010

Изображение слайда
2

Слайд 2: Литература

1.В.М. Дегтярев, В.П. Затыльникова. Инженерная и компьютерная графика. М. Издательский центр < Академия > 2010 2. В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. М. Наука, 1988. 3. Методические указания к выполнению домашних заданий : задание №1,задание < Чертежи деталей >, задание: < Чтение и деталирование чертежа сборочной единицы >. Издание ГУТ.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Изучаемые темы

Раздел1 : начертательная геометрия 1. Проецирование точки 2. Проецирование прямой линии 3. Проецирование плоскости 4. Методы преобразования чертежа 5. Проецирование многогранников Раздел2: техническое черчение 6. Общие сведения о ЕСКД 7. Правила оформления чертежа 8. Чертёж детали 9. Разъёмные и неразъёмные соединения 10. Чтение и деталирование чертежа сборочной единицы Раздел3:компьютерная графика 11.Основные понятия о компьютерной графике

Изображение слайда
4

Слайд 4: Раздел1: начертательная геометрия Лекция № 1 Методы проецирования

Центральное проецирование Параллельное проецирование Проецирование - это получение изображения на плоскости с помощью проецирующих (световых или зрительных) лучей.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Введение

Начертательная геометрия исследует геометрические свойства простых тел и их сочетаний по изображению на чертеже. Чертёж является объектом изучения метрических свойств тела (линейных и угловых размеров тела и его элементов) и позиционных свойств тела ( принадлежность и взаимное расположение элементов тела или тел). Чертёж должен быть выполнен с соблюдением следующих четырёх требований : 1.чертёж должен обладать свойством обратимости, т.е. давать возможность по нему однозначно воссоздать предмет(изделие); 2. чертёж должен быть легкоизмеримым, т.е. позволять легко воспроизвести размеры предмета; 3. чертёж должен быть наглядным, т.е. позволять легко представить изображаемый предмет; 4. чертёж должен быть простым в исполнении.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Введение(продолжение)

Эти требования в значительной степени противоречивы и полностью удовлетворены быть не могут. Наиболее полно им удовлетворяет метод построения изображений, основанный на прямоугольном проецировании на две взаимно-перпендикулярные плоскости. Основоположником этого метода является известный французский учёный Гаспар Монж. Труд Г. Монжа < Начертательная геометрия >, содержащий систематическое изложение теории изображений, был опубликован в 1799 году.

Изображение слайда
7

Слайд 7: 1. Центральное проецирование

S - центр проецирования, ABCDEFG К- объект проецирования, По - плоскость проекций Луч [S А ) пересекаясь с плоскостью П о дает проекцию точки А на плоскости : [S А ) ∩ П о = А о

Изображение слайда
8

Слайд 8: Вывод и анализ метода центрального проецирования

При заданной плоскости проекций и центре проецирования можно построить проекцию точки, но имея проекцию точки нельзя по ней однозначно определить положение самой точки в пространстве, т.к. любая точка проецирующей прямой S А проецируется в одну и ту же точку. Для единичного решения, очевидно, необходимы дополнительные условия. Анализ этого метода : 1. обратимость чертежа ----- нет 2. измеримость ------ нет 3. наглядность ++ (высокая) 4. простота построения ----- ( сложно)

Изображение слайда
9

Слайд 9: 2. Параллельное проецирование

2.1 Косоугольное проецирование ( угол проецирования не равен 90 ° ) 2.2 Ортогональное проецирование ( угол проецирования равен 90 ° )

Изображение слайда
10

Слайд 10: 2.1 Параллельное проецирование

S ∞ –направление проецирования, ABCDEFGK -объект проецирования, По-плоскость проекций. Угол проецирования равен 90 ° - прямоугольное проецирование ( ортогональное); угол проецирования не равен 90 ° -косоугольное проецирование.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Вывод и анализ метода параллельного проецирования

Каждая точка на плоскости проекций П 0, например А 0 и Е 0, может быть проекцией множества точек. Точки А и Е, В и F и т.д. называются конкурирующими точками. Анализ этого метода : 1. обратимость чертежа ----- нет 2. измеримость + есть 3. наглядность + есть ( но в меньшей степени чем при центральном проецировании) 4. простота построения + есть

Изображение слайда
12

Слайд 12: 2.2 Ортогональное проецирование

П 1-горизонтальная плоскость проекций, П 2-фронтальная плоскость проекций. Плоскости П 1 И П 2 взаимно перпендикулярны. А - объект проецирования( точка), А ' -горизонтальная проекция точки, А " –фронтальная проекция. S 1 –направление проецирования на пл. П 1; S 2 – направление проецирования на пл. П 2

Изображение слайда
13

Слайд 13: Эпюр Монжа

(ОХ) - ось проекций, А ' А " вертикальная линия связи перпендикулярна к оси (ОХ)

Изображение слайда
14

Слайд 14: 2.3 Проецирование точки на три взаимно перпендикулярные плоскости

П3- профильная плоскость проекций, А "' профильная проекция точки А. S 1 – направление проецирования на плоскость П 1, S 2-направление проецирования на плоскость П 2, S 3- направление проецирования на плоскость П 3.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Вывод к рисунку раздела 2.3

1. I ОА x I = I А z А " I = I А "' А I = I А y А ' I = X I ОА y I = I А z А '" I = I А " А I = I А x А ' I = Y I ОА z I = I А y А '"I= I А ' А I = I А x А "I = Z 2. Линии связи перпендикулярны осям

Изображение слайда
16

Слайд 16: Комплексный чертёж

А ' А " вертикальная линия связи перпендикулярна оси(ОХ); А " А "' горизонтальная линия связи перпендикулярна оси(О Z ); А ' А "' горизонтально-вертикальная линия связи перпендикулярна оси (О Y).

Изображение слайда
17

Слайд 17: Выводы к комплексному чертежу

1. А ' ( X ; Y ) А " ( X ; Z ) А '" ( Y ; Z ) Любая пара проекций точки определяют её положение в пространстве. 2. Проекции точки на эпюре попарно связаны линиями связи. Имея эпюр точки всегда можно определить положение точки в пространстве.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Координаты точки

Построение эпюра точки А по заданным координатам: X=5 ед.; Y=4 ед.; Z=6 ед.

Изображение слайда
19

Слайд 19: 2.4 Взаимное расположение точек

Точки А и В находятся в пространстве и совпадают. Точка С находится на плоскости П 2. Точка D находится на плоскости П 1. Точка Е находится на оси(ОХ). Точка F находится в пространстве. Точки К, N, G находятся в пространстве и являются конкурирующими. Конкурирующие точки это точки лежащие на проецирующем луче.

Изображение слайда
20

Слайд 20: 2.5 Чертёж без обозначения осей

В дальнейшем наряду с чертежами, содержащими оси проекций, будут применяться чертежи без указания осей.

Изображение слайда
21

Слайд 21: 2.6 Расположение точек относительно друг друга

Точка А находится левее точки В на расстоянии Δ Х, ближе по отношению к фронтальной плоскости (П 2 ) на Δ Y и выше по отношению к горизонтальной плоскости ( П 1 ) на Δ Z.

Изображение слайда
22

Слайд 22

Спасибо за внимание 

Изображение слайда
23

Слайд 23: Инженерная и компьютерная графика

Раздел1: начертательная геометрия Лекция №2 Проецирование прямой линии

Изображение слайда
24

Слайд 24: 2. Проекции прямой линии 2.1 Проекции прямой общего положения

Точки А и В находятся на разных расстояниях от каждой из плоскостей П 1, П 2 и П 3, т.е. прямая не параллельна ни одной из них.

Изображение слайда
25

Слайд 25: 2.1 Проекции прямой общего положения (продолжение)

1. Прямая общего положения (О.П.)- эта прямая непараллельная ни одной из плоскостей проекций; 2. Проекция прямой линии общего положения всегда прямая линия; 3. Спроецировать прямую линию это значит спроецировать две её точки; 4. При прямоугольном проецировании проекция отрезка всегда меньше самого отрезка : I А ' В ' I = I АВ 1 I = I АВ I· cos φ 1, т.е. I А ' В 'I < I АВ I ; I А " В "I < I АВ I ; I А '" В '" I < I АВ I

Изображение слайда
26

Слайд 26: Эпюр прямой общего положения

Восходящая прямая Нисходящая прямая

Изображение слайда
27

Слайд 27: 2.2 Проекции прямых частного положения 2.2.1 Проекции прямых уровня

Прямые: Горизонтальная Фронтальная Профильная I А ' В 'I = I АВ I I С "D"I = I С DI I Е "'F"'I =IEFI

Изображение слайда
28

Слайд 28: 2.2 Проекции прямых частного положения 2.2.2 Проекции проецирующих прямых

АВ-горизонтально- С D -фронтально- Е F- профильно- проецирующая проецирующая проецирующая прямая прямая прямая I А " В "I =I А "' В "'I = I АВ I I С "'D"'I=I C ' D 'I = I CD I I Е 'F'I=IE"F"I=IEFI

Изображение слайда
29

Слайд 29: 2.3 Взаимное положение точки и прямой

Точка С принадлежит прямой АВ. Точка D не принадлежит прямой АВ и находится над прямой. Точка Е не принадлежит прямой АВ и находится перед прямой по отношению к плоскости П 2 и под прямой по отношению к плоскости П 1.

Изображение слайда
30

Слайд 30: 2.3.1 Положение точки относительно профильной прямой

Точка Е не принадлежит прямой С D, так как профильная проекция Е "' не принадлежит профильной проекции С "' D "'.

Изображение слайда
31

Слайд 31: 2.4 Деление отрезка в заданном отношении

Задача : Разделить отрезок АВ точкой С в отношении 2 / 5. Решение : Проводим произвольный отрезок А ' 7 равный 7 L (2 + 5). Соединяем точки 7 и В '. Из точки 2 проводим линию 2С ' параллельно отрезку 7В '. Далее определяем фронтальную проекцию точки С ", используя вертикальную линию связи.

Изображение слайда
32

Слайд 32: 2.5.1 Параллельные прямые

Прямые АВ и С D параллельны между собой, так как одноименные проекции прямых параллельны между собой( А ' В ' II С ' D ' и А " В "II С " D " ). Это условие справедливо только для прямых общего положения.

Изображение слайда
33

Слайд 33: Пример

Параллельность прямых частного положения необходимо проверить построением проекций прямых на третьей плоскости. На эпюре видим, что прямые АВ и С D являются скрещивающимися прямыми.

Изображение слайда
34

Слайд 34: 2.5.2 Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые АВ и С D имеют общую точку К. Проекции этой точки ( К ' и К " ) должны находится на одной линии связи.

Изображение слайда
35

Слайд 35: 2.5.2 Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые находятся в одной плоскости ( частный случай ).

Изображение слайда
36

Слайд 36: 2.5.2 Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся прямые, одна из которых является ( АВ ) прямой частного положения ( фронтальная прямая).

Изображение слайда
37

Слайд 37: 2.5.4 Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек. Взаимное положение этих прямых определяется методом конкурирующих точек ( 1 и 2 ). Точка 1 принадлежит прямой С D, а точка 2 прямой АВ. По направлению проецирования S 1 видим, что точка 1 является видимой, а точка 2 невидимой. Следовательно прямая С D находится ближе к наблюдателю чем прямая АВ. Точно также рассматриваем конкурирующие точки 3 и 4.

Изображение слайда
38

Слайд 38: 2.6 Проецирование прямого угла

Условие: угол АВС = 90 ° ; АВ || плоскости П 1. Проводим плоскость α через прямую ВС перпендикулярно к плоскости П 1. Вертикальная линия связи В ' В перпендикулярна к плоскости П 1. Следовательно, угол А ' В ' С ' также будет прямым.

Изображение слайда
39

Слайд 39: 2.6 Проецирование прямого угла

Задача: Построить проекции прямого угла между прямыми АВ и ВС при условии, что прямая АВ II плоскости П 1. Если проекция некоторого угла, у которого одна сторона параллельна плоскости проекций, представляет собой прямой угол, то проецируемый угол тоже прямой. На плоскости П 1 угол между А ' В ' и В ' С ' должен быть построен в виде прямого угла.

Изображение слайда
40

Слайд 40: 2.6 Проецирование прямого угла

Задача: Построить проекции прямого угла между прямыми АВ и ВС. Прямая АВ II плоскости П 2. Проекция прямого угла должна быть построена на плоскости П 2.

Изображение слайда
41

Слайд 41

Спасибо за внимание 

Изображение слайда
42

Слайд 42: Инженерная и компьютерная графика

Раздел: начертательная геометрия Лекция № 3 Проецирование плоскости

Изображение слайда
43

Слайд 43: 3. Проецирование плоскости 3.1 Способы задания плоскости

Тремя точками Точкой и прямой

Изображение слайда
44

Слайд 44: 3.1 Способы задания плоскости

Двумя пересекающимися прямыми Двумя параллельными прямыми АВ и ВС АВ и С D

Изображение слайда
45

Слайд 45: 3.1 Способы задания плоскости

треугольником АВС

Изображение слайда
46

Слайд 46: 3.2 Проецирование плоскости общего положения

Плоскость α и, лежащий в ней треугольник АВС, является плоскостью общего положения восходящей

Изображение слайда
47

Слайд 47: 3.2 Плоскость общего положения

Эпюр плоскости общего положения восходящей ( треугольник АВС). Направление обхода вершин на всех проекциях совпадает.

Изображение слайда
48

Слайд 48: 3.2 Плоскость общего положения

Эпюр плоскости общего положения нисходящей ( треугольник EFD) Направление обхода вершин треугольника на проекциях не совпадает

Изображение слайда
49

Слайд 49: 3.3.1 Плоскости частного положения Проецирующая плоскость

АВС- плоскость горизонтально-проецирующая Плоскость АВС перпендикулярна к плоскости проекций П 1.

Изображение слайда
50

Слайд 50: 3.3.1 Плоскости частного положения Проецирующая плоскость

АВС- плоскость фронтально –проецирующая Плоскость АВС перпендикулярна к плоскости проекций П 2.

Изображение слайда
51

Слайд 51: АВС –профильно-проецирующая плоскость Плоскость АВС перпендикулярна к плоскости проекций П 3

3.3.1 Плоскости частного положения Проецирующая плоскость

Изображение слайда
52

Слайд 52: 3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня

АВС D - горизонтальная плоскость Плоскость АВС D параллельна плоскости проекций П 1. Проекция А ' В ' С ' D ' есть истинная величина четырехугольника.

Изображение слайда
53

Слайд 53: 3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня

АВС DEF - фронтальная плоскость Плоскость АВС DEF параллельна плоскости проекций П 2. Проекция А " В " С " D " E " F " есть истинная величина этой фигуры.

Изображение слайда
54

Слайд 54: 3.3.2 Плоскости частного положения Плоскость уровня

АВС- профильная плоскость Плоскость АВС параллельна плоскости проекций П 3. Проекция А '" В "' С "' есть истинная величина этого треугольника.

Изображение слайда
55

Слайд 55: 3.4.Прямая и точка в плоскости

1.Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости. 2.Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.

Изображение слайда
56

Слайд 56: 3.4 Принадлежность прямой плоскости

Первое условие : Прямая А D принадлежит плоскости АВС, так как эта прямая проходит через две точки ( А и Е ).

Изображение слайда
57

Слайд 57: 3.4 Принадлежность прямой плоскости

Второе условие : Прямая DE принадлежит плоскости АВС, так как имеет с плоскостью общую точку ( D ) и DE параллельна прямой АС.

Изображение слайда
58

Слайд 58: 3.4 Принадлежность точки плоскости

Точка К принадлежит плоскости, т.к. принадлежит прямой (12). Точка N не принадлежит плоскости т.к. не принадлежит прямой (34).

Изображение слайда
59

Слайд 59: 3.4 Принадлежность прямой проецирующей плоскости

горизонтально- проецирующая фронтально-проецирующая профильно-проецирующая- плоскость плоскость плоскость

Изображение слайда
60

Слайд 60: 3.5 Главные линии плоскости

А D- горизонталь плоскости; АЕ- фронталь плоскости ; В F -профильная прямая плоскости

Изображение слайда
61

Слайд 61: 3.5 Главные линии плоскости

Пример: EF- горизонталь плоскости, заданной двумя параллельными прямыми (АВ и С D ).

Изображение слайда
62

Слайд 62: 3.6 Проекции плоских фигур

Проекции трапеции А ' В ' параллельна С 'D' и А " В " параллельна C " D "

Изображение слайда
63

Слайд 63: 3.7 Проекции плоских фигур

Проекции пятиугольника АВС DE. Проекции точек пересечения диагоналей должны находиться на вертикальных линиях связи.

Изображение слайда
64

Слайд 64: 3.8 Две параллельные плоскости

Если плоскости α и β параллельны, то всегда в каждой из них можно построить по две пересекающиеся между собой прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости. АВ II DE и AC II DF

Изображение слайда
65

Слайд 65: 3.9 Пересечение прямой линии общего положения и плоскости общего положения

Изображение слайда
66

Слайд 66: 3.9 Пересечение прямой линии общего положения с проецирующей плоскостью

АВ- прямая общего положения, CDEF- горизонтально-проецирующая плоскость. Точка К- точка пересечения.

Изображение слайда
67

Слайд 67: 3.9 Пересечение прямой линии с горизонтальной плоскостью

К- точка пересечения прямой АВ с горизонтальной плоскостью β. Отрезок прямой линии от точки В до точки К будет видимым.

Изображение слайда
68

Слайд 68: 3.9 Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения

1. Проводим через прямую АВ пл. α ( α " совпадает с проекцией А " В " ). 2. М N линия пересечения пл. α и пл.С DE. 3. Точка К – точка пересечения прямой АВ и пл.С DE. 4. Определение видимости: используем конкурирующие точки: 1и2; Ми3.

Изображение слайда
69

Слайд 69: 3.10 Прямая параллельная плоскости

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой либо прямой лежащей в плоскости. ( E ' F ' II A ' D ' и E " F "II А "D" ),таким образом прямая EF параллельна плоскости АВС.

Изображение слайда
70

Слайд 70: 3.11 Две параллельные плоскости

Плоскости параллельны, если в каждой из плоскостей можно построить по две пересекающиеся между собой прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости. АВ II KE и CD II FK

Изображение слайда
71

Слайд 71: 3.11 Прямая перпендикулярная плоскости

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой, проведённой в этой плоскости. Но чтобы при этом проекция перпендикуляра к плоскости общего положения оказалась перпендикулярной к одноимённой проекции какой либо прямой плоскости, прямая должна быть горизонталью, или фронталью, или профильной прямой. МК- фронталь, NC- горизонталь

Изображение слайда
72

Слайд 72: 3.11 Прямая перпендикулярная плоскости

Задача : Построить из точки D перпендикуляр к плоскости АВС. Решение: 1.Проводим в плоскости АВС: горизонталь- СМ и фронталь- А N. 2. Из точки D ' проводим перпендикуляр к С ' М ', из точки D " проводим перпендикуляр к А " N ".

Изображение слайда
73

Слайд 73: 3.12 Две перпендикулярные плоскости

Прямая DE перпендикулярна к плоскости АВС, так как D ' E ' перпендикулярна к А ' М ', а D"E" к перпендикулярна к А "N" Через точку D проводим прямую DE. Плоскость определяемая двумя пересекающимися прямыми DE и DF будет плоскостью перпендикулярной к плоскости АВС.

Изображение слайда
74

Слайд 74: 4. Методы преобразования чертежа 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Исходная система плоскостей [ П 1 / П 2 ]. Проекции точки А: А ' и А " Переходим к новой системе плоскостей [ П 1 / П 3 ]. Плоскость П 3 перпендикулярна к плоскости П 1. Проекции точки А: А ' и А "' Координата Z А для точки А сохраняет своё значение. Линия связи А ' А " перпендикулярна к оси [ П 1 / П 2 ]. Линия связи А ' А '" перпендикулярна к оси [ П 1 / П 3 ].

Изображение слайда
75

Слайд 75: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Определение проекций точки А на новых плоскостях:П 3 и П 4. Плоскость П 3 перпендикулярна к плоскости П 1, плоскость П 4 перпендикулярна к плоскости П 2. Линия связи А ' А "' перпендикулярна к оси [ П 1 / П 3 ]. Линия связи А " А "" перпендикулярна к оси [ П 2 / П 4 ]. От оси [ П 1 / П 3 ] откладываем координату Z А. От оси [ П 2 / П 4 ] откладываем координату Y А.

Изображение слайда
76

Слайд 76: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Преобразование прямой линии общего положения АВ в прямую уровня. Прямая линия АВ задана двумя проекциями: А ' В ' и А " В ". 1) В новой системе [ П 1 / П 3 ] находим проекции: А "' и В "', т.е. определяем проекцию А '" В '". Эта проекция есть натуральная величина АВ, угол φ 1 – это угол наклона прямой АВ к плоскости П 1. 2) В новой системе [ П 2 / П 4 ] находим проекции: А "" и В "", т.е. определяем проекцию А "" В В "". Эта проекция есть натуральная величина АВ,угол φ 2 – это угол наклона прямой к плоскости П 2.

Изображение слайда
77

Слайд 77: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Преобразование прямой уровня АВ в прямую проецирующую : Прямая АВ задана двумя проекциями: А ' В ' и А " В ". Вводим новую плоскость П 3 перпендикулярно к плоскости П 1 и перпендикулярно к прямой АВ. На плоскости П 3 получаем проекцию прямой, где точки А "' и В "' совпадают.

Изображение слайда
78

Слайд 78: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Преобразование плоскости общего положения в плоскость проецирующую. Плоскость задана двумя проекциями: А ' В ' С ' и А " В " С ". 1. Обозначаем исходную систему плоскостей проекций [ П1 / П2 ]. 2. Проводим в заданной плоскости горизонталь DC : в начале D " C ", а затем D ' C '. 3. Переходим к новой системе плоскостей проекций [ П1 / П3 ], где плоскость П3 перпендикулярна к заданной плоскости. Новая ось [ П1 / П3 ] перпендикулярна к D'C'. 4. На плоскости П 3 определяем проекции точек АВС: А "' В "' С '". 5. Угол φ 1 - это угол наклона заданной плоскости АВС к плоскости проекций П 1.

Изображение слайда
79

Слайд 79: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня. Плоскость задана двумя проекциями: А ' В ' С ' и А " В " С ". 1. Обозначаем исходную систему плоскостей проекций [ П 1 / П 2 ]. 2. Переходим к новой системе плоскостей проекций [ П 1 / П 3 ], где плоскость П 3 параллельна заданной плоскости. Новая ось [ П 1 / П 3 ] параллельна проекции А ' В ' С '. 3. На плоскости П 3 определяем проекции А "' В "' С '". Проекция А "' В "' С "' есть натуральная величина заданного треугольника АВС.

Изображение слайда
80

Слайд 80: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Определение расстояния от точки К до прямой АВ. 1.Преобразуем прямую общего положения АВ в прямую уровня. 2.Преобразуем прямую уровня в прямую проецирующую. 3. I МК I = I М "" К ""I - есть натуральная величина расстояния.

Изображение слайда
81

Слайд 81: 4.1 Метод перемены плоскостей проекций

Определить расстояние от точки М до плоскости АВС. 1.Преобразуем плоскость общего положения АВС в плоскость проецирующую в системе плоскостей [ П 1 / П 3 ] (А "' В "' С "' ).Определяем положение точки М на плоскости П 3 (М "' ). 2. Из точки М "' опускаем перпендикуляр на плоскость А "' В "' С "' и получаем К "'. 3. М "' К "' - есть натуральная величина расстояния от точки М до плоскости АВС. 4. Находим проекции перпендикуляра на плоскости П 1 и П 2 ( М ' К ' и М " К " ).

Изображение слайда
82

Слайд 82: 4.2 Метод плоско-параллельного перемещения

Изображение слайда
83

Слайд 83: 4.2 Метод плоско-параллельного перемещения

Преобразование прямой общего положения АВ: 1. в прямую уровня; 2. в проецирующую прямую.

Изображение слайда
84

Слайд 84: 4.2 Метод плоско-параллельного перемещения

Преобразование плоскости общего положения: 1. в плоскость в проецирующую, 2. в плоскость уровня.

Изображение слайда
85

Слайд 85: 5. Проецирование многогранников

Элементы пирамиды

Изображение слайда
86

Слайд 86: 5. Проецирование многогранников

Элементы призмы

Изображение слайда
87

Слайд 87: 5.1 Проецирование многогранников

Общие правила проецирования. Прямая линия и точка на поверхности многогранника

Изображение слайда
88

Слайд 88: 5.2 Проецирование многогранников

Пересечение многогранника проецирующей плоскостью и определение натуральной величины сечения

Изображение слайда
89

Слайд 89: 5.2 Пересечение многогранника плоскостью

Пересечение призмы плоскостью общего положения

Изображение слайда
90

Слайд 90: 5.3 Проецирование многогранников

Пересечение прямой линии общего положения DE с поверхностью многогранника S АВС: 1. Проводим плоскость α через прямую DE. 2. Определяем сечение пл. α и многогранника SADC / 1 ' 2 ' 3 ' и 1 " 2 " 3 " / 3. Определяем точки пересечения К ' и М ' прямой D'E' и сечения 1 ' 2 ' 3 ‘ 4. определяем видимость

Изображение слайда
91

Слайд 91: 5.4 Проецирование многогранников

Пересечение двух многогранников

Изображение слайда
92

Слайд 92: 5.4 Пересечение многогранников

Пример: пересечение призмы и пирамиды

Изображение слайда
93

Слайд 93: 5.5 Развертки многогранников

Развертка призмы: 1. методом раскатки, 2.методом нормального сечения

Изображение слайда
94

Слайд 94: 5.5 Развертки многогранников

Развертка пирамиды

Изображение слайда
95

Слайд 95: 6. Проецирование тел вращения

Изображение слайда
96

Слайд 96: 6.Проецирование тел вращения

Цилиндрическая поверхность

Изображение слайда
97

Слайд 97: 6. Проецирование тел вращения

Коническая поверхность

Изображение слайда
98

Слайд 98: 6. Проецирование тел вращения

Проекции конической поверхности

Изображение слайда
99

Слайд 99: 6.Проецирование тел вращения

Цилиндрическая поверхность

Изображение слайда
100

Слайд 100: 6. Проецирование тел вращения

Проекции цилиндрической поверхности

Изображение слайда
101

Слайд 101: 6.1 Проецирование тел вращения

Характерные линии и точки на поверхности вращения

Изображение слайда
102

Слайд 102: 6.2 Проекции тел вращения

Проекции цилиндра

Изображение слайда
103

Слайд 103: 6.2 Проекции тел вращения

Проекции конуса

Изображение слайда
104

Слайд 104: 6.2 Проекции тел вращения

Проекции сферы

Изображение слайда
105

Слайд 105: 6.3 Пересечение тел вращения плоскостями

Пересечение цилиндра плоскостями

Изображение слайда
106

Слайд 106: 6.3 Пересечение тел вращения плоскостями

Пересечение конуса плоскостями

Изображение слайда
107

Слайд 107: 6.3 Пересечение тел вращения плоскостями

Пересечение конуса плоскостями

Изображение слайда
108

Слайд 108: 6.3 Пересечение тел вращения плоскостями

Пересечение сферы горизонтальной плоскостью

Изображение слайда
109

Слайд 109: 6.3 Пересечение тел вращения плоскостями

Пересечение сферы фронтально-проецирующей плоскостью

Изображение слайда
110

Слайд 110: 6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией

Пересечение прямой линии АВ с поверхностью конуса

Изображение слайда
111

Слайд 111: 6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией

Пересечение прямой линии АВ с поверхностью цилиндра

Изображение слайда
112

Слайд 112: 6.4 Пересечение тел вращения с прямой линией

Пересечение прямой линии АВ с поверхностью сферы

Изображение слайда
113

Слайд 113: 6.5 Пересечение поверхностей вращения

Пересечение трех поверхностей: 1,2,3

Изображение слайда
114

Слайд 114: 6.5 Взаимное пересечение тел вращения

Пересечение конуса и сферы с помощью вспомогательных секущих плоскостей

Изображение слайда
115

Слайд 115: 6.5 Взаимное пересечение тел вращения

Пересечение сферы с цилиндром, сферой, конусом

Изображение слайда
116

Слайд 116: 6.5 Взаимное пересечение тел вращения

Пересечение двух конусов с помощью вспомогательных сферических поверхностей

Изображение слайда
117

Слайд 117: 6.5 Пересечение тел вращения

Пересечение двух цилиндров

Изображение слайда
118

Слайд 118: 6.5 Пересечение тел вращения

Пересечение двух конусов

Изображение слайда
119

Слайд 119: 6.5 Взаимное пересечение тел вращения

Примеры\частные случаи\: пересечение двух цилиндров одинаковых диаметров \d\, пересечение конуса с цилиндром и двух конусов.

Изображение слайда
120

Слайд 120: 7. Аксонометрические проекции

Проецирование предмета \Ф\ на некоторую плоскость в пространстве.

Изображение слайда
121

Слайд 121: 7.1 Виды аксонометрических проекций

Прямоугольная изометрическая проекция

Изображение слайда
122

Слайд 122: 7.1 Виды аксонометрических проекций

Прямоугольная диметрическая проекция

Изображение слайда
123

Слайд 123: 7.1 Виды аксонометрических проекций

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Изображение слайда
124

Слайд 124: 7.1 Виды аксонометрических проекций

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Изображение слайда
125

Слайд 125: 7.1 Виды аксонометрических проекций

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

Изображение слайда
126

Слайд 126: Проекция шестиугольника

Обозначение вершин шестиугольника.

Изображение слайда
127

Слайд 127: Проекции шестиугольника

Проекции шестиугольника на плоскости: XOZ, ZOY, XOY.

Изображение слайда
128

Слайд 128

«Привязка» координатных осей к заданным проекциям предмета.

Изображение слайда
129

Слайд 129: Построение аксонометрической проекции

Построение прямоугольной изометрической проекции

Изображение слайда
130

Слайд 130: Нанесение штриховки на разрезы в аксонометрических проекциях

Прямоугольная изометрическая Косоугольная диметрическая проекция проекция

Изображение слайда
131

Слайд 131

Изображение слайда
132

Слайд 132

Изображение слайда
133

Последний слайд презентации: Инженерная и компьютерная графика

Изображение слайда