Презентация на тему: Графики тригонометрических функций и их свойства

Графики тригонометрических функций и их свойства
Функция y=sin x и ее свойства
Графики тригонометрических функций и их свойства
Графики тригонометрических функций и их свойства
Графики тригонометрических функций и их свойства
Графики тригонометрических функций и их свойства
1/6
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 53)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (131 Кб)
1

Первый слайд презентации: Графики тригонометрических функций и их свойства

Функция у = sin x, ее свойства Функция у = cos x Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения Преобразование графиков тригонометрических функций путем зеркального отражения относительно оси абсцисс Построение графика функции гармонических колебаний y=A sin( ω x+ φ 0 ) Построение графика y=sin x с помощью числового круга 1

Изображение слайда
2

Слайд 2: Функция y=sin x и ее свойства

0 1 π /2 π - π x - π /2 -1 3 π /2 2 π -3 π /2 - 2 π y Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2 p ) Нечетная ( sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х = p n, n Î Z Графиком функции y=sin x является синусоида y=sin x 2

Изображение слайда
3

Слайд 3

5. Промежутки знакопостоянства : У >0 при х Î (0+2 p n ; p +2 p n ), n Î Z У <0 при x Î ( - p +2 p n ; 0+2 p n), n Î Z 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [ - p /2 +2 p n ; p / 2+2 p n ], n Î Z функция убывает на промежутках вида: [ p /2 +2 p n ; 3 p / 2+2 p n ], n Î Z 0 1 π /2 π - π x - π /2 -1 3 π /2 2 π -3 π /2 - 2 π y 0 1 π /2 π - π x - π /2 -1 3 π /2 2 π -3 π /2 - 2 π y y=sin x y=sin x 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

0 1 π /2 π - π x - π /2 -1 3 π /2 2 π -3 π /2 - 2 π y 7. Точки экстремума: Х мах = p / 2 +2 p n, n Î Z Х м in = - p / 2 +2 p n, n Î Z x мах x мах x min x min y=sin x 4

Изображение слайда
5

Слайд 5

0 1 π /2 π - π x - π /2 -1 3 π /2 -3 π /2 y=cos x y Графиком функции у = cos x является косинусоида sin(x+ p /2)=cos x Функция y = cos x 5

Изображение слайда
6

Последний слайд презентации: Графики тригонометрических функций и их свойства

6 D(y) =R Периодическая Т=2 p Четная cos (-x)= cos x Нули функции: у=0, cos x=0 при х = 1/2 p n, n Î Z 5. Промежутки знакопостоянства : У >0 при х Î (- p /2 +2 p n ; p /2 +2 p n ), n Î Z У <0 при x Î ( p /2 +2 p n ; 3 p /2 +2 p n), n Î Z 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [p +2 p n ; 2 p +2 p n ], n Î Z функция убывает на промежутках вида: [ 0 +2 p n ; p +2 p n ], n Î Z 7. Точки экстремума: Х мах = 0 +2 p n, n Î Z Х м in = p +2 p n, n Î Z Свойства функции y = cos x

Изображение слайда