Презентация на тему: Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель

Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель
1/22
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 88)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (913 Кб)
1

Первый слайд презентации

Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель математики МОУ «Егорьевская СОШ»

Изображение слайда
2

Слайд 2

Дорогие друзья! Эта презентация поможет Вам научиться решать системы уравнений с двумя переменными одним из самых простых и наглядных способов – графическим. Но этот способ напрямую связан с построением графиков уравнений, входящих в ту или иную систему, поэтому для начала будет полезно вспомнить, как выглядят графики основных известных Вам элементарных функций. Итак… Дальше

Изображение слайда
3

Слайд 3

0 х у Вы, конечно, помните, что графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции. у = f( х) Дальше Вы уже знакомы с некоторыми важными видами функций

Изображение слайда
4

Слайд 4

0 х у Графиком этой функции является прямая Линейная функция задается уравнением где k и в – некоторые числа Дальше

Изображение слайда
5

Слайд 5

0 х у График этой функции называется гиперболой Функция обратной пропорциональности , где k  0 Дальше

Изображение слайда
6

Слайд 6

0 х у Рассмотрим функцию где а, в и r – некоторые числа Графиком этой функции является окружность радиуса r с центром в т. А ( а;в ) А а в r Дальше

Изображение слайда
7

Слайд 7

0 х у Графиком этой функции является парабола Квадратичная функция где а,в,с – некоторые числа и а  0 Дальше

Изображение слайда
8

Слайд 8

Графиком уравнения с двумя переменными называется, как вы знаете, множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Причем иногда уравнения могут быть достаточно сложными, а графики таких уравнений – очень необычными по форме. Давайте рассмотрим несколько примеров таких уравнений, используемых в высшей математике. Дальше

Изображение слайда
9

Слайд 9

0 у Графиком этого уравнения будет кривая, называемая строфоидой Рассмотрим, например, уравнение Дальше

Изображение слайда
10

Слайд 10

0 х у График этого уравнения называется лемнискатой Бернулли А теперь уравнение Дальше

Изображение слайда
11

Слайд 11

0 х у График этого уравнения называется астроидой А вот уравнение Дальше

Изображение слайда
12

Слайд 12

0 х у Эта кривая называется кардиоидой Следующий пример: Дальше

Изображение слайда
13

Слайд 13

Конечно, Вам придется иметь дело с уравнениями попроще, и, тем не менее, графики их нужно уметь строить. А теперь к делу – учимся решать системы уравнений с двумя переменными графически! ! ! Уравнение 1, Уравнение 2; ? Дальше

Изображение слайда
14

Слайд 14

Пусть требуется решить систему уравнений: х 2 + у 2 = 25, у = -х 2 + 2х + 5; Построим в одной системе координат графики уравнений х 2 + у 2 = 25 и у = -х 2 + 2х + 5 Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х 2 + у 2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х 2 + 2х + 5. Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы. Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5), С(2,2;4,5), D (4;-3). Тогда система имеет 4 решения х 1  -2,2, у 1  -4,5 х 2  0, у 2  5 х 3  2,2, у 3  4,5 х 4  4, у 4  -3 Второе и четвертое из этих решений – точные, а первое и третье – приближенные. Дальше

Изображение слайда
15

Слайд 15

Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы. Помните о двух вещах! Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет; Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы! Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы. Дальше

Изображение слайда
16

Слайд 16

0 х у 1 1 Задание 1 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы. Дальше

Изображение слайда
17

Слайд 17

0 х у 1 1 Задание 2 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы. Дальше

Изображение слайда
18

Слайд 18

0 х у 1 1 Задание 3 х-у=1 3х+2у=18 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение. Дальше

Изображение слайда
19

Слайд 19

0 х у 1 1 Дальше Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение. Задание 4

Изображение слайда
20

Слайд 20

0 х у 1 1 Задание 5 Дальше Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Изображение слайда
21

Слайд 21

0 х у 1 1 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение. Дальше Задание 6

Изображение слайда
22

Последний слайд презентации: Графический способ решения систем уравнений Подготовила Розенфельд Н.С. учитель

0 у Спасибо за работу!

Изображение слайда