Презентация на тему: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
А как по другому можно вычислить среднее арифметическое?
Дан ряд чисел 2; 2; 5; 2; 4
«Наибольшее и наименьшее значение. Размах».
Пример:
Рассмотрим задачу:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Статистические характеристики:
Устная работа
Рост студентов гр.БУ-12: 157, 165, 165, 168, 165, 161, 165, 160, 162, 169, 171, 170, 170, 175, 173, 170, 177, 182, 186, 182, 160, 173, 165, 162, 174, 177.
Пример:
«Медиана. Мода».
Самостоятельная работа
Решение
Наглядное представление статистической информации
Полигоны частот
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Полученную ломаную линию называют полигоном частот
2)Полигон (самостоятельно)
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Диаграмма
Задание Построить гистограмму по оценкам за 1 семестр по математике в гр. ЭМ-11
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Работа в бригадах
Домашнее задание
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Лестница успеха
Источники
1/31
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 69)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (931 Кб)
1

Первый слайд презентации

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова» Тема: « Элементы математической статистики» Разработала: Кудина Любовь Васильевна Преподаватель ТЛК Талица 2018

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/5
2

Слайд 2

25.02.2020 2 Общество не может без подсчетов: Нужно знать, чего и сколько есть! У статистов очень важная работа: Данные собрать, сложить, учесть … Автор: Елена Козлова-Гыра Изучение информации настолько важно для развития общества, что этому процессу посвящена отдельная наука, занимающаяся сбором, измерением обработкой анализов различных количественных и качественных данных. Ответы: Статистика Статистика – это наука, занимающаяся сбором, измерением, обработкой анализов различных количественных и качественных данных. -Вы знаете, как называется эта наука? Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» ( status ), что означает «состояние и положение вещей».

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3

Математическая статистика возникла в XVII в. и развивалась вместе с теорией вероятностей. Основоположниками науки являются Я. Бернулли, К.Гаусс, П. Лаплас. В XIX в. большой вклад внесли российские математики П. Чебышев, А. Марков, А. Ляпунов. В XX в. важные результаты были получены советскими математиками В.И. Романовским, Е.Е. Слуцким, А.Н. Колмогоровым, Н.В. Смирновым, английскими учеными Э. Пирсоном, У. Го́ссе, Р. Фишером, Г. Крамером, американскими учеными Ю. Нейманым, А. Вальдом, Р. Мизесом и другими учеными. 25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 3

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов

25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 4 Дан ряд чисел 2; 2; 5; 2; 4 Найдите среднее арифметическое ряда чисел. А давайте вспомним, как вычисляется средняя арифметическая нескольких чисел. Предполагаемый ответ: сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество Что для этого нужно сделать? Сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество Число 3, полученное в результате вычислений, называют  средним арифметическим  рассматриваемого ряда. Средним Арифметическим ряда данных называется число, равное отношению суммы чисел к их количеству.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
5

Слайд 5: А как по другому можно вычислить среднее арифметическое?

25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 5 Числа 3; 1; 1 являются частотами значений. Это количественная характеристика. В статистике частота - это число, показывающее, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие. Дан ряд чисел 2; 2; 5; 2; 4 Частотой ряда данных называется количество одного данного в ряде чисел.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
6

Слайд 6: Дан ряд чисел 2; 2; 5; 2; 4

25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 6 Назовите наибольшее число. Предполагаемый ответ: 5. Назовите наименьшее число. Предполагаемый ответ: 2. Вычислите разность между ними. Предполагаемый ответ: 3 Данное число называется Размахом. Давайте попробуем дать определение размаха. Предполагаемый ответ: это разность между наименьшим и наибольшим значением. Размах ряда данных -разность между наибольшим и наименьшим значением.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: Наибольшее и наименьшее значение. Размах»

1.Укажите наибольшее и наименьшее значение и размах набора чисел : 0; -2; 19. 2.Даны два набора чисел: 5; 12; 25 и 3; 6; 12; 26. В каком из наборов размах больше? 3.Дан набор чисел: 3; 5; 7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 95. 4.К набору 3; 4; 5 добавьте ещё одно число, чтобы его наибольшее значение не изменилось. а) выполните требование задачи так, чтобы размах остался прежним. б) выполните требование задачи так, чтобы размах стал больше.

Изображение слайда
1/1
8

Слайд 8: Пример:

Для ряда чисел 30; 32; 32; 40; 41; 50; 32;51 найдите среднее арифметическое и размах. 25.02.2020 8 Среднее арифметическое: 38.5 Размах числового набора:21 В данном примере обращает на себя внимание число 32. Что особенного в данном числе? Предполагаемый ответ: в отличие от других значений оно встречается чаще всего, 3 раза. Такую числовую характеристику называют модой. Модой   ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Например, в ряде чисел: 2; 2; 5; 2; 4 - модой будет являться число 2. Но бывает такое, что ряд может не иметь моды. Например: 1; 2; 3; 4 Или иметь несколько мод: Например: 1;2;2;1;3;4;5;6;9;

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: Рассмотрим задачу:

25.02.2020 9 В небольшой фирме 10 сотрудников: семь рабочих, мастер, бухгалтер, директор. Зарплата у рабочих: 8.000(руб.), у мастера 15.000(руб.), у бухгалтера 30.000(руб.), у директора 100.000(руб.). Найдите, чему будет равна средняя зарплата на этом предприятии? Решение: руб Запишем алгоритм нахождения медианы набора чисел: 1.Упорядочить числовой набор: 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 15000 30000 100.000 2.Одновременно зачеркиваем “ самое большое ” и “ самое маленькое ” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа. 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 15000 30000 100.000 3.Если осталось одно число, то оно и есть медиана. 4.Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел (8000+ 8000):2=8.000

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
10

Слайд 10

25.02.2020 10 Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда. Медианой ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: Статистические характеристики:

25.02.2020 11 1.Среднее арифметическое: 2.Размах : 3.Мода : 4.Медиана: Средним Арифметическим ряда данных называется число, равное отношению суммы чисел к их количеству. Размах ряда данных -разность между наибольшим и наименьшим значением. Модой   ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Медианой ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда. Составим кластер «Статистические характеристики»

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Устная работа

25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 12 Определить среднее арифметическое, размах, моду ряда, медиану ряда. 5 3 0 2 5 2 и 4 4) медиана: 4) медиана: 5 3 5,5,5,5,5 1) среднее арифметическое: 2) размах: 3) мода: 2,2,3,4,4 1) среднее арифметическое: 2) размах: 3) мода:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13: Рост студентов гр.БУ-12: 157, 165, 165, 168, 165, 161, 165, 160, 162, 169, 171, 170, 170, 175, 173, 170, 177, 182, 186, 182, 160, 173, 165, 162, 174, 177

1.составить ранжированный ряд; 2.определить : средний рост; моду; размах; медиану. 13 Ранжированный ряд: 157,160,160,161,162,162,165, 165, 165, 165, 165, 168, 169,170, 170, 170, 171,173, 173, 174,175,177, 177, 182,182, 186 средний рост:169,4см мода:165см размах:29см Медиана:169,5см

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: Пример:

По итогам зимней сессии за 1 семестр по математике в гр.БУ-12 получено: пятерок 8, 10 четверок, 11 троек. 25.02.2020 14 Вычислите : 1) средний арифметический балл студентов, 2) р азмах в указанном числовом наборе, 3) м оду, 4)медиану. 8 ∙ 5+10 ∙ 4+11 ∙ 3 29 = 5-3= 4) 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,9 2 3 1) средний арифметический балл 2)размах 3)Мода = 4)медиана

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
15

Слайд 15: Медиана. Мода»

1. Найдите медианы наборов чисел: 686 ; 478; 834; 706; 843; 698; 549 686 ; 478; 834; 706; 843; 698; 549; 112. 2. Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 – десять раз, а число 5 – сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора. 3.В трёх баскетбольных командах измерили рост игроков. В первой команде средний рост составил 195 см, во второй команде медиана ростов равна 197 см, а в третьей команде самый низкий спортсмен имеет рост 192 см. В каждой команде 7 игроков. Из этих команд решено набрать новую команду, рост игроков в которой не меньше 193 см. Сколько человек наверняка попадут в эту команду ?

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Самостоятельная работа

25.02.2020 16 1 вариант На Олимпийских играх по по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3 Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду. Что характеризует каждый из этих показателей? 2 вариант На Олимпийских играх по по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 5,1 5,5 5,2 5,4 5,0 5,2 5,3 5,2 5,4 Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17: Решение

25.02.2020 17 Среднее арифметическое Х ~5,32 характеризует средний уровень оценок. Размах А = х max - х min =5,5-5,1=0,4 характеризует разброс оценок. Мода Мо=5,4 показывает оценку, которая встречается чаще других. Медиана -Серединное значение-5,4 Среднее арифметическое Х ~5,26 характеризует средний уровень оценок. Размах А = х max - х min =5,5-5,0=0,5 характеризует разброс оценок. Мода Мо=5,2 показывает оценку, которая встречается чаще других. Медиана -Серединное значение-5,2 Ранжированный ряд Ранжированный ряд 5,1 5,1 5,2 5,3 5,4 5,4 5,4 5,5 5,5 5,0 5,1 5,2 5,2 5,2 5,3 5,4 5,4 5.5

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
18

Слайд 18: Наглядное представление статистической информации

полигон диаграмма гистограмма круговая столбчатая

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: Полигоны частот

Распределение случайных величин можно задавать и демонстрировать графически. Рассмотрим пример. 1) В первом полугодии 2019года завод получил прибыль в 10 млн. рублей. Распределение прибыли по месяцам показано в таблице

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20

В координатной плоскости на оси абсцисс будем отмечать номер месяца (янв. – 1, февр. – 2 и т.д.). На оси ординат будем отмечать прибыль завода (в млн. руб.). Отметим точки (1;1,4),(2;1,3),(3;1,5),(4;2,1),(5;2),(6;1,7) и соединим их последовательно отрезками

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Полученную ломаную линию называют полигоном частот

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
22

Слайд 22: 2)Полигон (самостоятельно)

Месяц I II III IV V VI Число приборов (тыс. штук) 2,3 2,2 2,5 2,6 2,8 1,9 Имеются данные о производстве заводом приборов в первом полугодии (по месяцам):

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23

3. Дана таблица среднемесячных температур воздуха в городе за год. Постройте полигон изменения температур. месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Темпер-ра -16 -10 -6 4 8 16 22 19 10 6 -3 -11

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Диаграмма

Время, ч 0,5 0,6 0,7 0,8 % 16 21 39 24 На основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха составлена таблица относительных частот:

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Задание Построить гистограмму по оценкам за 1 семестр по математике в гр. ЭМ-11

Оценки студентов распределились следующим образом :« 5» - 4 студента, « 4» - 10 студентов, «3» - 18 студентов, «2» - 2 студента.

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26

Число семян сорных растений 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Число пакетов 3 16 26 17 18 10 3 5 1 1 Определяя степень засоренности цветочных семян, выяснили, сколько семян сорных растений содержится в каждом из 100 произвольным образом выбранных пакетов с одинаковым числом семян. Получили такую таблицу: Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое и моду. Объясните практический смысл этих характеристик. Р е ш е н и е: Среднее арифметическое: (16+26 · 2+17 · 3+18 · 4+10 · 5+6 · 3+7 · 5+8+9):100≈3 – в среднем в каждом пакете содержится по 3 семени сорных растений. Мода ряда равна 2 – в большинстве пакетов находится по 2 семени сорных растений Работа в парах

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: Работа в бригадах

1.Укажите наибольшее и наименьшее значение и размах набора чисел : 0;-2;19. 2.Даны два набора чисел: 5;12;25 и 3;6;12;26. В каком из наборов размах больше? 3.Дан набор чисел: 3;5;7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 95. 4.К набору 3;4;5 добавьте ещё одно число, чтобы его наибольшее значение не изменилось. а) выполните требование задачи так, чтобы размах остался прежним. б) выполните требование задачи так, чтобы размах стал больше. 5.На координатной прямой отметьте точки 2;3;7 и их среднее арифметическое. 6.Добавьте к набору чисел 2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое осталось прежним. 7.Добавьте к набору чисел 2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое стало равным 5. 9. В первенстве техникума по футболу команда группы ЭМ-11 провела 17 матчей и забила 32 гола, пропустив при этом 15 мячей. Сколько мячей в среднем попадало в ворота противников этой команды за каждую игру первенстве техникума? 8. Найдите медианы наборов чисел: 686;478;834;706;843;698;549 686;478;834;706;843;698;549;112. 9. Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 – десять раз, а число 5 – сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора. 10.В трёх баскетбольных командах измерили рост игроков. В первой команде средний рост составил 195 см, во второй команде медиана ростов равна 197 см, а в третьей команде самый низкий спортсмен имеет рост 192 см. В каждой команде 7 игроков. Из этих команд решено набрать новую команду, рост игроков в которой не меньше 193 см. Сколько человек наверняка попадут в эту команду ?

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Домашнее задание

1.Составьте ранжированный ряд своих баллов по математике в рейтинге за 1 семестр. 2. Найдите: -среднее арифметическое ряда чисел; - размах; - моду; - медиану. 3.На основе оценок по математике составьте столбчатую и круговую диаграмму. 25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 28

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
29

Слайд 29

Глагол Глагол Глагол Короткое предложение, в котором автор высказывает свое отношение Существительное, через которое выражаются чувства, ассоциации связанные с данной темой. Прилагательное Прилагательное Существительное Рефлексия: Необходимо составить синквейн и выразить свое отношение к изученному материалу. Мой синквейн -Статистика -Странная, интересная. -Изучим, поймем, заинтересуемся. -Присутствует во всех областях. -Реальность. Пожалуйста, зачитайте свои синквейны

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
30

Слайд 30: Лестница успеха

25.02.2020 30 Плохо понял новый материал Понимаю, но нужно еще поработать У меня все получается Это же так просто! Оцените свою деятельность на уроке, прикрепив стикеры на соответствующую ступень плаката.

Изображение слайда
1/1
31

Последний слайд презентации: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение: Источники

https://yandex.ru/search/?text= элементы%20математической%20статистики%20картинки& lr =54&clid=1989615&win=114 http:// открытыйурок.рф /статьи/609842/ 25.02.2020 http://aida.ucoz.ru 31

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2