Презентация на тему: Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю

Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Углы
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Длины
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Площади
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Координаты
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Утверждения
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Доказательство
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Изображение
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю
1/86
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 39)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (686 Кб)
1

Первый слайд презентации

Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю т контроль за качеством обучения школьников, полученными ими знаниями, выработанными умениями и навыками, сформированными компетенциями. Содержание и форма проведения этих экзамен ов зада ю т ориентиры всего математического образования, влияют на отбор содержания, выбор форм и методов обучения. Поэтому так важно, чтобы содержание ГИА соответствовало целям и задачам математического образования школьников.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Сейчас общепризнано, что нужно усиливать роль геометрии в ГИА по математике. Для этого нужно, чтобы геометрических задач в ГИА не было слишком мало. Иначе необходимое количество баллов можно будет набрать только за счет алгебраических задач и к решению геометрических задач можно будет вообще не готовиться. Геометрические задачи базового уровня не должны быть слишком трудными. Трудные задачи могут отпугнуть учащихся. Тем более, что сегодняшний уровень геометрической подготовки учащихся не очень высокий. Геометрические задачи должны быть тематические. Каждая геометрическая задача должна быть посвящена одной конкретной теме, как это делается для алгебраических задач, а не охватывает сразу много тем.

Изображение слайда
3

Слайд 3

О собенности геометрических задач, отбираемых для включения в ГИА по математике. Повышение роли наглядности. К каждой задаче предполагается да вать рисунок, позволяющий лучше понять условие, представить соответствующую геометрическую ситуацию, наметить план решения, при необходимости провести дополнительные построения и вычисления. Повышение роли конструктивных умений учащихся. Включение задач, в которых требуется не только выполнить вычисления, но и провести построения (изображения) искомых геометрических фигур. Повышение роли геометрических задач с практической направленностью. Нахождение расстояний до недоступных объектов, величин углов, объемов и площадей поверхностей реальных предметов и др.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Традиционно геометрические задачи подразделяются на : - задачи на вычисление (углов, длин, площадей); - задачи на доказательство ; - задачи на построение. Каждый из этих типов задач выполняет важную функцию и способствует достижению результатов обучени я. В ГИА должны быть, в той или иной мере, представлены геометрические задачи всех этих типов.

Изображение слайда
5

Слайд 5

В базовую часть ГИА 2013 года предполагается включить следующие группы геометрических задач 1. Задачи на нахождения градусной величины угла, решение которых использует теоремы о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, об угле, вписанном в окружность. 2. Задачи на нахождение длины отрезка и расстояния между точками, решение которых использует теорему Пифагора, подобие треугольников, тригонометрические функции углов. 3. Задачи на нахождение площади фигуры, решение которых использует формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции. 4. Задачи на нахождение координат точек и векторов на координатной плоскости 5. Задачи на доказательство с непосредственным использованием признаков равенства треугольников. 6. Задачи нахождение геометрических мест точек и изображение геометрических фигур на плоскости.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Во вторую часть ГИА 2012 года предполагается включить две геометрические задачи. 1. Задача на доказательство. 2. Задача повышенного уровня трудности.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Углы

Ответ. 61 о. 1. Один острый угол прямоугольного треугольника равен 29 о. Найдите другой острый угол. Углы

Изображение слайда
8

Слайд 8

2. В треугольнике ABC угол A равен 40 o. Внешний угол при вершине B равен 68 o. Найдите угол C. Ответ. 28 о.

Изображение слайда
9

Слайд 9

3. В треугольнике ABC угол A равен 38 o, A С = BC. Найдите угол C. Ответ. 104 о.

Изображение слайда
10

Слайд 10

4. В треугольнике ABC A С = BC, угол C равен 50 o. Найдите внешний угол CBD. Ответ. 115 о. Решение. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны и сумма углов треугольника равна 180 о, то углы A и B треугольника ABC равны 65 о. Следовательно, угол CBD равен 115 о.

Изображение слайда
11

Слайд 11

5. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138 o. Найдите угол С. Ответ. 69 о. Решение. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны и сумма углов треугольника равна 1 38 о, то угол C треугольника ABC равен 69 о.

Изображение слайда
12

Слайд 12

6. В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50 o, угол CAD равен 30 o. Найдите угол B. Ответ. 70 о.

Изображение слайда
13

Слайд 13

7. В треугольнике АВС CD – медиана, угол C равен 90 o, угол B равен 60 o. Найдите угол ACD. Ответ. 30 о.

Изображение слайда
14

Слайд 14

8. В треугольнике АВС угол А равен 48 o, угол C равен 56 o. На продолжении стороны А B отложен отрезок BD = ВС. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ. 38 о.

Изображение слайда
15

Слайд 15

9. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 о. Найдите один из оставшихся углов. Ответ. 130 о.

Изображение слайда
16

Слайд 16

10. Один угол параллелограмма больше другого на 70 о. Найдите больший угол. Ответ. 125 о.

Изображение слайда
17

Слайд 17

11. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26 о и 34 о. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ. 120 о.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Длины

Ответ. 1000. 1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? Длины

Изображение слайда
19

Слайд 19

2. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин? Ответ. 2,5.

Изображение слайда
20

Слайд 20

3. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Ответ. 50.

Изображение слайда
21

Слайд 21

4. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами A и B, расположенными на разных берегах озера. Ответ. 500.

Изображение слайда
22

Слайд 22

5. Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м? Ответ. 10.

Изображение слайда
23

Слайд 23

6. В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 1 1 м, а другой 6 м. Найдите расстояние между их верхушками. Ответ. 13.

Изображение слайда
24

Слайд 24

7. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до берега b. Ответ. 100.

Изображение слайда
25

Слайд 25

8. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите высоту мачты AB. Ответ. 5.

Изображение слайда
26

Слайд 26

9. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB реки. Ответ. 10.

Изображение слайда
27

Слайд 27

10. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB озера. Ответ. 30.

Изображение слайда
28

Слайд 28

11. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте расположен фонарь? Ответ. 17.

Изображение слайда
29

Слайд 29

12. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. Ответ. 3.

Изображение слайда
30

Слайд 30

13. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого плеча опускается на 0,5 м. Ответ. 2.

Изображение слайда
31

Слайд 31

14. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту опускается конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,5 м. Ответ дайте в метрах. Ответ. 0,5.

Изображение слайда
32

Слайд 32: Площади

1. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (-1, 0), (3, 0), (3, 3). Найдите его площадь. Ответ. 6. Площади

Изображение слайда
33

Слайд 33

2. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (0, -2), (3, 3), (0, 3). Найдите его площадь. Ответ. 7,5.

Изображение слайда
34

Слайд 34

3. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (-1, 0), (3, 0), (1, 4). Найдите его площадь. Ответ. 8.

Изображение слайда
35

Слайд 35

4. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (0, -2), (4, 0), (0, 3). Найдите его площадь. Ответ. 10.

Изображение слайда
36

Слайд 36

5. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (2, -2), (2, 2), (-2, 2). Найдите его площадь. Ответ. 8.

Изображение слайда
37

Слайд 37

6. На координатной плоскости нарисуйте треугольник, вершины которого имеют координаты (3, 0), (0, 2), (-3, -1). Найдите его площадь. Ответ. 7,5.

Изображение слайда
38

Слайд 38

7. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (3, 0), (3, 3), (0, 3). Найдите его площадь. Ответ. 9.

Изображение слайда
39

Слайд 39

8. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (4, 1), (4, 3), (1, 3), (1, 1). Найдите его площадь. Ответ. 6.

Изображение слайда
40

Слайд 40

9. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (3, 0), (0, 2), (-3, 0), (0, -2). Найдите его площадь. Ответ. 12.

Изображение слайда
41

Слайд 41

10. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (2, 0), (3, 3), (1, 3). Найдите его площадь. Ответ. 6.

Изображение слайда
42

Слайд 42

11. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (3, -1), (3, 2), (-1, 4), (-1, 1). Найдите его площадь. Ответ. 16.

Изображение слайда
43

Слайд 43

12. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (3, 1), (4, 4), (1, 3). Найдите его площадь. Ответ. 8.

Изображение слайда
44

Слайд 44

13. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (4, 1), (2, 3), (-1, 1), (1, -1). Найдите его площадь. Ответ. 10.

Изображение слайда
45

Слайд 45

14. На координатной плоскости нарисуйте четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (4, 0), (3, 2), (1, 3). Найдите его площадь. Ответ. 7,5.

Изображение слайда
46

Слайд 46: Координаты

1. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox. Ответ. 12. Координаты

Изображение слайда
47

Слайд 47

2. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2 y = 6 и y = x. Ответ. (1,2, 1,2).

Изображение слайда
48

Слайд 48

3. Точки O (0, 0), B (6, 2), C (0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки A. Ответ. (6, 8).

Изображение слайда
49

Слайд 49

4. Точки O (0, 0), A (6, 8), B (6, 2), C (0, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите координаты точки P пересечения его диагоналей. Ответ. (3, 4).

Изображение слайда
50

Слайд 50

5. Точки O (0, 0), A (10, 8), C (2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки B. Ответ. (4, 1).

Изображение слайда
51

Слайд 51

6. Найдите координаты точки, симметричной точке A (4, 3) относительно начала координат. Ответ. (-4, -3).

Изображение слайда
52

Слайд 52

7. Найдите координаты точки, симметричной точке A (4, 3) относительно оси Ox. Ответ. (4, -3).

Изображение слайда
53

Слайд 53

8. Найдите координаты точки, симметричной точке A (4, 3) относительно прямой, заданной уравнением y = x. Ответ. (3, 4).

Изображение слайда
54

Слайд 54

9. Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A (4, 3) вокруг начала координат на угол 90 против часовой стрелки. Ответ. (-3, 4).

Изображение слайда
55

Слайд 55

10. Найдите координаты центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4). Ответ. (2, 1).

Изображение слайда
56

Слайд 56

11. Найдите координаты центра окружности, описанной около треугольника A 1 A 2 A 3, A 1 (2, 2), A 2 (8, 2), A 3 (8, 6). Ответ. (5, 4).

Изображение слайда
57

Слайд 57

12. Точки A и B имеют координаты (2, 4) и (8, 6) соответственно. Найдите координаты вектора. Ответ. (6, 2).

Изображение слайда
58

Слайд 58: Утверждения

1. Укажите номера верных утверждений 1.  Через любые две точки проходит не более одной прямой. 2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны, то эти две прямые параллельны. 3. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 180. 4. Если угол равен 30 о, то смежный с ним угол равен 150 о. Ответ. 1, 4. Утверждения

Изображение слайда
59

Слайд 59

2. Укажите номера верных утверждений 1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно биссектрисой и высотой. 3. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 4. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. Ответ. 2.

Изображение слайда
60

Слайд 60

3. Укажите номера верных утверждений Сумма острых углов прямоугольного треугольника меньше 180 о. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 100 о, то один из оставшихся углов равен 40 о. Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним. В треугольнике ABC, для которого A = 40 o, B = 50 o, C = 90 o, сторона AC – наименьшая. Ответ. 1, 2, 3.

Изображение слайда
61

Слайд 61

4. Укажите номера верных утверждений 1.  Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то эти прямая и окружность пересекаются. 2.  Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности. 3.   Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит не менее одной окружности. 4.    Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. Ответ. 3.

Изображение слайда
62

Слайд 62

5. Укажите номера верных утверждений 1. Вписанный угол измеряется величиной дуги окружности, на которую он опирается. 2. Центральный угол измеряется половиной дуги окружности, на которую он опирается. 3. Если вписанный угол равен 30 о, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 60 о. 4.  Если дуга окружности составляет 80 о, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 80 о. Ответ. 3, 4.

Изображение слайда
63

Слайд 63

6. Укажите номера верных утверждений 1. Сумма углов выпуклого четырехугольника не превосходит 360 о. 2. Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180. 3. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и меньше их суммы. 4. Если одна диагональ параллелограмма равна 5, то другая его диагональ равна 5. Ответ. 1, 3.

Изображение слайда
64

Слайд 64

7. Укажите номера верных утверждений 1. Если все стороны четырехугольника равны и один из его углов равен 90 о, то этот четырехугольник – квадрат. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник является ромбом. 3. Если сумма двух углов выпуклого четырехугольника равна 100 о, то сумма двух оставшихся углов равна 80 о. 4.  Если основания трапеции равны 6 и 8, то средняя линия этой трапеции равна 14. Ответ. 1.

Изображение слайда
65

Слайд 65

8. Укажите номера верных утверждений 1. Около всякого треугольника можно описать не менее одной окружности. 2. Если стороны треугольника равны 3, 4, 5, то радиус описанной около него окружности, равен 2,5. 3. В любой параллелограмм можно вписать окружность. 4. В любой правильный многоугольник можно вписать не более одной окружности. Ответ. 1, 2, 4.

Изображение слайда
66

Слайд 66

9. Укажите номера верных утверждений 1.  Прямая не имеет центра симметрии. 2.  Правильный треугольник имеет центр симметрии. 3.  Круг имеет центр симметрии. 4.  Квадрат имеет четыре оси симметрии. Ответ. 3, 4.

Изображение слайда
67

Слайд 67

10. Укажите номера верных утверждений 1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60 о, равен половине гипотенузы. 3. Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 5 и 13, то второй катет этого треугольника равен 12. 4. Квадрат любой стороны треугольника не превосходит суммы квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Ответ. 3, 4.

Изображение слайда
68

Слайд 68

12. Укажите номера верных утверждений 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту. 2. Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. 3. Площадь трапеции равна произведению ее основания на высоту. 4. Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6. Ответ. 4.

Изображение слайда
69

Слайд 69: Доказательство

1. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на стороне AC, а точка E – на стороне AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что угол CBD равен углу DEC. Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку равенства треугольников ( AC = AD, АВ=АС, угол A общий). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и AEC. Из равенства этих углов следует равенство смежных углов CBD и DEC. Доказательство

Изображение слайда
70

Слайд 70

2. На рисунке АВ=АС, АЕ=А D. Докажите, что BD = CE. Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку равенства треугольников ( АВ=АС, А D = AE, угол A общий). Следовательно, равны соответствующие стороны BD и CE этих треугольников.

Изображение слайда
71

Слайд 71

3. На рисунке угол A равен углу B, AD = BC. Докажите, что AC = BD. Решение. Треугольники ABC и BAD равны по первому признаку равенства треугольников ( AB – общая сторона, BC = AD, угол ABC равен углу BAD ). Следовательно, равны соответствующие стороны AC и BD этих треугольников.

Изображение слайда
72

Слайд 72

4. На каждой стороне правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки AD, BE, CF. Докажите, что треугольник DEF тоже правильный. Решение. Из равенства сторон правильного треугольника и равенства отрезков AD, BE и CF следует равенство отрезков AF, CE и BD. Треугольники ADF, BED и CFE равны по первому признаку равенства треугольников ( AD = BE = CF, AF = BD = CE, угол A равен углу B и равен углу C ). Следовательно, равны соответствующие стороны DF, DE и EF этих треугольников. Значит, треугольник DEF тоже правильный.

Изображение слайда
73

Слайд 73

5. На продолжении каждой стороны правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки BD, CE, AF. Докажите, что треугольник DEF тоже правильный. Решение. Из равенства сторон правильного треугольника ABC и равенства отрезков BD, CE и AF следует равенство отрезков AD, BE и CF. Из равенства углов правильного треугольника ABC следует равенство углов FAD, DBE и ECF. Треугольники ADF, BED и CFE равны по первому признаку равенства треугольников ( AD = BE = CF, AF = BD = CE, угол FAD равен углу DBE и равен углу ECF ). Следовательно, равны соответствующие стороны DF, DE и EF этих треугольников. Значит, треугольник DEF тоже правильный.

Изображение слайда
74

Слайд 74

6. Лучи AD и ВС пересекаются в точке О, угол 1 равен углу 2, OC = OD. Докажите, что O A = O B. Решение. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов ACO и BDO. Треугольники ACO и BDO равны по второму признаку равенства треугольников ( CO = DO, угол ACO равен углу BDO, угол AOC равен углу BOD ). Следовательно, равны соответствующие стороны O A и O B этих треугольников.

Изображение слайда
75

Слайд 75

7. В четырехугольнике ABCD угол DAB равен углу CB А и диагонали АС и BD образуют со стороной АВ равные углы. Докажите, что АС = BD. Решение. Треугольники ABC и BAD равны по второму признаку равенства треугольников ( AB – общая сторона, угол AB C равен углу B А D, угол BAC равен углу ABD. Следовательно, равны соответствующие стороны АС и BD этих треугольников.

Изображение слайда
76

Слайд 76

8. В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу ABC. Решение. Треугольники ABC и BAD равны по третьему признаку равенства треугольников ( AD = BC, AC = BD, AB – общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы BAD и ABC.

Изображение слайда
77

Слайд 77: Изображение

1. Изобразите отрезок AB, длина которого равна (стороны квадратных клеток равны 1). Изображение

Изображение слайда
78

Слайд 78

2. Изобразите угол, тангенс которого равен 1/3.

Изображение слайда
79

Слайд 79

3. Изобразите биссектрису OC угла AOB.

Изображение слайда
80

Слайд 80

4. На прямой c отметьте точку C равноудаленную от точек A и B. Ответ. Искомая точка принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку AB.

Изображение слайда
81

Слайд 81

5. На прямой c отметьте точку C, равноудаленную от сторон угла AOB. Ответ. Искомая точка принадлежит биссектрисе угла AOB.

Изображение слайда
82

Слайд 82

6. В треугольнике ABC проведите медиану CM.

Изображение слайда
83

Слайд 83

7. В треугольнике ABC проведите высоту CH.

Изображение слайда
84

Слайд 84

8. В треугольнике ABC проведите биссектрису BD.

Изображение слайда
85

Слайд 85

9. Изобразите треугольник A ’ B ’ C ’, симметричный треугольнику ABC относительно точки O.

Изображение слайда
86

Последний слайд презентации: Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществл яю

10. Изобразите треугольник A ’ B ’ C ’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.

Изображение слайда