Презентация на тему: Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Реклама. Продолжение ниже
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Содержание
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Итоги выборов двух элементов
Введение
Определение 4
Теорема 4
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Пример 7
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Пример 8
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Следствия из теоремы 4
Треугольник Паскаля
Например,
Для учителя математики
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Источники
1/23
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 61)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2969 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

§52. Сочетания и размещения. Часть II Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Содержание

Актуализация опорных знаний: определение 1; теорема 1; определение 2 и теорема 2; теорема 3 и определение 3; Итоги выборов двух элементов Введение Определение 4. Число сочетаний и число размещений из n элементов по k Теорема 4. Формулы числа размещений и числа сочетаний. Доказательство Пример 7. В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Пример 8. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Следствия из теоремы 4. Формулы Треугольник Паскаля Для учителя математики Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 2

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3: Повторение

Определение 1. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел n! и называют « эн факториал»: n! =1 23…( n-2 )( n-1 ) n 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 3 n 1 2 3 4 5 6 7 n! 1 1  2=2 2!  3=6 3!  4=24 4!  5=120 5!  6=720 6!  7=5040

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Повторение

Теорема 1. n различных элементов можно расставить по одному на n различных место ровно n! способами. Как правило, эту теорему записывают в виде краткой формулы: P n =n! P n -это число перестановок из n различных из n различных элементов, оно равно n!. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 4

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Повторение

Определение 2. число всех выборов двух элементов без учета их порядка из n данных элементов называют числом сочетаний из n элементов по 2 и обозначают (цэ из эн по два). Теорема 2 ( о выборе двух элементов ). Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать два элемента без учета их порядка, то такой выбор можно произвести n(n-1)/2 способами. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 5

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Повторение

Теорема 3. Если множество состоит из n элементов и требуется выбрать из них два элемента, учитывая их порядок, то такой выбор можно произвести n(n-1) способами. Доказательство : Первый по порядку элемент можно выбрать n способами. Из оставшихся (n-1) элементов второй по порядку элемент можно выбрать (n-1) способом. Так как два этих испытания (выбора) независимы друг от друга, то по правилу умножения получаем n(n-1). Определение 3. Число всех выборов двух элементов с учетом их порядка из n данных называют числом размещений из n элементов по 2 и обозначают 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: Итоги выборов двух элементов

А как будут выглядеть формулы, если в них верхний индекс 2 заменить на 3, 4, … и вообще на произвольное число k, 1≤ k ≤ n ? 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 7

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Введение

Здесь мы переходим к основному вопросу параграфа – к выборам, состоящим из произвольного числа элементов. Вот типичные вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п. Удобно, как и ранее, ввести специальные термины и специальные обозначения. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 8

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Определение 4

Число всех выборов k элементов из n данных без учета порядка называют числом сочетаний,из n элементов по k и обозначают Число всех выборов k элементов из n данных с учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k и обозначают Используя эти обозначения, нетрудно записать ответы на поставленные выше вопросы: Сколькими способами можно выбрать 5 учеников из 30 для дежурства в столовой; Актив класса (староста, культорг, редактор стенгазеты, организатор спортивных мероприятий) – 4 человека из 30; 7 монет из 10 данных монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 9

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
10

Слайд 10: Теорема 4

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 10

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 11

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
12

Слайд 12: Пример 7

В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу, второй — сходить за мелом, третий — пойти дежурить в столовую; б) им следует спеть хором? Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 12

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 13

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/7
14

Слайд 14: Пример 8

«Проказница Мартышка, Осёл, Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Мишке поручили выбрать 4 любых инструмента из имеющихся 11. а) Найти число всевозможных выборов инструментов. б) Найти число всевозможных рассаживаний участников квартета с выбранными четырьмя инструментами (инструменты, как в басне Крылова, занимают четко отведенные позиции). в) Сколько всего различных инструментальных составов квартета может получиться? Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 14

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 15

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
16

Слайд 16

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 16

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17: Следствия из теоремы 4

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 17

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: Треугольник Паскаля

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 18

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19: Например,

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 19

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20: Для учителя математики

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 20

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
21

Слайд 21

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 21

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
22

Слайд 22

Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 22

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
23

Последний слайд презентации: Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей: Источники

Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel. Интернет-ресурсы Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 23

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже