Презентация на тему: ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ

Реклама. Продолжение ниже
ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ
26.1.2. Ортодромия и ее элементы
Элементы дуги большого круга – ортодромии
26.2. Основные формулы ортодромии. Способы ее задания
или, после преобразования:
1/5
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 55)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (191 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ

26.1. Локсодромия и ортодромия. Элементы дуги большого круга ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ Рис. 26.1. Локсодромия и ортодромия на меркаторской путевой карте 26.1.1. Локсодромия и ее элементы - при К ЛОК = 0°(180°) она совпадает с меридианом (λ = const); - при К ЛОК = 90°(270°) она совпадает с параллелью (φ = const); при К ЛОК = 90°(270°) и φ = 0° – она совпадает с экватором; - при К ЛОК ≠ 0°(180°) и К ЛОК ≠ 90°(270°) – она представляет из себя логарифмическую спираль, стремящуюся к ближайшему полюсу и обращенную выпуклостью к экватору (рис. 26.2). Локсодромия – линия постоянного курса. На морской навигационной карте в проекции Меркатора – прямая линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом К ЛОК = const (рис. 26.1). На сфере: Локсодромия в переводе с греческого означает «косой бег». Формула локсодромии: (26.1) для эллипсоида: (26.2) для шара: При плавании судна на небольшие расстояния (сотни миль) и ведении графического счисления пути судна на карте в проекции Меркатора удобно выполнять это плавание по локсодромии – линии постоянного курса, несмотря на то, что это и не кратчайшее расстояние между двумя заданными точками.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/6
2

Слайд 2: 26.1.2. Ортодромия и ее элементы

Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему полюсу (рис.26.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия. При курсе судна 0°(180°) – локсодромия и ортодромия «сливаются» в одну линию, совпадающую с географическим меридианом. При курсе судна 90°(270°) при φ = 0° – также «сливаются» в одну линию, совпадающую с земным экватором. При плавании судна на большие расстояния (тысячи миль) экономно плыть по ортодромии, так как это – кратчайшее расстояние между заданными точками. Рис. 26.3. Элементы дуги большого круга – ортодромии

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3: Элементы дуги большого круга – ортодромии

Исходная (начальная) точка ортодромии → т. А ( φ А λ А или φ 1 λ 1 ). Начальный курс плавания по ортодромии → К Н – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. А и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N И по часовой стрелке от 0° до 360°. Конечная точка ортодромии → т. В ( φ В λ В или φ 2 λ 2 ). Конечный курс плавания по ортодромии → К К – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. В и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N И по часовой стрелке от 0° до 360°. 5. Курс К 0 → горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. W и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N И по часовой стрелке от 0° до 360°. 6. Точка V (вертекс) → точка ортодромии, имеющая наибольшее значение широты ( φ V ). Это точка «перегиба» ортодромии и курс судна в этой точке К V = 90° – при плавании судна в восточном направлении; или К V = 270° – если судно совершает плавание по ортодромии в западном направлении. 7. Точка W → точка пересечения ортодромии и земного экватора ( φ 0 = 0°, λ 0 ).

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: 26.2. Основные формулы ортодромии. Способы ее задания

26.2.1. Основные формулы ортодромии Сферический треугольник ортодромии Из сферической тригонометрии известно «…если в сферическом треугольнике известны три элемента то, по формулам сферической тригонометрии, можно определить и все остальные…». Применяя формулу «косинуса стороны» («…косинус стороны равен произведению косинусов двух других сторон плюс произведение синусов тех же сторон на косинус угла между ними…») можно определить длину ортодромии ( D ) между любыми двумя ее точками (т. А и т. В ), координаты которых известны, то есть: cos D = cos(90° − φ A ) · cos(90° − φ B ) + sin(90° − φ A ) · sin(90° − φ B ) · cos( λ B – λ A )

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Последний слайд презентации: ГЛАВА 26. ПЛАВАНИЕ ПО ДУГЕ БОЛЬШОГО КРУГА – ОРТОДРОМИИ: или, после преобразования:

cosD = sinφ A · sinφ B + cosφ A · cosφ B · cos( λ B – λ A ) (26.3) Применяя формулу «котангенса угла» («…произведение котангенса крайнего угла на синус среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на синус средней стороны минус произведение косинусов средних частей…») можно определить значение начального К H и конечного К K курсов плавания по ортодромии. ctgК H = cosφ A · tgφ B · cosec ( λ B – λ A ) − sinφ A · ctg( λ B – λ A ) (26.4) ctgК K = − tgφ A · cosφ B · cosec ( λ B – λ A ) + sinφ B · ctg( λ B – λ A ) (26.5) Аналогично определяем остальные величины: (26.6) или (26.7) (26.8) tgφ i = cosθ i · tgφ V (26.9)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
Реклама. Продолжение ниже