Презентация на тему: ГИА 2014 Задание 17 Подобные треугольники

Черкас О.И. учитель математики МБОУ СОШ №2 г. Кстово ГИА 2014 Задание 17 Подобные треугольники

Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. А В С < А =<, <В = <, <С = < = = ∆ АВС ~ ∆

1 признак подобия. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. А В С ∆ АВС ~ ∆, если < А =<, <В = <

О А В О А В Примеры расположения подобных треугольников. 1 2 При обозначении треугольников: точка О – это общая вершина, точки А и должны лежать на одном отрезке, а точки В и на другом отрезке.

1.Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м). О А В Рассмотрим подобные треугольники ∆ ОАВ и ∆ О. 1,6 3 2 ? = = = = = 4

1.Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м). 1,6 3 2 х = = х = 4

2.Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. 140 70 200 = = А В х х = 400

3.Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 3 м, а длинное плечо – 5 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 0,5 м. 5 3 = = 0,5 х х = 0,3