Рахманқұлов Рауан Тулегенов Абай 12 В сыныбы
Геометриялық ықтималдықты көз алдымызға елестету үшін қағаз алып бір фигура сызу керек. Үшбұрыш, квадрат немесе шеңбер. Содан соң қатты ұшталған карандаш алып фигураның кез келген жеріне түртү керек. Осы процессті бірнеше рет қайталау керек. Егер фигураның сыртына нүктенің түсуін жойып тастасақ, осы заттар байқалады:
Нүктенің фигураға түсуінің ықтималдығы P (Ω) = 1. Егер алдын ала бір нүктені белгілеп қойсақ, онда нақ осы нүктеге түсуінің ықтималдығы 0ге тең. Әдейі дәлдесекте тура түрткі. Қателік өте кішкентай болғанымен ол 0ді бермейді ; Енді 2 нүкте алайық. Әрқайсысының да нүктеге түсу ықтималдығы бәрібір 0ге тең. 3 нүкте алсақ та, 5 нүкте алсақ та - бәрібір.
Түзудегі немесе жазықтықтағы Ω нуктелерінің жиынтығы болатын А о қиғасының геометриялық ықтималдығы — А фигурасының ауданы мен Ω жиынтығының ауданының қатынасына тең.
P(A)=S(A)/S( Ω ) P(A) - А о қиғасының геометриялық ықтималдығы S(A) - А фигурасының ауданы S( Ω ) - Ω жиынтығының ауданы
Мишень имеет форму окружности радиуса 4. Какова вероятность попадания в ее правую половину, если попадание в любую точку мишени равновероятно? При этом промахи мимо мишени исключены.
Взглянем на картинку: нас устроит любая точка из правого полукруга. Очевидно, площадь S ( A ) этого полукруга составляет ровно половину площади всего круга, поэтому имеем : P(A)=S(A)/S( Ω )= 0.5*S( Ω )/S( Ω )=1/2=0.5
Slide-Share