Презентация на тему: Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Решение
Геометрический смысл производной
РЕШЕНИЕ
Геометрический смысл производной
РЕШЕНИЕ
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
РЕШЕНИЕ
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
РЕШЕНИЕ
1/15
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (268 Кб)
1

Первый слайд презентации: Геометрический смысл производной

Изображение слайда
2

Слайд 2

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Решение

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касатель­ной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB

Изображение слайда
4

Слайд 4

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производой функции f(x) в точке x 0.

Изображение слайда
5

Слайд 5: РЕШЕНИЕ

Изображение слайда
6

Слайд 6

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке  x 0.

Изображение слайда
7

Слайд 7: РЕШЕНИЕ

Изображение слайда
8

Слайд 8

На рисунке изображен график производной функции. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой у=2х-2 или совпадает с ней.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой у=2х-2 или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 2 и производная f( х )=2 Осталось найти, при каких производная принимает значение 2. Искомая точка х =5. Ответ: 5.

Изображение слайда
10

Слайд 10

На рисунке изображён график функции у= f( х ) и восемь точек на оси абсцисс:х1,х2,х3,,х8. В скольких из этих точек производная функции положительна?

Изображение слайда
11

Слайд 11: РЕШЕНИЕ

Положительным значениям производной соответствует интервалы, на которых функция возрастает. На них лежат точки х1, х2, х5, х6, х7. Таких точек 5.

Изображение слайда
12

Слайд 12

На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: х1, х2, х3,…х12. В скольких из этих точек производная функции отрицательна? .

Изображение слайда
13

Слайд 13

Отрицательным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция убывает. Таких точек 7.

Изображение слайда
14

Слайд 14

На рисунке изображен график функции у= f (х), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Изображение слайда
15

Последний слайд презентации: Геометрический смысл производной: РЕШЕНИЕ

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.

Изображение слайда