Презентация на тему: Геометрические модели в САПР

Геометрические модели в САПР
Есть такие правила…
Литература по теме
Понятие «Геометрическая модель»
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Классы ГМ с т.з. размерности модели
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Классы плоских 2D ГМ
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Классы 3 D ГМ с т.з. полноты описания модели
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Каркасные 3D ГМ (Wireframe)
Применение каркасных моделей для инженерного анализа балочных конструкций
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Поверхностные 3D ГМ (Surface)
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Полигональное представление поверхностной модели ( Mesh )
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Твердотельные 3 D ГМ (Solid)
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Граничное представление твердого тела (Boundary Representation – B-Rep)
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Полигональное представление твердого тела ( Mesh )
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Теоретико-множественное представление твердого тела
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Конструктивное теоретико-множественное представление твердого тела ( Constructive Solid Geometry - CSG )
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Кинематическое теоретико-множественное представление твердого тела
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Алгебрологическое теоретико-множественное представление твердого тела
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Функциональное теоретико-множественное представление твердого тела ( Functional representation – F-Rep )
Применение функционально задаваемых 3D ГМ
Применение функционально задаваемых 3D ГМ
Моделирование волос на основе функционального представление
Геометрические модели в САПР
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Декомпозиционное представление твердого тела
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Воксельное декомпозиционное представление твердого тела ( Vo lume pi xel – Voxel )
Применение воксельных моделей в медицине
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Декомпозицонное представление твердого тела октантным деревом
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Ячеечное (сотовое) декомпозицонное представление твердого тела
Структура лекции - Общая классификация видов ГМ
Литература по теме
Спасибо за внимание!
1/49
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 93)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (6441 Кб)
1

Первый слайд презентации: Геометрические модели в САПР

Основные классы и способы представления 1 2 +

Изображение слайда
2

Слайд 2: Есть такие правила…

Изображение слайда
3

Слайд 3: Литература по теме

Ушаков Д.М. « Введение в математические основы САПР » Кунву Ли « Основы САПР (CAD/CAM/CAE) » Литература по теме

Изображение слайда
4

Слайд 4: Понятие «Геометрическая модель»

Модель – абстрактное представление объекта. Математическая модель – модель, описываемая математическими понятиями. Геометрическая модель – математическая модель, описываемая геометрическими понятиями. а если развернуть.. Геометрическая модель – абстрактное представление объекта, описываемое геометрическими понятиями.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
6

Слайд 6: Классы ГМ с т.з. размерности модели

Плоские (2 D ГМ) Пространственные ( 3D ГМ)

Изображение слайда
7

Слайд 7: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
8

Слайд 8: Классы плоских 2D ГМ

Растровые Задаются 2 D матрицей. Ячейка матрицы – пиксель ( pixel от piс ture cel l). Для пикселя задан цвет. Векторные Задаются множеством элементарных и составных фигур Фигуры описываются координатами и параметрами формы Классы плоских 2D ГМ F1: Отрезок прямой Начало = ( X: 10, Y: 20) Конец = ( X: 150, Y: 45) F2: Окружность Центр = ( X: 20, Y: 20) Радиус = 20

Изображение слайда
9

Слайд 9: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
10

Слайд 10: Классы 3 D ГМ с т.з. полноты описания модели

Каркасные Поверхностные Твердотельные Немногообразные Классы 3 D ГМ с т.з. полноты описания модели

Изображение слайда
11

Слайд 11: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
12

Слайд 12: Каркасные 3D ГМ (Wireframe)

Достоинства Простота Высокая скорость Недостатки Неоднозначность Ограниченность Применение Быстрая каркасная визуализация Моделирование движения роботов Инженерный анализ балочных конструкций Основные решаемые задачи Принадлежит ли точка ребру модели Принадлежит ли точка габаритному брусу Задаются Набор вершин ( V ) Набор ребер (E)

Изображение слайда
13

Слайд 13: Применение каркасных моделей для инженерного анализа балочных конструкций

Изображение слайда
14

Слайд 14: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
15

Слайд 15: Поверхностные 3D ГМ (Surface)

Достоинства Простота Качественная визуализация Недостатки Неоднозначность Применение Визуализация с закраской Поверхности омываемые средой Поверхности направляющие среду Дизайн Основные решаемые задачи Принадлежит ли точка поверхности модели Задаются Набор вершин ( V ) Набор ребер (E) Набор поверхностей ( F ) Подклассы Полигональные поверхностные модели

Изображение слайда
16

Слайд 16: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
17

Слайд 17: Полигональное представление поверхностной модели ( Mesh )

Основные решаемые задачи Принадлежит ли точка поверхности модели Достоинства Простая и быстрая отрисовка Разнообразие стандартов обмена ГМ Распространенность аппаратных акселераторов Недостатки Для точного представления требуется много полигонов Применение Быстрая визуализация ГМ в САПР 3 D игры Задаются Набор вершин ( V ) [ Набор ребер (E) ] Набор поверхностей ( F ) – плоских полигонов

Изображение слайда
18

Слайд 18: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
19

Слайд 19: Твердотельные 3 D ГМ (Solid)

Достоинства Полное определение твердого тела Качественная визуализация Недостатки Сложность представления и обработки Работа только с твердыми телами Основные решаемые задачи Определение принадлежит ли точка телу Подклассы по способу представления твердого тела Граничные Теоретико-множественные Декомпозиционные

Изображение слайда
20

Слайд 20: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
21

Слайд 21: Граничное представление твердого тела (Boundary Representation – B-Rep)

Задаются Набор вершин ( V ) Набор ребер (E) Набор граней (F) Структура, объединяющая грани в тело ( S ) Достоинства Простая и быстрая отрисовка Наличие стандартов для обмена ГМ Возможность «тонкого» моделирования границ Недостатки Требуется поддержка целостности Сложно определить принадлежность точки телу Сложная реализация булевых операций Применение Тела омываемые средой Тела направляющие среду Подклассы Полигональные твердотельные модели

Изображение слайда
22

Слайд 22: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
23

Слайд 23: Полигональное представление твердого тела ( Mesh )

Особенность Поверхности – только плоские полигоны (3-х, 4-х угольные) Наличие нормалей к полигонам Достоинства Простая и быстрая отрисовка Наличие стандартов для обмена ГМ Распространенность аппаратных акселераторов Недостатки Требуется поддержка целостности Сложная реализация булевых операций Для точного представления требуется много полигонов Применение Быстрая визуализация твердого тела Быстрое прототипирование

Изображение слайда
24

Слайд 24: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
25

Слайд 25: Теоретико-множественное представление твердого тела

Задаются Набор примитивных тел Дерево булевых операций Объединение (U) Пересечение ( П ) Вычитание (-) Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Недостатки Сложный расчет границ Нельзя редактировать границы тела Подклассы по способу задания Конструктивные Кинематические Алгебро-логические Функциональные

Изображение слайда
26

Слайд 26: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
27

Слайд 27: Конструктивное теоретико-множественное представление твердого тела ( Constructive Solid Geometry - CSG )

Особенность Примитивы – только элементарные геометрические тела: Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Недостатки Сложный расчет границ Нельзя редактировать границы тела Для сложного тела требуется много примитивов Нельзя строить сложные поверхности Применение Простые твердотельные модели в машиностроении и архитектуре Брус Цилиндр Клин Конус Сфера Тор

Изображение слайда
28

Слайд 28: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
29

Слайд 29: Кинематическое теоретико-множественное представление твердого тела

Особенность Примитивы – тела, заметаемые кинематическими операциями: Выдавливание – Призма Вращение – Вал, Кольцо Движение с масштабированием – Изоморфный объект Кинематическое теоретико-множественное представление твердого тела Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Примитивы могут быть сложной формы Недостаки Сложный расчет границ Нельзя редактировать границы тела Сложно определить принадлежность точки телу

Изображение слайда
30

Слайд 30: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
31

Слайд 31: Алгебрологическое теоретико-множественное представление твердого тела

Особенность Примитивы – полупространства задаваемые алгебраическими неравенствами вида F(x,y,z) >=0 Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Возможны тела со сложными поверхностями Компактность описания простых форм Недостаки Сложный расчет границ Нельзя редактировать границы тела Для сложного тела требуется много примитивов Пример полупространства: Цилиндрическое тело радиуса R R 2 – (x 2 + y 2 ) >= 0

Изображение слайда
32

Слайд 32: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
33

Слайд 33: Функциональное теоретико-множественное представление твердого тела ( Functional representation – F-Rep )

Особенность Примитивы – полупространства задаваемые алгебраическими неравенствами вида F(x,y,z) >=0 Булевые и другие операции реализуются R- функциями (Рвачева) результат в виде одного неравенства F(x,y,z) >=0 Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Тела могут быть очень сложной формы Компактность описания сложных форм Недостаки Сложный расчет границ Сложная визуализация

Изображение слайда
34

Слайд 34: Применение функционально задаваемых 3D ГМ

Изображение слайда
35

Слайд 35: Применение функционально задаваемых 3D ГМ

Изображение слайда
36

Слайд 36: Моделирование волос на основе функционального представление

Изображение слайда
37

Слайд 37

Автор: Соловьева А. 2007 г.

Изображение слайда
38

Слайд 38: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
39

Слайд 39: Декомпозиционное представление твердого тела

Задается Множеством элементарных форм Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Простой расчет МЦХ Недостатки Модель неточная Требуется много памяти Подклассы по виду элементарных форм Воксельные Октантные Ячеечные

Изображение слайда
40

Слайд 40: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
41

Слайд 41: Воксельное декомпозиционное представление твердого тела ( Vo lume pi xel – Voxel )

Особенность Элементарные формы – кубики одного размера Тело задается 3 D матрицей Ячейка = 1 – кубик принадлежит телу Ячейка = 0 – кубик вне тела Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Недостатки Модель неточная Требуется очень много памяти Применение Симуляция обработки на станке с ЧПУ Сканирование внутренностей в медицине

Изображение слайда
42

Слайд 42: Применение воксельных моделей в медицине

Изображение слайда
43

Слайд 43: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
44

Слайд 44: Декомпозицонное представление твердого тела октантным деревом

Особенность Элементарные формы – кубики разных размеров Кубики: Полностью вне тела – белые Полностью внутри тела – черные На границе тела – серые – делятся на 8 кубиков Кубики образуют октантное дерево (либо 8, либо 0 веток) Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Требуется меньше памяти Недостатки Модель неточная

Изображение слайда
45

Слайд 45: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
46

Слайд 46: Ячеечное (сотовое) декомпозицонное представление твердого тела

Особенность Элементарные формы – ячейки – многогранники разных размеров Достоинства Простая реализация булевых операции Не требуется поддержка целостности (всегда твердое тело) Недостатки Модель неточная Требуется не очень много памяти Применение МКЭ Конечные элементы – частный случай ячеечного представления

Изображение слайда
47

Слайд 47: Структура лекции - Общая классификация видов ГМ

Изображение слайда
48

Слайд 48: Литература по теме

Ушаков Д.М. « Введение в математические основы САПР » Кунву Ли « Основы САПР (CAD/CAM/CAE) » Литература по теме

Изображение слайда
49

Последний слайд презентации: Геометрические модели в САПР: Спасибо за внимание!

Изображение слайда